summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/mathemathica_fwm
diff options
context:
space:
mode:
authorSimon Rochester <simon.rochester@gmail.com>2012-08-12 19:23:24 -0700
committerSimon Rochester <simon.rochester@gmail.com>2012-08-12 19:23:24 -0700
commitf0cd204668885562b22445217f713cbc40353532 (patch)
tree5b09338f58ac2eb17b5e928526994574e3170641 /mathemathica_fwm
parent72f97608f3c9dc7475a348a28e86086bf3f8e825 (diff)
downloadNresonances-f0cd204668885562b22445217f713cbc40353532.tar.gz
Nresonances-f0cd204668885562b22445217f713cbc40353532.zip
Documentation and updates on RbXMDSSetup.nb
Diffstat (limited to 'mathemathica_fwm')
-rwxr-xr-xmathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb15966
1 files changed, 11822 insertions, 4144 deletions
diff --git a/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb b/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb
index 6959e78..70f2769 100755
--- a/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb
+++ b/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb
@@ -10,22 +10,29 @@
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[ 145, 7]
-NotebookDataLength[ 357493, 9969]
-NotebookOptionsPosition[ 352469, 9801]
-NotebookOutlinePosition[ 352832, 9817]
-CellTagsIndexPosition[ 352789, 9814]
+NotebookDataLength[ 606935, 17647]
+NotebookOptionsPosition[ 598405, 17371]
+NotebookOutlinePosition[ 598769, 17387]
+CellTagsIndexPosition[ 598726, 17384]
WindowFrame->Normal*)
(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{
-Cell[BoxData[
- RowBox[{"Quit", "[", "]"}]], "Input"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+Cell["Find evolution equations", "Section"],
+
+Cell["Load the package.", "Text"],
Cell[BoxData[
RowBox[{"<<", "AtomicDensityMatrix`"}]], "Input",
CellGroupingRules->{GroupTogetherGrouping, 10001.},
CellID->2058623809],
+Cell["\<\
+Use density matrix variables with explict time dependence.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -44,98 +51,189 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"TimeVariable", "\[Rule]", "t"}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
-Cell["Define the atomic system.", "Text",
+Cell["\<\
+Pull quantum numbers and other basic info about the states from a database.\
+\>", "Text",
CellID->429217524],
+Cell[CellGroupData[{
+
Cell[BoxData[
- RowBox[{
- RowBox[{"system", "=",
- RowBox[{"Sublevels", "@",
- RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"s12data", "=",
+ RowBox[{"AtomicData", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"5", ",", "\"\<s\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "\"\<S\>\"", ",",
+ FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
- RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
- RowBox[{"AtomicData", "[",
- RowBox[{
+ "Energy", ",", "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",",
+ "NaturalWidth", ",", "Parity"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}]}], "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"p12data", "=",
+ RowBox[{"Append", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicData", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"5", ",", "\"\<s\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "\"\<S\>\"", ",",
- FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"5", ",", "\"\<p\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "\"\<P\>\"", ",",
+ FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}],
+ "}"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
+ "]"}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
+ "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"p32data", "=",
+ RowBox[{"Append", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicData", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{
- "Energy", ",", "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",",
- "NaturalWidth", ",", "Parity"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ",",
- "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"5", ",", "\"\<p\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "\"\<P\>\"", ",",
+ FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}],
+ "}"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
+ "]"}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
+ "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+Using the quantum numbers, create a list of all hyperfine and Zeeman \
+sublevels of the J states, which are labeled 0, 1, and 2 for reference. This \
+list will be passed to the functions from the ADM package that create the DM \
+evolution equations.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"system0", "=",
+ RowBox[{"Sublevels", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"2", ",",
- RowBox[{"Append", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"AtomicData", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"5", ",", "\"\<p\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "\"\<P\>\"", ",",
- FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}],
- "}"}]}], "]"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
- "]"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"0", ",", "s12data"}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"3", ",",
- RowBox[{"Append", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"AtomicData", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Rb\>\"", ",", "87", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"\"\<Kr\>\"", ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"5", ",", "\"\<p\>\""}], "}"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "\"\<P\>\"", ",",
- FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}],
- "}"}]}], "]"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}],
- "]"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}]}], ";"}]], "Input",
+ RowBox[{"1", ",", "p12data"}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",", "p32data"}], "]"}]}], "}"}], "]"}]}], ";"}]], "Input",
CellID->433132487],
+Cell[TextData[{
+ "For simplicity, we delete some excited states from the system, leaving only \
+",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["P",
+ RowBox[{"1", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "1"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " and ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["P",
+ RowBox[{"3", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "2"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ "."
+}], "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
RowBox[{"system", "=",
RowBox[{"DeleteStates", "[",
- RowBox[{"system", ",",
+ RowBox[{"system0", ",",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "1"}]}], "||",
- RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}]}], "]"}]}]], "Input"],
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "1"}]}], ")"}], "||",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "2"}]}], ")"}]}]}], "]"}]}]], "Input"],
Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -149,7 +247,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -163,7 +261,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -177,7 +275,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -192,7 +290,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"M", "\[Rule]",
RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -207,7 +305,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"M", "\[Rule]",
RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -221,7 +319,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -235,7 +333,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -250,7 +348,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"M", "\[Rule]",
RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"1", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -260,11 +358,11 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"1", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -274,11 +372,11 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"1", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -288,13 +386,14 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
RowBox[{"2", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
- FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"S", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -302,14 +401,13 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]",
- RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
RowBox[{"2", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
- FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"S", "\[Rule]",
FractionBox["1", "2"]}], ",",
@@ -317,12 +415,11 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]",
- RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"3", ",",
+ RowBox[{"2", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -332,11 +429,11 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"3", ",",
+ RowBox[{"2", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -346,11 +443,12 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicState", "[",
- RowBox[{"3", ",",
+ RowBox[{"2", ",",
RowBox[{"J", "\[Rule]",
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
@@ -360,10 +458,10 @@ Cell[BoxData[
FractionBox["3", "2"]}], ",",
RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
RowBox[{"M", "\[Rule]",
- RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output"]
+ RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
Cell[TextData[{
@@ -438,6 +536,18 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"x", ",", "y", ",", "z"}], "}"}]}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell[TextData[{
+ "Parameters for the OpticalField function are {frequency, wavenumber}, \
+{electric amplitude, phase}, {rotation angle (relative to \
+PolarizationVector), ellipticity}. Here ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " are the Rabi frequencies defined in terms of the dipole reduced matrix \
+elements."
+}], "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -454,9 +564,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "/",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",",
SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0", ",",
@@ -473,9 +583,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "/",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",",
SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0", ",",
@@ -492,9 +602,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "/",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",",
SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0", ",",
@@ -512,9 +622,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "/",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",",
SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0", ",",
@@ -541,9 +651,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -559,9 +669,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -577,9 +687,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]], "+",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -595,9 +705,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]]}], ",",
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
@@ -614,9 +724,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -632,9 +742,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "-",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -650,9 +760,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]], "-",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -668,15 +778,16 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]]}], ",",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]]}], ",",
"0"}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
Cell["\<\
The Hamiltonian for the system subject to the optical field. Each field is \
-assumed to interact with only one transition\[LongDash]the other terms are \
+assumed to interact with only one transition\[LongDash]the replacement rule \
+(Cos[_]|Sin[_]) ReducedME[_,{Dipole,1},_]\[Rule]0 causes other terms to be \
set to zero.\
\>", "Text",
CellID->462076121],
@@ -710,8 +821,49 @@ Cell[BoxData[
{
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -719,62 +871,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0",
- RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -786,7 +889,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -798,7 +901,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -810,29 +913,16 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}], "0", "0"},
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"},
{"0",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "+",
FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
@@ -841,45 +931,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -891,7 +943,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -903,7 +955,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -915,20 +967,21 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0",
RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "-",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -939,8 +992,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "+",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -951,8 +1004,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "-",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -963,13 +1016,55 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "0"},
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0"},
{"0", "0",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -983,7 +1078,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -995,7 +1090,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1007,7 +1102,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1019,21 +1114,20 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1045,7 +1139,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1057,7 +1151,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1069,111 +1163,96 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}], "0",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}]},
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
{"0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -1223,7 +1302,49 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -1231,49 +1352,96 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "-",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}]},
+ {"0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -1286,8 +1454,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "-",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1298,8 +1466,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "-",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1310,8 +1478,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "-",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1322,27 +1490,26 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "0"},
- {"0", "0", "0", "0",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1354,7 +1521,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1366,7 +1533,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1378,7 +1545,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -1392,7 +1559,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}], "-",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1404,7 +1571,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1416,7 +1583,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1428,158 +1595,61 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}]},
- {"0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0",
- RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0",
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
@@ -1592,7 +1662,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1604,7 +1674,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1616,7 +1686,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1628,21 +1698,20 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1654,7 +1723,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -1666,7 +1735,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -1678,13 +1747,11 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1695,8 +1762,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1707,8 +1772,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1719,8 +1782,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1731,10 +1792,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1742,11 +1800,9 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1754,11 +1810,9 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1766,11 +1820,9 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -1778,12 +1830,12 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}]},
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0",
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
@@ -1832,100 +1884,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "4"]}], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
- {"0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -1933,49 +1892,99 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
SqrtBox["3"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
SqrtBox["3"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
SqrtBox["3"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}]},
+ {
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
@@ -1986,7 +1995,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2006,7 +2015,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2016,14 +2025,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0", "0"},
- {
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -2037,7 +2039,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2049,7 +2051,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2061,7 +2063,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2073,21 +2075,20 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2099,7 +2100,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2111,7 +2112,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2123,7 +2124,14 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0"},
+ {"0",
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
@@ -2136,7 +2144,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2160,7 +2168,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2172,14 +2180,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
- "0", "0"},
- {"0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -2193,7 +2194,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2217,7 +2218,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2231,22 +2232,9 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"4", " ",
SqrtBox["2"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
@@ -2255,45 +2243,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2305,7 +2255,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2317,7 +2267,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2378,31 +2328,18 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
- "0"},
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
{"0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "+",
FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
@@ -2411,45 +2348,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2461,7 +2360,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2473,7 +2372,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2485,21 +2384,62 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2511,7 +2451,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2523,7 +2463,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2535,13 +2475,14 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0",
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0",
+ "0"},
+ {"0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -2549,110 +2490,63 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "4"]}], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0"},
- {
- RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "+",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2664,7 +2558,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2676,7 +2570,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2688,7 +2582,16 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0"},
+ {
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -2701,8 +2604,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}], "+",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2713,8 +2616,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "-",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2725,8 +2628,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "+",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2737,14 +2640,54 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2755,8 +2698,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2767,8 +2708,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2779,8 +2718,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2789,16 +2726,100 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
- "0",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], "0", "0"},
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0"},
{"0",
RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
+ RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2810,7 +2831,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2822,7 +2843,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2834,7 +2855,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2846,7 +2867,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox[
@@ -2860,7 +2881,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "+",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2872,7 +2893,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "-",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -2884,7 +2905,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -2896,13 +2917,20 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}], "0",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2913,8 +2941,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2925,8 +2951,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2937,8 +2961,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2948,11 +2970,58 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0",
RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"Sin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2963,8 +3032,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2972,11 +3039,9 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Cos", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2987,8 +3052,6 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
RowBox[{"Sin", "[",
RowBox[{
RowBox[{"z", " ",
@@ -2997,28 +3060,30 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
- "0",
+ "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], "0"},
- {"0", "0",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0",
RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "+",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -3029,8 +3094,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "+",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -3041,8 +3106,8 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "+",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -3053,22 +3118,21 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]}], "0",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Cos", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -3080,7 +3144,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "-",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"Cos", "[",
@@ -3092,7 +3156,7 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"Sin", "[",
@@ -3104,65 +3168,15 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]]}], "0",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Cos", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"Sin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"z", " ",
- SubscriptBox["k", "4"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-",
- RowBox[{"t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
- "0", "0", "0",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}]}
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]}
},
GridBoxAlignment->{
"Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}},
@@ -3178,7 +3192,11 @@ Cell[BoxData[
MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"]
}, Open ]],
-Cell["The level diagram for the system.", "Text",
+Cell["\<\
+The level diagram for the system, showing optical couplings. Note that both \
+resonant and off-resonant (counter-rotating) couplings are shown, because we \
+have not yet performed the rotating-wave approximation.\
+\>", "Text",
CellID->358620443],
Cell[CellGroupData[{
@@ -3190,11 +3208,11 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Energy", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"HyperfineA", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".2"}], ",",
RowBox[{
@@ -3218,84 +3236,174 @@ Cell[BoxData[
LineBox[{{0.6, -0.25}, {1.4, -0.25}}]}, {{},
LineBox[{{-0.4, -0.25}, {0.4, -0.25}}]}, {{},
LineBox[{{-1.4, -0.25}, {-0.6, -0.25}}]}, {{},
- LineBox[{{1.6, 2.15}, {2.4, 2.15}}]}, {{},
- LineBox[{{0.6, 2.15}, {1.4, 2.15}}]}, {{},
- LineBox[{{-0.4, 2.15}, {0.4, 2.15}}]}, {{},
- LineBox[{{-1.4, 2.15}, {-0.6, 2.15}}]}, {{},
- LineBox[{{-2.4, 2.15}, {-1.6, 2.15}}]}, {{},
- LineBox[{{0.6, 3.475}, {1.4, 3.475}}]}, {{},
- LineBox[{{-0.4, 3.475}, {0.4, 3.475}}]}, {{},
- LineBox[{{-1.4, 3.475}, {-0.6, 3.475}}]}}, {{}, {}, {}},
+ LineBox[{{0.6, 1.75}, {1.4, 1.75}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, 1.75}, {0.4, 1.75}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, 1.75}, {-0.6, 1.75}}]}, {{},
+ LineBox[{{1.6, 3.775}, {2.4, 3.775}}]}, {{},
+ LineBox[{{0.6, 3.775}, {1.4, 3.775}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, 3.775}, {0.4, 3.775}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, 3.775}, {-0.6, 3.775}}]}, {{},
+ LineBox[{{-2.4, 3.775}, {-1.6, 3.775}}]}}, {{}, {}, {}},
{Arrowheads[{-0.029508196721311476`, 0.029508196721311476`}],
- ArrowBox[{{1.04, 0.15000000000000002`}, {1.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 3.475}}],
- ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 3.475}}],
- ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 3.475}}],
- ArrowBox[{{1.04, -0.25}, {1.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 3.475}}],
- ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 3.475}}],
- ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 2.15}}],
- ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-1.04, 0.15000000000000002`}, {-1.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{-1.04, -0.25}, {-1.96, 2.15}}],
- ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 3.475}}],
- ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 3.475}}],
- ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 3.475}}],
- ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 3.475}}],
- ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 3.475}}]},
+ ArrowBox[{{1.04, 0.15000000000000002`}, {1.96, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{1.04, -0.25}, {1.96, 3.7750000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 3.7750000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 3.7750000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 1.75}}],
+ ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 3.7750000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 3.7750000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{-1.04, 0.15000000000000002`}, {-1.96, 3.775}}],
+ ArrowBox[{{-1.04, -0.25}, {-1.96, 3.7750000000000004`}}]},
{PointSize[0.0225]}},
ImagePadding->{{2., 2}, {2., 2.}},
ImageSize->244.]], "Output"]
}, Open ]],
-Cell["Apply the rotating-wave approximation to the Hamiltonian.", "Text",
+Cell[TextData[{
+ "Here we apply the rotating-wave approximation to the Hamiltonian. Here we \
+construct a list of frequency shifts for the list of Zeeman sublevels that \
+will have the effect of removing the optical frequencies from the \
+Hamiltonian. I.e., we hold ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["S",
+ RowBox[{"1", "/", "2"}]], "F"}], "=", "2"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " fixed, shift ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["P",
+ RowBox[{"1", "/", "2"}]], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " down by ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", shift ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["S",
+ RowBox[{"1", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "1"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " down by ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", and shift ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["P",
+ RowBox[{"3", "/", "2"}]], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " down by ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ "."
+}], "Text",
CellID->577766068],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[BoxData[
- RowBox[{"shifts", "=",
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{"Label", "[", "#", "]"}], ",",
- RowBox[{"F", "[", "#", "]"}]}], "}"}], "&"}], "/@", "system"}], "/.",
+ RowBox[{"Label", "[", "#", "]"}], ",",
+ RowBox[{"F", "[", "#", "]"}]}], "}"}], "&"}], "/@",
+ "system"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"shifts", "=",
+ RowBox[{"%", "/.",
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "0"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]",
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"2", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}]], "Input"],
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}]}], "Input"],
Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}]], "Output"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",",
@@ -3305,17 +3413,17 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
@@ -3330,6 +3438,234 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Make a unitary transformation matrix to implement the chosen frequency shifts.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"MatrixForm", "[",
+ RowBox[{"transmat", "=",
+ RowBox[{"MatrixExp", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "t", " ",
+ RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", "shifts", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ RowBox[{"DiagonalMatrix", "[",
+ RowBox[{"shifts", "/.",
+ RowBox[{"\[Omega]", "\[Rule]", "k"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}],
+ "]"}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ TagBox[
+ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
+ {"1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0",
+ "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "z"}], " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"z", " ",
+ SubscriptBox["k", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]]}
+ },
+ GridBoxAlignment->{
+ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}},
+ "RowsIndexed" -> {}},
+ GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
+ Offset[0.27999999999999997`], {
+ Offset[0.7]},
+ Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
+ Offset[0.2], {
+ Offset[0.4]},
+ Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
+ Function[BoxForm`e$,
+ MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"]
+}, Open ]],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -3342,204 +3678,492 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], ",",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}]}], "}"}]], "Output"]
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
- RowBox[{"MatrixForm", "[",
- RowBox[{"Hrwa", "=",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
RowBox[{
- RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[TextData[{
+ "Write ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " and ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["k", "4"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " in terms of the non-degenerate detuning and phase-mismatch parameters \
+\[Delta]\[Omega] and \[Delta]k, which we set here to zero for simplicity. We \
+then apply the transform matrix to the Hamiltonian and set off resonant terms \
+oscillating at harmonics of ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", and ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " to zero."
+}], "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"MatrixForm", "[",
+ RowBox[{"H1", "=",
+ RowBox[{"RotatingWaveApproximation", "[",
+ RowBox[{"system", ",",
RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox[
- RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"],
- RowBox[{"IdentityMatrix", "[",
- RowBox[{"Length", "[", "system", "]"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"RotatingWaveApproximation", "[",
- RowBox[{"system", ",",
- RowBox[{"H", "/.",
- RowBox[{"{",
+ RowBox[{"H", "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "4"], "\[Rule]",
RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "4"], "\[Rule]",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "-", "\[Delta]\[Omega]"}]}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["k", "4"], "\[Rule]",
- RowBox[{
- SubscriptBox["k", "1"], "-",
- SubscriptBox["k", "2"], "+",
- SubscriptBox["k", "3"], "-", "\[Delta]k"}]}]}], "}"}]}], ",",
- RowBox[{"{",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "-", "\[Delta]\[Omega]"}]}], ",",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"], ",",
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"TransformMatrix", "\[Rule]",
- RowBox[{"MatrixExp", "[",
+ SubscriptBox["k", "4"], "\[Rule]",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", "shifts", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
- RowBox[{"DiagonalMatrix", "[",
- RowBox[{"shifts", "/.",
- RowBox[{"\[Omega]", "\[Rule]", "k"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}]}],
- "]"}]}], "/.",
+ SubscriptBox["k", "1"], "-",
+ SubscriptBox["k", "2"], "+",
+ SubscriptBox["k", "3"], "-", "\[Delta]k"}]}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"TransformMatrix", "\[Rule]", "transmat"}]}], "]"}]}],
+ "]"}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ TagBox[
+ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
+ {
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"},
+ {"0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[Phi]_", "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[Phi]_", "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "\[Rule]",
- RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "+",
+ RowBox[{"-",
FractionBox[
- RowBox[{"5", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "\[Rule]",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}]}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
RowBox[{
- RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"11", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"], "-",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
+ {"0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
FractionBox[
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}], "]"}]], "Input"],
-
-Cell[BoxData[
- TagBox[
- RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
- {
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- "0", "0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}]},
+ {"0", "0", "0", "0",
FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "0", "0"},
- {"0",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -3548,22 +4172,58 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
- FractionBox[
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "0"},
- {"0", "0",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -3572,215 +4232,1240 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
- FractionBox[
- RowBox[{
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}]},
+ {"0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]]},
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
{"0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
- RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0",
RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"},
+ {
+ RowBox[{
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0"},
+ {"0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ",
+ SubscriptBox["k", "2"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}
+ },
+ GridBoxAlignment->{
+ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}},
+ "RowsIndexed" -> {}},
+ GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
+ Offset[0.27999999999999997`], {
+ Offset[0.7]},
+ Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
+ Offset[0.2], {
+ Offset[0.4]},
+ Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
+ Function[BoxForm`e$,
+ MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[TextData[{
+ "There are remaining fast-oscillating terms in the Hamiltonian at the \
+difference frequency between ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " and ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", due to the fact that each optical field can interact with both \
+ground-state hyperfine levels. We set these terms to zero, which is \
+equivalent to assuming that each field interacts with only the ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{"F", "=", "1"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " or the ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{"F", "=", "2"}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " ground-state hyperfine sublevel."
+}], "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"MatrixForm", "[",
+ RowBox[{"H2", "=",
+ RowBox[{"H1", "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[Phi]_", "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[Phi]_", "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}]}],
+ "]"}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ TagBox[
+ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
+ {
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"},
+ {"0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ",
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ {"0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}]},
+ {"0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
- RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]},
- {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{
RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0",
+ SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]},
+ {"0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "0",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0",
- RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]], "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"},
+ {
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0"},
+ {"0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0"},
{"0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "0", "0",
+ SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}
+ },
+ GridBoxAlignment->{
+ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}},
+ "RowsIndexed" -> {}},
+ GridBoxSpacings->{"Columns" -> {
+ Offset[0.27999999999999997`], {
+ Offset[0.7]},
+ Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {
+ Offset[0.2], {
+ Offset[0.4]},
+ Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}],
+ Function[BoxForm`e$,
+ MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+Find the frequencies at which each field is assumed to be resonant with its F\
+\[Rule]F\[CloseCurlyQuote] transition.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"\[Omega]1res", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"\[Omega]2res", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"\[Omega]3res", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hamiltonian", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"SelectState", "[",
+ RowBox[{"system", ",", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]",
+ RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"5", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[TextData[{
+ "Rewrite the frequencies ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", and ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " in terms of a detuning ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ", or ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " from resonance with the appropriate transition between ground-state and \
+excited state hyperfine levels, and subtract a constant term off of the \
+diagonal to simplify the appearance."
+}], "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"MatrixForm", "[",
+ RowBox[{"Hrwa", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"H2", "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Omega]1res", "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Omega]2res", "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Omega]3res", "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]}]}], "}"}]}], ")"}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"],
+ RowBox[{"IdentityMatrix", "[",
+ RowBox[{"Length", "[", "system", "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ TagBox[
+ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0"},
- {
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}]},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["10"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0"},
- {"0",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
- RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["5"]}]], "0", "0", "0",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]},
+ {"0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "0",
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "0",
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"},
+ {
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
- SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0"},
- {"0", "0",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0", "0"},
+ {"0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0",
FractionBox[
RowBox[{
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
@@ -3788,21 +5473,50 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
RowBox[{"8", " ",
- SqrtBox["15"]}]], "0", "0", "0",
+ SqrtBox["3"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0"},
+ {"0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
FractionBox["1", "8"]}], " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ "0",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0"},
+ {"0", "0", "0",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "+",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0",
- "0", "0",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{
RowBox[{"-",
SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
@@ -3823,37 +5537,77 @@ Cell[BoxData[
MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+The level diagram showing resonant (co-rotating) optical couplings. \
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
- RowBox[{"MatrixPlot", "[", "Hrwa", "]"}]], "Input"],
+ RowBox[{"LevelDiagram", "[",
+ RowBox[{"system", ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Hrwa", "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "\[Omega]1res"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "\[Omega]2res"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "\[Omega]3res"}]}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".2"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"ParityOffset", "\[Rule]", "False"}]}], "]"}]], "Input",
+ CellID->102096636],
Cell[BoxData[
- GraphicsBox[RasterBox[CompressedData["
-1:eJxTTMoPSmVmYGAQgGIQGwI+2JNGP7BnwApINWegzB8omlR/jYYzffw1XMNh
-sIXzKE0ePdTDeai4f6i4c6DcTy3zR8OZPuaPhjN9zB/q4TzS6NH4og892MJ5
-sLlnuPpr1D3D251D3f1DxZ1D3f2DzZ3DdVxosLlzuIbzYKMpDzcAyoI1Fw==
-
- "], {{0, 0}, {16, 16}}, {0, 1}],
- Frame->True,
- FrameLabel->{None, None},
- FrameTicks->{{{{15.5,
- FormBox["1", TraditionalForm]}, {11.5,
- FormBox["5", TraditionalForm]}, {6.5,
- FormBox["10", TraditionalForm]}, {0.5,
- FormBox["16", TraditionalForm]}}, {{15.5,
- FormBox["1", TraditionalForm]}, {11.5,
- FormBox["5", TraditionalForm]}, {6.5,
- FormBox["10", TraditionalForm]}, {0.5,
- FormBox["16", TraditionalForm]}}}, {{{0.5,
- FormBox["1", TraditionalForm]}, {4.5,
- FormBox["5", TraditionalForm]}, {9.5,
- FormBox["10", TraditionalForm]}, {15.5,
- FormBox["16", TraditionalForm]}}, {{0.5,
- FormBox["1", TraditionalForm]}, {4.5,
- FormBox["5", TraditionalForm]}, {9.5,
- FormBox["10", TraditionalForm]}, {15.5,
- FormBox["16", TraditionalForm]}}}}]], "Output"]
+ GraphicsBox[{{{{}, LineBox[{{1.6, 0.}, {2.4, 0.}}]}, {{},
+ LineBox[{{0.6, 0.}, {1.4, 0.}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, 0.}, {0.4, 0.}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, 0.}, {-0.6, 0.}}]}, {{},
+ LineBox[{{-2.4, 0.}, {-1.6, 0.}}]}, {{},
+ LineBox[{{0.6, -0.4}, {1.4, -0.4}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, -0.4}, {0.4, -0.4}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, -0.4}, {-0.6, -0.4}}]}, {{},
+ LineBox[{{0.6, 1.6}, {1.4, 1.6}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, 1.6}, {0.4, 1.6}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, 1.6}, {-0.6, 1.6}}]}, {{},
+ LineBox[{{1.6, 3.625}, {2.4, 3.625}}]}, {{},
+ LineBox[{{0.6, 3.625}, {1.4, 3.625}}]}, {{},
+ LineBox[{{-0.4, 3.625}, {0.4, 3.625}}]}, {{},
+ LineBox[{{-1.4, 3.625}, {-0.6, 3.625}}]}, {{},
+ LineBox[{{-2.4, 3.625}, {-1.6, 3.625}}]}}, {{}, {}, {}},
+ {Arrowheads[{-0.029508196721311476`, 0.029508196721311476`}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.}, {0.96, 1.6}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, 0.}, {-0.04000000000000001, 1.6}}],
+ ArrowBox[{{-1.96, 0.}, {-1.04, 1.6}}],
+ ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.4}, {0.96, 1.6}}],
+ ArrowBox[{{-0.96, -0.4}, {-0.04000000000000001, 1.6}}],
+ ArrowBox[{{1.96, 0.}, {1.04, 3.625}}],
+ ArrowBox[{{0.96, 0.}, {0.04000000000000001, 3.625}}],
+ ArrowBox[{{0.96, -0.4}, {0.04000000000000001, 3.6250000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.}, {-0.96, 3.625}}],
+ ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.4}, {-0.96, 3.6250000000000004`}}],
+ ArrowBox[{{-1.04, 0.}, {-1.96, 3.625}}],
+ ArrowBox[{{-1.04, -0.4}, {-1.96, 3.6250000000000004`}}]},
+ {PointSize[0.0225]}},
+ ImagePadding->{{2., 2}, {2., 2.}},
+ ImageSize->244.]], "Output"]
}, Open ]],
Cell[TextData[{
@@ -3866,7 +5620,13 @@ Cell[TextData[{
ButtonBox["TransitRelaxation",
BaseStyle->"Link",
ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRelaxation"]]],
- " supply the relaxation matrices."
+ " supply the matrices describing relaxation due to spontaneous decay and \
+atomic transit, respectively. ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["\[Gamma]", "t"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " is the transit rate."
}], "Text",
CellID->610306692],
@@ -3902,15 +5662,15 @@ Cell[BoxData[
"0", "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
"0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0",
"0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0"},
@@ -3919,14 +5679,14 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}], "0", "0"},
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}], "0"},
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
"0",
RowBox[{"\[Gamma]t", "+",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}]}
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}]}
},
GridBoxAlignment->{
"Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}},
@@ -3952,7 +5712,8 @@ Cell[TextData[{
ButtonBox["TransitRepopulation",
BaseStyle->"Link",
ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRepopulation"]]],
- " supply the repopulation matrices."
+ " supply the matrices describing repopulation of the ground state due to \
+spontaneous decay and atomic transit."
}], "Text",
CellID->854192725],
@@ -3974,40 +5735,52 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "6"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "3"], " ",
+ FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "10"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
@@ -4027,46 +5800,33 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
+ RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
RowBox[{
@@ -4108,6 +5868,18 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
@@ -4127,126 +5899,124 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "6"], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
+ FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"20", " ",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["3"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4282,18 +6052,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"-",
@@ -4323,31 +6082,56 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4371,93 +6155,93 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"20", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}],
+ SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "60"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "15"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "60"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
@@ -4479,34 +6263,21 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"20", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}],
- RowBox[{
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4519,19 +6290,6 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
"0"},
{
@@ -4560,6 +6318,18 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4596,129 +6366,130 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
SqrtBox["3"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"20", " ",
- SqrtBox["3"]}]]}],
- RowBox[{
- FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "6"], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "6"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4743,20 +6514,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
"0"},
{
RowBox[{
@@ -4799,31 +6557,44 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]], "+",
FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4848,23 +6619,22 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "+",
- FractionBox[
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- RowBox[{"10", " ",
- SqrtBox["2"]}]]}],
+ SqrtBox["6"]}]]}],
RowBox[{
FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
FractionBox["1", "3"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
@@ -4887,23 +6657,33 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0",
+ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "10"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0",
- "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{
- FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "12"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4935,30 +6715,19 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -4995,19 +6764,20 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]]}],
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "12"]}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5043,21 +6813,21 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0",
- "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5094,20 +6864,32 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["2"]}]], "+",
+ SqrtBox["2"]}]]}],
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
- FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5140,31 +6922,19 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5203,20 +6973,22 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
+ {"0", "0", "0", "0", "0",
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "12"]}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
- {"0", "0", "0", "0", "0",
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5253,19 +7025,19 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["6"]}]], "-",
+ SqrtBox["6"]}]]}],
+ RowBox[{
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
FractionBox[
RowBox[{
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5304,19 +7076,32 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
RowBox[{"4", " ",
- SqrtBox["3"]}]], "+",
+ SqrtBox["3"]}]]}],
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- RowBox[{
- FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ",
@@ -5350,30 +7135,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"},
{"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0",
"0", "0"},
@@ -5464,7 +7226,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739, 5/
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349, 5/
2],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -5483,7 +7245,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739, 5
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349, 5
2],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -5502,7 +7264,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739,
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349,
Infinity],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -5547,14 +7309,18 @@ Cell[BoxData[
FrameMargins->5],
Deploy,
DefaultBaseStyle->"Deploy"],
- Out[15]]], "Output"]
+ Out[27]]], "Output"]
}, Open ]],
-Cell["Useful atomic data for Rb.", "Text"],
+Cell["\<\
+Here we pull useful numerical atomic data for Rb out of the database. These \
+numbers are in omega units, so that the unit \[OpenCurlyDoubleQuote]Hertz\
+\[CloseCurlyDoubleQuote] actually corresponds to rad/s.\
+\>", "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[BoxData[{
+Cell[BoxData[
RowBox[{"atomicdata", "=",
RowBox[{"Join", "[",
RowBox[{
@@ -5570,7 +7336,7 @@ Cell[BoxData[{
RowBox[{"2", ",", "\"\<S\>\"", ",",
FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{", "HyperfineA", "}"}], ",",
- RowBox[{"Label", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"Label", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicData", "[",
RowBox[{
RowBox[{"{",
@@ -5584,7 +7350,7 @@ Cell[BoxData[{
FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"HyperfineA", ",", "NaturalWidth"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"Label", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"Label", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
RowBox[{"AtomicData", "[",
RowBox[{
RowBox[{"{",
@@ -5599,117 +7365,96 @@ Cell[BoxData[{
RowBox[{"{",
RowBox[{"HyperfineA", ",", "HyperfineB", ",", "NaturalWidth"}], "}"}],
",",
- RowBox[{"Label", "\[Rule]", "3"}]}], "]"}]}],
- "]"}]}], "\[IndentingNewLine]",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"%", "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]",
- SuperscriptBox["10", "6"]}]}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Rule", "\[Rule]", "Equal"}]}], "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",",
- RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",",
- RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]",
- RowBox[{"StringReplace", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"StringJoin", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"ToString", "@",
- RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@",
- "%"}], "]"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"Shortest", "[",
- RowBox[{
- "\"\<dr(\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~",
- "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>",
- RowBox[{"\"\<dr\>\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}],
- ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"Shortest", "[",
- RowBox[{
- "\"\<r(\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~",
- "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>",
- RowBox[{"\"\<r\>\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<ha(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
- "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<ha\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<hb(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
- "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<hb\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<g(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<g\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<W(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<E\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<Wc(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
- "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<Ec\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"\"\<d(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"\"\<d\>\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"],
+ RowBox[{"Label", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input"],
Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"21471.788680034824`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"2558.7643844958147`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"36.128472849452656`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"532.3020344462938`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"78.51782519116969`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"38.11730983274125`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}]}],
- "}"}]], "Output"],
+ "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
-Cell[BoxData[
- RowBox[{"{",
+Cell[TextData[{
+ "Here we find DM elements that are always identically zero, so we can remove \
+them from the evolution equations. We put in sample values for all of the \
+parameters, use the values for the atomic data from above, and set time \
+derivatives to zero with ",
+ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"ha", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "2.1471788680034824`*^10"}],
- ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"ha", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "2.558764384495815`*^9"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "3.612847284945266`*^7"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"ha", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "5.323020344462938`*^8"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"hb", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "7.85178251911697`*^7"}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "3.8117309832741246`*^7"}]}],
- "}"}]], "Output"],
+ SuperscriptBox[
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
+ MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]]],
+ " to find the steady state. "
+}], "Text"],
-Cell[BoxData["\<\"ha1 = 2.1471788680034824e10;\\nha2 = \
-2.558764384495815e9;\\ng2 = 3.612847284945266e7;\\nha3 = 5.323020344462938e8;\
-\\nhb3 = 7.85178251911697e7;\\ng3 = 3.8117309832741246e7;\\n\"\>"], "Output"]
-}, Open ]],
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"sol", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NSolve", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Evaluate", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"eqs0", "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "1."}], ",",
+ RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]",
+ SuperscriptBox["10", "11"]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"2.", " ",
+ SuperscriptBox["10", "10"]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]",
+ SuperscriptBox["10", "10"]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1.", " ",
+ SuperscriptBox["10", "7"]}]}], ",",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "10."}]}], "}"}]}], "/.",
+ "atomicdata"}], "/.",
+ RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox[
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
+ MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
+ "]"}], ",",
+ RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}]}], "]"}], "[",
+ RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], ";"}]], "Input"],
Cell["\<\
-Solve the equations for steady state, and delete DM elements that are \
-identically zero from the equations.\
+Find the position in the solution list of all of the DM elements that are \
+zero.\
\>", "Text"],
Cell[CellGroupData[{
@@ -5717,49 +7462,7 @@ Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
RowBox[{"delpos", "=",
RowBox[{"Position", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"NSolve", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"Evaluate", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"eqs0", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "1."}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]",
- SuperscriptBox["10", "11"]}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]",
- RowBox[{"2.", " ",
- SuperscriptBox["10", "10"]}]}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]",
- SuperscriptBox["10", "10"]}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]",
- RowBox[{"1.", " ",
- SuperscriptBox["10", "7"]}]}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "10."}]}], "}"}]}], "/.",
- "atomicdata"}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
- "]"}], ",",
- RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}]}], "]"}], "[",
- RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"sol", ",",
RowBox[{"_", "\[Rule]",
RowBox[{"0.", "+",
RowBox[{"0.", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}]}], "]"}]}]], "Input"],
@@ -5778,7 +7481,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "10", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "11", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "12", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "13", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "14", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "15", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "16", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "17", "}"}], ",",
@@ -5787,11 +7490,12 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "21", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "23", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "24", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "25", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "26", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "27", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "28", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "29", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "30", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "31", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "32", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "33", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "34", "}"}], ",",
@@ -5799,12 +7503,12 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "37", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "38", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "40", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "41", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "42", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "43", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "44", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "45", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "46", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "47", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "48", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "49", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "50", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "51", "}"}], ",",
@@ -5812,12 +7516,11 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "54", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "55", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "57", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "58", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "59", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "60", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "61", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "62", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "63", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "64", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "65", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "66", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "67", "}"}], ",",
@@ -5827,7 +7530,7 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "72", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "73", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "74", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "75", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "76", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "77", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "78", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "79", "}"}], ",",
@@ -5838,11 +7541,12 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "85", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "87", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "88", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "89", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "90", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "91", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "92", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "93", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "94", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "95", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "96", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "97", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "98", "}"}], ",",
@@ -5850,12 +7554,12 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "101", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "102", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "104", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "105", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "106", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "107", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "108", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "109", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "110", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "111", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "112", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "113", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "114", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "115", "}"}], ",",
@@ -5863,17 +7567,16 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "118", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "119", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "121", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "122", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "123", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "124", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "125", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "126", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "127", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "128", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "129", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "131", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "130", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "132", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "133", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "135", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "134", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "136", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "138", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "139", "}"}], ",",
@@ -5883,10 +7586,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "144", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "145", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "146", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "148", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "147", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "149", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "150", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "152", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "151", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "153", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "155", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "156", "}"}], ",",
@@ -5896,9 +7599,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "161", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "162", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "163", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "165", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "164", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "166", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "167", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "168", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "169", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "170", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "172", "}"}], ",",
@@ -5910,17 +7614,18 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "178", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "179", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "180", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "181", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "182", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "183", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "184", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "185", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "186", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "187", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "188", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "189", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "190", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "191", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "192", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "193", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "194", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "195", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "196", "}"}], ",",
@@ -5932,15 +7637,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "202", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "203", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "204", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "205", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "206", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "207", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "208", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "210", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "209", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "211", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "212", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "213", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "214", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "215", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "216", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "217", "}"}], ",",
@@ -5951,10 +7654,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "223", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "224", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "225", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "227", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "226", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "228", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "229", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "231", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "230", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "232", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "234", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "235", "}"}], ",",
@@ -5964,10 +7667,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "240", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "241", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "242", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "244", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "243", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "245", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "246", "}"}], ",",
- RowBox[{"{", "248", "}"}], ",",
+ RowBox[{"{", "247", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "249", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "251", "}"}], ",",
RowBox[{"{", "252", "}"}], ",",
@@ -5976,6 +7679,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{", "255", "}"}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Find the list of DM elements that correspond to these zero positions.\
+\>", "Text"],
+
Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"delvars", "=",
@@ -5984,6 +7691,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}], ",", "delpos"}], "]"}]}],
";"}]], "Input"],
+Cell["\<\
+Create a list of rules to set these DM elements to zero.\
+\>", "Text"],
+
Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"delreps", "=",
@@ -5994,6 +7705,10 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"#", "\[Rule]", "0"}], ")"}], "&"}], "/@", "delvars"}],
")"}]}], ";"}]], "Input"],
+Cell["\<\
+Find the list of variables corresponding to nonzero DM elements.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -6010,270 +7725,279 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"1", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
@@ -6281,104 +8005,111 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "}"}]], "Output"]
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Remove all of the zero elements from the evolution equations.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -6435,7 +8166,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739, 5/
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349, 5/
2],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -6454,7 +8185,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739, 5
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349, 5
2],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -6473,7 +8204,7 @@ Cell[BoxData[
Appearance->Automatic,
ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[
Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$},
- TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739,
+ TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349,
Infinity],
Enabled->True,
Evaluator->Automatic,
@@ -6518,7 +8249,5582 @@ Cell[BoxData[
FrameMargins->5],
Deploy,
DefaultBaseStyle->"Deploy"],
- Out[38]]], "Output"]
+ Out[34]]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+Initial conditions for the time-dependent case.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"inits", "=",
+ RowBox[{"Delete", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"InitialConditions", "[",
+ RowBox[{"system", ",",
+ RowBox[{"TransitRepopulation", "[",
+ RowBox[{"system", ",", "1"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}], ",",
+ "delpos"}], "]"}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}],
+ "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}]}],
+ "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[TextData[{
+ "Find equations for the steady state by setting time derivatives to zero. We \
+also substitute in numerical values for hyperfine constants and natural \
+widths in units of ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SuperscriptBox["10", "6"], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " rad/s."
+}], "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"steadyeqs", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"eqs", "/.",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}]}], "/.", "atomicdata"}],
+ "/.",
+ RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox[
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
+ MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]",
+ "0"}]}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"18.064236424726328`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"6.352884972123541`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.032118212363164`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.032118212363164`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.1764424860617706`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"12.042824283150885`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.032118212363164`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.032118212363164`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"6.352884972123541`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.1764424860617706`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{"18.064236424726328`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"12.705769944247082`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"6.352884972123541`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.1764424860617706`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"12.705769944247082`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "8"]}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.0107060707877213`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}], "+",
+ RowBox[{"19.058654916370624`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"9.529327458185312`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.1764424860617706`", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ",
+ SqrtBox["3"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}],
+ " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"0", "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["2"]}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ",
+ SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}],
+ ")"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}]}],
+ "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell[TextData[{
+ "Here we find expressions for the fractional absorption (change in \
+electric-field amplitude) and phase shift of the probe light per unit path \
+length and unit atomic density, i.e., ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1",
+ SubscriptBox["\[ScriptCapitalE]", "0"]],
+ FractionBox[
+ SubscriptBox["d\[ScriptCapitalE]", "0"],
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["n", "0"], " ", "d\[ScriptL]"}]]}]}], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ ",",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ FractionBox["d\[Phi]",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["n", "0"], " ", "d\[ScriptL]"}]], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ "}. These correspond to the imaginary and real parts of the index of \
+refraction, respectively. Since the probe light does not interact with the D2 \
+transition, we set DM elements involving the ",
+ Cell[BoxData[
+ FormBox[
+ SubscriptBox["P",
+ RowBox[{"3", "/", "2"}]], TraditionalForm]],
+ FormatType->"TraditionalForm"],
+ " state to zero. We also set the vanishing DM elements found above to zero. \
+We find the expressions for arbitrary ellipticity and then set ellipticity to \
+\[Pi]/4 after simplification in order to avoid an artificial divide by zero \
+problem."
+}], "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Observables", "[",
+ RowBox[{"system", ",",
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "/",
+ RowBox[{"ReducedME", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "\[Epsilon]"}], "}"}]}], "]"}], "[",
+ RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ";"}], "\n",
+ RowBox[{"obs0", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Simplify", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"%", "/.",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"DMElementPattern", "[", "]"}], "/;",
+ RowBox[{"Label2", "\[Equal]", "2"}]}], "\[Rule]", "0"}]}], "/.",
+ "delreps"}], "]"}], "/.",
+ RowBox[{"\[Epsilon]", "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Pi]", "/", "4"}]}]}]}]}], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1",
+ RowBox[{"2", " ",
+ SuperscriptBox[
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]],
+ RowBox[{
+ SqrtBox["3"], " ", "\[Pi]", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SqrtBox["2"]}], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1",
+ RowBox[{"4", " ",
+ SuperscriptBox[
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"], " ",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]],
+ RowBox[{
+ SqrtBox["3"], " ", "\[Pi]", " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SqrtBox["2"]}], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+Calculate linear probe absorption with weak probe light on resonance and no \
+pump to find reference level\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"params", "=",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", ".00001"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".0001"}]}], "}"}]}],
+ ";"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"linabs", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"obs0", "[",
+ RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "/.",
+ RowBox[{"Chop", "@",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NSolve", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Evaluate", "[",
+ RowBox[{"steadyeqs", "/.", "params"}], "]"}], ",", "vars"}], "]"}],
+ "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "/.",
+ "params"}]}]}], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ FractionBox[
+ RowBox[{"0.005434728849851996`", " ",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}],
+ SuperscriptBox[
+ RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"]]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+Divide fractional absorption and phase shift by the linear absorption per \
+unit length to find observables per absorption length.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"obs", "=",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}],
+ RowBox[{"obs0", "/", "linabs"}]}]}]], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]],
+ RowBox[{"500.6135764115296`", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SqrtBox["2"]}], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Im", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]],
+ RowBox[{"250.3067882057648`", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ SqrtBox["2"]}], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2", " ",
+ SqrtBox["3"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"Re", "[",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"]
+}, Open ]]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell["Plot steady-state results", "Section"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"SetOptions", "[",
+ RowBox[{"ListLinePlot", ",",
+ RowBox[{"Frame", "\[Rule]", "True"}], ",",
+ RowBox[{"Axes", "\[Rule]", "False"}], ",",
+ RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}]}], "]"}], ";"}]], "Input"],
+
+Cell["\<\
+Here we set parameters and plot the fractional absorption and phase shift of \
+the probe light per absorption length, corresponding to imaginary and real \
+parts of the index of refraction, respectively, as a function of probe \
+detuning.\
+\>", "Text"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"params", "=",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "10."}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", ".1"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "100."}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "0."}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "d"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}],
+ ";"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"steadyeqs1", "=",
+ RowBox[{"steadyeqs", "/.", "params"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"table", "=",
+ RowBox[{"Table", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"d", ",", "obs"}], "}"}], "/.",
+ RowBox[{"Chop", "@",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NSolve", "[",
+ RowBox[{"steadyeqs1", ",", "vars"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]",
+ "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "/.", "params"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"d", ",",
+ RowBox[{"-", "200"}], ",", "200", ",", "2"}], "}"}]}], "]"}]}],
+ ";"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"ListLinePlot", "[",
+ RowBox[{"Transpose", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"table", "[",
+ RowBox[{"[",
+ RowBox[{"All", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"table", "[",
+ RowBox[{"[",
+ RowBox[{"All", ",", "2", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}],
+ "]"}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"ListLinePlot", "[",
+ RowBox[{"Transpose", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"table", "[",
+ RowBox[{"[",
+ RowBox[{"All", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"table", "[",
+ RowBox[{"[",
+ RowBox[{"All", ",", "2", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}],
+ "]"}]}], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ GraphicsBox[{{}, {},
+ {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
+1:eJxVl3tM1XUYxn9jDSHdws0EdCopG1SsGXNGyvRRQS7K7XA53Dn3c3SVeZkx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+ "]]}},
+ AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
+ AxesOrigin->{0, 432.6155},
+ Frame->True,
+ PlotRange->{All, All},
+ PlotRangeClipping->True,
+ PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output"],
+
+Cell[BoxData[
+ GraphicsBox[{{}, {},
+ {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
+1:eJxtl3lQVWUYh0+Ju2VO6aAJWVIu2HQlK1O7vWyist572bnA3e81NWkR0yzv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+ "]]}},
+ AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
+ AxesOrigin->{0, 0},
+ Frame->True,
+ PlotRange->{All, All},
+ PlotRangeClipping->True,
+ PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output"]
+}, Open ]]
+}, Open ]],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell["Convert equations to XMDS form", "Section"],
+
+Cell[CellGroupData[{
+
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"atomicdata", "/.",
+ RowBox[{"Mega", "\[Rule]",
+ SuperscriptBox["10", "6"]}]}], "/.",
+ RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{"Rule", "\[Rule]", "Equal"}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"StringReplace", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"StringJoin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"ToString", "@",
+ RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@",
+ "%"}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Shortest", "[",
+ RowBox[{
+ "\"\<dr(\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~",
+ "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>",
+ RowBox[{"\"\<dr\>\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Shortest", "[",
+ RowBox[{
+ "\"\<r(\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~",
+ "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>",
+ RowBox[{"\"\<r\>\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<ha(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<ha\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<hb(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<hb\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<g(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<g\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<W(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<E\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<Wc(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<Ec\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<d(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<d\>\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"],
+
+Cell[BoxData[
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"ha", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "2.1471788680034824`*^10"}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"ha", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "2.558764384495815`*^9"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "3.612847284945266`*^7"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"ha", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "5.323020344462938`*^8"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"hb", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "7.85178251911697`*^7"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "3.8117309832741246`*^7"}]}],
+ "}"}]], "Output"],
+
+Cell[BoxData["\<\"ha0 = 2.1471788680034824e10;\\nha1 = \
+2.558764384495815e9;\\ng1 = 3.612847284945266e7;\\nha2 = 5.323020344462938e8;\
+\\nhb2 = 7.85178251911697e7;\\ng2 = 3.8117309832741246e7;\\n\"\>"], "Output"]
}, Open ]],
Cell["Convert equations to C form", "Text"],
@@ -6557,18 +13863,25 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
@@ -6586,72 +13899,65 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"],
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"],
Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"01\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"01\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"02\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"02\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"03\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"03\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"04\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"05\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"06\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"06\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"07\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"07\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"08\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"09\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"09\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"10\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"10\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"11\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"11\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"12\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"12\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"13\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"13\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"14\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"14\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"15\"\>"}], ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"15\"\>"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"16\"\>"}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"16\"\>"}]}],
"}"}]], "Output"]
}, Open ]],
@@ -6662,81 +13968,89 @@ Cell[BoxData[{
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"DeleteCases", "[",
+ RowBox[{"DeleteCases", "[",
+ RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"eqs", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
+ RowBox[{"Join", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+",
- RowBox[{
- SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+",
- RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"rt6", "==",
+ RowBox[{"N", "[",
+ SqrtBox["6"], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"rt3", "==",
+ RowBox[{"N", "[",
+ SqrtBox["3"], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"rt2", "==",
+ RowBox[{"N", "[",
+ SqrtBox["2"], "]"}]}]}], "}"}], ",", "eqs"}], "]"}], "/.",
RowBox[{"{",
RowBox[{
- RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",",
- RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",",
- RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",",
RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]",
RowBox[{
- SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+",
+ RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",",
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{
+ SuperscriptBox[
SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]",
- RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
+ MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{
RowBox[{
- SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]",
- RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",",
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"a_.", "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
RowBox[{
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"a_.", "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
RowBox[{
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
- RowBox[{
- RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"a_.", "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
RowBox[{
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
- RowBox[{"a_.", "-",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
RowBox[{
- SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
- RowBox[{
- RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/",
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",",
+ RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",",
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;",
- RowBox[{"!",
- RowBox[{"OrderedQ", "[",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.",
- "labelrep"}], "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "dk"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "dw"}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;",
+ RowBox[{"!",
+ RowBox[{"OrderedQ", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.",
+ "labelrep"}], "/.",
RowBox[{
RowBox[{"Power", "[",
RowBox[{"E", ",", "b_"}], "]"}], "\[Rule]",
@@ -6745,12 +14059,20 @@ Cell[BoxData[{
RowBox[{"Complex", "[",
RowBox[{"0", ",", "a_"}], "]"}], "\[Rule]",
RowBox[{"a", " ", "i"}]}]}], "/.",
- RowBox[{
- RowBox[{"a", ":",
- RowBox[{"Power", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"_", "?", "NumericQ"}], ",", "_"}], "]"}]}], "\[RuleDelayed]",
- RowBox[{"N", "[", "a", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["6"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt6"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["3"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt3"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["2"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt2"}]}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]",
RowBox[{"StringReplace", "[",
RowBox[{
RowBox[{"StringJoin", "[",
@@ -6795,7 +14117,8 @@ Cell[BoxData[{
"\[RuleDelayed]",
RowBox[{"\"\<Ec\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"\"\<d(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<d(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+
RowBox[{"\"\<d\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"\"\<k(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
@@ -6804,6 +14127,9 @@ Cell[BoxData[{
Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
+ RowBox[{"rt6", "\[Equal]", "2.449489742783178`"}], ",",
+ RowBox[{"rt3", "\[Equal]", "1.7320508075688772`"}], ",",
+ RowBox[{"rt2", "\[Equal]", "1.4142135623730951`"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -6813,35 +14139,33 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "3"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "10"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.07905694150420949`"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.07905694150420949`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -6850,51 +14174,44 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.07905694150420949`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.07905694150420949`", " ",
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -6904,110 +14221,41 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "6"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"i", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox["1", "2"], " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "gt"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7016,66 +14264,47 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+",
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -7086,52 +14315,58 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "60"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "15"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "60"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7140,13 +14375,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
@@ -7157,38 +14392,33 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7197,66 +14427,52 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -7268,38 +14484,59 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "12"], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "20"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "6"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7308,13 +14545,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
@@ -7325,31 +14562,92 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
+ RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"gt", "+",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"i", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -7359,29 +14657,36 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
FractionBox["1", "6"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "10"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7390,13 +14695,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
@@ -7407,27 +14712,17 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -7440,43 +14735,28 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -7486,70 +14766,44 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "2"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "12"], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "4"]}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"i", " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7558,119 +14812,59 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+",
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox["1", "2"], " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "gt"}], " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
- RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
- RowBox[{"i", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -7684,42 +14878,39 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -7729,68 +14920,59 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "3"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "-",
RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.17677669529663687`"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"i", " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7799,13 +14981,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
@@ -7816,34 +14998,45 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7852,63 +15045,63 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -7922,26 +15115,41 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"-",
- RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"v", " ",
- RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -7952,39 +15160,60 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
FractionBox["1", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "12"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
+ FractionBox["1", "12"], " ",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "4"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{
- FractionBox["5", "12"], " ",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.10206207261596577`"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
FractionBox["1", "2"], " ",
@@ -7993,13 +15222,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{"-", "gt"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
@@ -8010,19 +15239,115 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "2"], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "gt"}], " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{"gt", "+",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
+ RowBox[{"i", " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-",
+ RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"v", " ",
+ RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8031,30 +15356,37 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8067,13 +15399,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
@@ -8102,31 +15434,28 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
RowBox[{
- FractionBox["1", "4"], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -8136,28 +15465,37 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8170,13 +15508,13 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
@@ -8205,31 +15543,31 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"v", " ",
RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8238,31 +15576,26 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.10206207261596577`", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "4"]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.17677669529663687`", " ",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "4"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"-",
@@ -8270,19 +15603,23 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"gt", "+",
RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.14433756729740646`"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.14433756729740646`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8291,20 +15628,34 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.07905694150420949`", " ",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "-",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.07905694150420949`", " ",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
@@ -8313,42 +15664,31 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"i", " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.05590169943749474`", " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "8"], " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dr", "[",
@@ -8358,144 +15698,111 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"-",
RowBox[{"(",
RowBox[{"gt", "+",
- RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ",
+ RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ",
RowBox[{"r", "[",
RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-",
RowBox[{"i", " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"i", " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-",
- RowBox[{"0.03227486121839514`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"0.1613743060919757`", " ",
- RowBox[{"exp", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{"dw", "+",
- RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+",
- RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ",
- RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}]}], "}"}]], "Output"],
-
-Cell[BoxData["\<\"dr0101_dt = gt/8. - gt*r0101 + (g2*r0909)/3. + \
-(g2*r1010)/6. + (g3*r1414)/10. - i*(-0.07905694150420949*r0114*E3 + \
-0.07905694150420949*r1401*Ec3);\\ndr0114_dt = (-(gt*r0114) - (gt + \
-g3)*r0114)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0114 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + \
-v*k2 - v*k3)*r0114 - 0.07905694150420949*r0101*Ec3 + \
-0.07905694150420949*r1414*Ec3);\\ndr0202_dt = gt/8. - gt*r0202 + \
-(g2*r0909)/6. + (g2*r1010)/12. + (g2*r1111)/4. + (g3*r1414)/20. + \
-(g3*r1515)/20. - i*(0.14433756729740646*r0209*E2 - \
-0.05590169943749474*r0215*E3 - 0.14433756729740646*r0902*Ec2 + \
-0.05590169943749474*r1502*Ec3);\\ndr0209_dt = (-(gt*r0209) - (gt + \
-g2)*r0209)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0209 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0209 - \
-(r0206*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0202*Ec2 - \
-0.14433756729740646*r0909*Ec2 + 0.05590169943749474*r1509*Ec3);\\ndr0215_dt = \
-(-(gt*r0215) - (gt + g3)*r0215)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0215 - (-d1 \
-+ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0215 - 0.14433756729740646*r0915*Ec2 - \
-0.05590169943749474*r0202*Ec3 + 0.05590169943749474*r1515*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0206*Ec4);\\ndr0303_dt = \
-gt/8. - gt*r0303 + (g2*r1010)/4. + (g2*r1212)/4. + (g3*r1414)/60. + \
-(g3*r1515)/15. + (g3*r1616)/60. - i*(0.17677669529663687*r0310*E2 - \
-0.03227486121839514*r0316*E3 - 0.17677669529663687*r1003*Ec2 + \
-0.03227486121839514*r1603*Ec3);\\ndr0310_dt = (-(gt*r0310) - (gt + \
-g2)*r0310)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0310 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0310 - \
-0.17677669529663687*r0307*Ec1 + 0.17677669529663687*r0303*Ec2 - \
-0.17677669529663687*r1010*Ec2 + 0.03227486121839514*r1610*Ec3);\\ndr0316_dt = \
-(-(gt*r0316) - (gt + g3)*r0316)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0316 - (-d1 \
-+ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0316 - 0.17677669529663687*r1016*Ec2 - \
-0.03227486121839514*r0303*Ec3 + 0.03227486121839514*r1616*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0307*Ec4);\\ndr0404_dt = \
-gt/8. - gt*r0404 + (g2*r1111)/4. + (g2*r1212)/12. + (g3*r1515)/20. + \
-(g3*r1616)/20. - i*(0.17677669529663687*r0411*E2 - \
-0.17677669529663687*r1104*Ec2);\\ndr0411_dt = (-(gt*r0411) - (gt + \
-g2)*r0411)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0411 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0411 - \
-0.10206207261596577*r0408*Ec1 + 0.17677669529663687*r0404*Ec2 - \
-0.17677669529663687*r1111*Ec2);\\ndr0505_dt = gt/8. - gt*r0505 + \
-(g2*r1212)/6. + (g3*r1616)/10. - i*(0.14433756729740646*r0512*E2 - \
-0.14433756729740646*r1205*Ec2);\\ndr0512_dt = (-(gt*r0512) - (gt + \
-g2)*r0512)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0512 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0512 + \
-0.14433756729740646*r0505*Ec2 - 0.14433756729740646*r1212*Ec2);\\ndr0602_dt = \
--(gt*r0602) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0602) + \
-0.14433756729740646*r0609*E2 - 0.05590169943749474*r0615*E3 + (r0902*Ec1)/4. \
-- 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1502*Ec4);\\ndr0606_dt \
-= gt/8. - gt*r0606 + (g2*r0909)/2. + (g2*r1010)/4. + (g2*r1111)/12. + \
-(5*g3*r1414)/12. + (5*g3*r1515)/12. - i*(-(r0609*E1)/4. + \
-0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - dk*i*z)*r0615*E4 + (r0906*Ec1)/4. - \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1506*Ec4);\\ndr0609_dt = \
-(-(gt*r0609) - (gt + g2)*r0609)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0609 - (r0606*Ec1)/4. + \
-(r0909*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0602*Ec2 - \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1509*Ec4);\\ndr0615_dt = \
-(-(gt*r0615) - (gt + g3)*r0615)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
-v*k3)*r0615) + (r0915*Ec1)/4. - 0.05590169943749474*r0602*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0606*Ec4 - \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1515*Ec4);\\ndr0703_dt = \
--(gt*r0703) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0703) + \
-0.17677669529663687*r0710*E2 - 0.03227486121839514*r0716*E3 + \
-0.17677669529663687*r1003*Ec1 - 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \
-dk*i*z)*r1603*Ec4);\\ndr0707_dt = gt/8. - gt*r0707 + (g2*r1010)/4. + \
-(g2*r1111)/3. + (g2*r1212)/4. + (5*g3*r1414)/12. + (5*g3*r1616)/12. - \
-i*(-0.17677669529663687*r0710*E1 + 0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - \
-dk*i*z)*r0716*E4 + 0.17677669529663687*r1007*Ec1 - \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1607*Ec4);\\ndr0710_dt = \
-(-(gt*r0710) - (gt + g2)*r0710)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0710 - \
-0.17677669529663687*r0707*Ec1 + 0.17677669529663687*r1010*Ec1 + \
-0.17677669529663687*r0703*Ec2 - 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \
-dk*i*z)*r1610*Ec4);\\ndr0716_dt = (-(gt*r0716) - (gt + g3)*r0716)/2. - \
-i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0716) + \
-0.17677669529663687*r1016*Ec1 - 0.03227486121839514*r0703*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0707*Ec4 - \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1616*Ec4);\\ndr0804_dt = \
--(gt*r0804) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0804) + \
-0.17677669529663687*r0811*E2 + 0.10206207261596577*r1104*Ec1);\\ndr0808_dt = \
-gt/8. - gt*r0808 + (g2*r1111)/12. + (g2*r1212)/4. + (5*g3*r1515)/12. + \
-(5*g3*r1616)/12. - i*(-0.10206207261596577*r0811*E1 + \
-0.10206207261596577*r1108*Ec1);\\ndr0811_dt = (-(gt*r0811) - (gt + \
-g2)*r0811)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0811 - 0.10206207261596577*r0808*Ec1 + \
-0.10206207261596577*r1111*Ec1 + 0.17677669529663687*r0804*Ec2);\\ndr0909_dt = \
--((gt + g2)*r0909) - i*((r0609*E1)/4. - 0.14433756729740646*r0209*E2 - \
-(r0906*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0902*Ec2);\\ndr0915_dt = (-((gt + \
-g2)*r0915) - (gt + g3)*r0915)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r0915) - (-d1 + d2 - d3 - \
-v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0915 + (r0615*E1)/4. - 0.14433756729740646*r0215*E2 - \
-0.05590169943749474*r0902*Ec3 + 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \
-dk*i*z)*r0906*Ec4);\\ndr1010_dt = -((gt + g2)*r1010) - \
-i*(0.17677669529663687*r0710*E1 - 0.17677669529663687*r0310*E2 - \
-0.17677669529663687*r1007*Ec1 + 0.17677669529663687*r1003*Ec2);\\ndr1016_dt = \
-(-((gt + g2)*r1016) - (gt + g3)*r1016)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r1016) - (-d1 + \
-d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r1016 + 0.17677669529663687*r0716*E1 - \
-0.17677669529663687*r0316*E2 - 0.03227486121839514*r1003*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1007*Ec4);\\ndr1111_dt = \
--((gt + g2)*r1111) - i*(0.10206207261596577*r0811*E1 - \
-0.17677669529663687*r0411*E2 - 0.10206207261596577*r1108*Ec1 + \
-0.17677669529663687*r1104*Ec2);\\ndr1212_dt = -((gt + g2)*r1212) - \
-i*(-0.14433756729740646*r0512*E2 + \
-0.14433756729740646*r1205*Ec2);\\ndr1414_dt = -((gt + g3)*r1414) - \
-i*(0.07905694150420949*r0114*E3 - 0.07905694150420949*r1401*Ec3);\\ndr1515_dt \
-= -((gt + g3)*r1515) - i*(0.05590169943749474*r0215*E3 - \
-0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - dk*i*z)*r0615*E4 - \
-0.05590169943749474*r1502*Ec3 + 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \
-dk*i*z)*r1506*Ec4);\\ndr1616_dt = -((gt + g3)*r1616) - \
-i*(0.03227486121839514*r0316*E3 - 0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - \
-dk*i*z)*r0716*E4 - 0.03227486121839514*r1603*Ec3 + \
-0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1607*Ec4);\\n\"\>"], \
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+",
+ FractionBox[
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ",
+ RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}],
+ RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}]}], "}"}]], "Output"],
+
+Cell[BoxData["\<\"rt6 = 2.449489742783178;\\nrt3 = 1.7320508075688772;\\nrt2 \
+= 1.4142135623730951;\\ndr0101_dt = gt/8. - gt*r0101 + (g1*r0909)/2. + \
+(g2*r1313)/6. - i*((r0113*E4)/(4.*rt6) - (r1301*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0113_dt = \
+(-(gt*r0113) - (gt + g2)*r0113)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
+v*k3)*r0113) + (r0101*Ec4)/(4.*rt6) - (r1313*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0202_dt = \
+gt/8. - gt*r0202 + (g1*r0909)/4. + (g1*r1010)/4. + (g2*r1313)/12. + \
+(g2*r1414)/4. - i*((r0214*E4)/8. - (r1402*Ec4)/8.);\\ndr0214_dt = \
+(-(gt*r0214) - (gt + g2)*r0214)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
+v*k3)*r0214) - (r0206*Ec3)/(8.*rt3) + (r0202*Ec4)/8. - \
+(r1414*Ec4)/8.);\\ndr0303_dt = gt/8. - gt*r0303 + (g1*r0909)/12. + \
+(g1*r1010)/3. + (g1*r1111)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1515)/4. - \
+i*((r0309*E1)/(4.*rt6) + (r0315*E4)/8. - (r0903*Ec1)/(4.*rt6) - \
+(r1503*Ec4)/8.);\\ndr0309_dt = (-(gt*r0309) - (gt + g1)*r0309)/2. - i*((d1 + \
+v*k1)*r0309 + (r0303*Ec1)/(4.*rt6) - (r0909*Ec1)/(4.*rt6) - \
+(r0307*Ec2)/(4.*rt6) - (r1509*Ec4)/8.);\\ndr0315_dt = (-(gt*r0315) - (gt + \
+g2)*r0315)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0315) - \
+(r0915*Ec1)/(4.*rt6) - (r0307*Ec3)/8. + (r0303*Ec4)/8. - \
+(r1515*Ec4)/8.);\\ndr0404_dt = gt/8. - gt*r0404 + (g1*r1010)/4. + \
+(g1*r1111)/4. + (g2*r1414)/4. + (g2*r1515)/12. + (g2*r1616)/6. - \
+i*((r0410*E1)/(4.*rt2) + (r0416*E4)/(4.*rt6) - (r1004*Ec1)/(4.*rt2) - \
+(r1604*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0410_dt = (-(gt*r0410) - (gt + g1)*r0410)/2. - \
+i*((d1 + v*k1)*r0410 + (r0404*Ec1)/(4.*rt2) - (r1010*Ec1)/(4.*rt2) - \
+(r0408*Ec2)/(4.*rt6) - (r1610*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0416_dt = (-(gt*r0416) - \
+(gt + g2)*r0416)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0416) - \
+(r1016*Ec1)/(4.*rt2) - (r0408*Ec3)/(4.*rt2) + (r0404*Ec4)/(4.*rt6) - \
+(r1616*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0505_dt = gt/8. - gt*r0505 + (g1*r1111)/2. + \
+(g2*r1515)/6. + (g2*r1616)/3. - i*((r0511*E1)/4. - \
+(r1105*Ec1)/4.);\\ndr0511_dt = (-(gt*r0511) - (gt + g1)*r0511)/2. - i*((d1 + \
+v*k1)*r0511 + (r0505*Ec1)/4. - (r1111*Ec1)/4.);\\ndr0602_dt = -(gt*r0602) - \
+i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0602 + (r0614*E4)/8. + \
+(r1402*Ec3)/(8.*rt3));\\ndr0606_dt = gt/8. - gt*r0606 + (g1*r0909)/12. + \
+(g1*r1010)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1414)/12. - i*(-(r0614*E3)/(8.*rt3) + \
+(r1406*Ec3)/(8.*rt3));\\ndr0614_dt = (-(gt*r0614) - (gt + g2)*r0614)/2. - \
+i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0614 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
+v*k3)*r0614 - (r0606*Ec3)/(8.*rt3) + (r1414*Ec3)/(8.*rt3) + \
+(r0602*Ec4)/8.);\\ndr0703_dt = -(gt*r0703) - i*((-d1 + d2 - v*k1 + \
+v*k2)*r0703 + (r0709*E1)/(4.*rt6) + (r0715*E4)/8. + (r0903*Ec2)/(4.*rt6) + \
+(r1503*Ec3)/8.);\\ndr0707_dt = gt/8. - gt*r0707 + (g1*r0909)/12. + \
+(g1*r1111)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1414)/3. + (g2*r1515)/4. - \
+i*(-(r0709*E2)/(4.*rt6) - (r0715*E3)/8. + (r0907*Ec2)/(4.*rt6) + \
+(r1507*Ec3)/8.);\\ndr0709_dt = (-(gt*r0709) - (gt + g1)*r0709)/2. - i*((d1 + \
+v*k1)*r0709 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0709 + (r0703*Ec1)/(4.*rt6) - \
+(r0707*Ec2)/(4.*rt6) + (r0909*Ec2)/(4.*rt6) + (r1509*Ec3)/8.);\\ndr0715_dt = \
+(-(gt*r0715) - (gt + g2)*r0715)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0715 - (-d1 \
++ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0715 + (r0915*Ec2)/(4.*rt6) - (r0707*Ec3)/8. \
++ (r1515*Ec3)/8. + (r0703*Ec4)/8.);\\ndr0804_dt = -(gt*r0804) - i*((-d1 + d2 \
+- v*k1 + v*k2)*r0804 + (r0810*E1)/(4.*rt2) + (r0816*E4)/(4.*rt6) + \
+(r1004*Ec2)/(4.*rt6) + (r1604*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0808_dt = gt/8. - gt*r0808 \
++ (g1*r1010)/12. + (g1*r1111)/12. + (g2*r1414)/12. + (g2*r1515)/4. + \
+(g2*r1616)/2. - i*(-(r0810*E2)/(4.*rt6) - (r0816*E3)/(4.*rt2) + \
+(r1008*Ec2)/(4.*rt6) + (r1608*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0810_dt = (-(gt*r0810) - \
+(gt + g1)*r0810)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0810 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0810 + \
+(r0804*Ec1)/(4.*rt2) - (r0808*Ec2)/(4.*rt6) + (r1010*Ec2)/(4.*rt6) + \
+(r1610*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0816_dt = (-(gt*r0816) - (gt + g2)*r0816)/2. - \
+i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0816 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
+v*k3)*r0816 + (r1016*Ec2)/(4.*rt6) - (r0808*Ec3)/(4.*rt2) + \
+(r1616*Ec3)/(4.*rt2) + (r0804*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0909_dt = -((gt + \
+g1)*r0909) - i*(-(r0309*E1)/(4.*rt6) + (r0709*E2)/(4.*rt6) + \
+(r0903*Ec1)/(4.*rt6) - (r0907*Ec2)/(4.*rt6));\\ndr0915_dt = (-((gt + \
+g1)*r0915) - (gt + g2)*r0915)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r0915) - (-d1 + d2 - d3 - \
+v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0915 - (r0315*E1)/(4.*rt6) + (r0715*E2)/(4.*rt6) - \
+(r0907*Ec3)/8. + (r0903*Ec4)/8.);\\ndr1010_dt = -((gt + g1)*r1010) - \
+i*(-(r0410*E1)/(4.*rt2) + (r0810*E2)/(4.*rt6) + (r1004*Ec1)/(4.*rt2) - \
+(r1008*Ec2)/(4.*rt6));\\ndr1016_dt = (-((gt + g1)*r1016) - (gt + \
+g2)*r1016)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r1016) - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \
+v*k3)*r1016 - (r0416*E1)/(4.*rt2) + (r0816*E2)/(4.*rt6) - \
+(r1008*Ec3)/(4.*rt2) + (r1004*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr1111_dt = -((gt + \
+g1)*r1111) - i*(-(r0511*E1)/4. + (r1105*Ec1)/4.);\\ndr1313_dt = -((gt + \
+g2)*r1313) - i*(-(r0113*E4)/(4.*rt6) + (r1301*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr1414_dt = \
+-((gt + g2)*r1414) - i*((r0614*E3)/(8.*rt3) - (r0214*E4)/8. - \
+(r1406*Ec3)/(8.*rt3) + (r1402*Ec4)/8.);\\ndr1515_dt = -((gt + g2)*r1515) - \
+i*((r0715*E3)/8. - (r0315*E4)/8. - (r1507*Ec3)/8. + \
+(r1503*Ec4)/8.);\\ndr1616_dt = -((gt + g2)*r1616) - i*((r0816*E3)/(4.*rt2) - \
+(r0416*E4)/(4.*rt6) - (r1608*Ec3)/(4.*rt2) + (r1604*Ec4)/(4.*rt6));\\n\"\>"], \
"Output"]
}, Open ]],
@@ -8514,616 +15821,868 @@ mathemathica_fwm\\\\RbEquations.txt\"\>"], "Output"]
}, Open ]],
Cell["\<\
-Check that each of the light fields are resonant when their detuning is set \
-to zero.\
+Convert initial conditions to c form.\
\>", "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[BoxData[
- RowBox[{"Plot", "[",
+Cell[BoxData[{
+ RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"DeleteCases", "[",
RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.",
- RowBox[{"Chop", "@",
- RowBox[{
- RowBox[{"NSolve", "[",
RowBox[{
- RowBox[{"Evaluate", "[",
- RowBox[{
+ RowBox[{"inits", "/.",
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]",
RowBox[{
- RowBox[{"eqs", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "d"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.",
- "atomicdata"}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]",
+ RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+",
+ RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",",
+ RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",",
RowBox[{
RowBox[{
SuperscriptBox[
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
- "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[",
- RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"d", ",",
- RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"],
-
-Cell[BoxData[
- GraphicsBox[{{}, {},
- {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
-1:eJw113k0VV0bAHBlHkIlUyoNClHILM/Z15BLmYdkJo0vlVRKSoZUIklvpAwV
-UapL8V4ynJN8IpEkUaJw7zkUV8ZbxHfetb7vj7PO+q291rPX2vsZ1l4ddNhl
-z0IBAYGP9Pfv3yfw28j8PJOIV/7rerIGG3qVfcaWzDIJ6wpW5fRmNgS1d0yq
-8ZlEX37FoWBDNuy3eTO7fZRJeKuZnbG2ZEO4Nlsi4yuTCJXj+a/3ZUPir6T1
-Oi+YRJfdX37BqWyoSDX2C4hlEpKHyyM/zbBBvjalmRBiEvXddvkzneVgA11n
-/Se2EfmDXypVvj0HJYdpUckpa+LpjwOXxeerQP1YTNWzWStiu1HmhhcOODwp
-u29pOmJJSGtm3V8v8wI+JObebf5pQcjkifp2X6yF8NMG7fCVQbznr1VbvbMO
-HGINdR+/R4SUk8GkpHc9XDdRfOP0FCNmQwebL0Y1wKn8X58WppkTTe4v1m5Y
-0QS5xvE3W9LNiLJpl5L/UM1gwec+uX7fhEjdUXHdMLYV2kaiD8hfNiIwPjP/
-YWgb5EnVvi9JMyAUPLbry0S0w+5A036xo1sIpbxlvCPTHZDVl2jr5aVL3PDi
-MQqqumCLvDie2LyJeDwc+Kn1ZjeIfdhv0JmqSQQUMuqMZnohoE9Zclf2eqLM
-MkMRHnyD674mG5091hBJr8J8yqL7IWq37NhpKxVi4ZkvQg+MOHAt5NS4ipoK
-0RqYduW5OQcKjvdNVAurEILbPd40WHKg7ULp9Hz9ciLdNJHx2ZEDGx55/omz
-XU5c4eWoftxHr0/kiiU5KBM3KlQU1qZzQCNBd9VtT0UCV5e92jLGAUjJVDU3
-UST+SW8o3cPngFuG4JoeJUXi52ux4/w/HDj78MM61c8KhIJlSZ6sOBfaW05p
-5vkqEBkLrjVIrOLCOYVag0dB8gRh8SNopR0XOgpddlSFyBFOM9pK529zwWuZ
-jFiFnRwhzrqbPHiHCz0xTS/L1OUIC0Zgkk0BF0gvKzPWwFLi+lTeLK+EC3wp
-Q827PkuJkJ2tx37Wc0E5TEns4o4lhNSeW2aPeVzwM/n60lVLlphdeMWn2oyE
-vvzb0U4SssTiiBVbAZHQvO7picxWGWKoiHRhW5HQ03FvTzJThvj8ynQu1Z4E
-AbMLluHG0oT7YLsh5UeCtaDDPChKEX4+h4plzpHQkvb5RMdHUcK07mO6eBUJ
-eKrtOtcMUaK/qOqCFU5CcQr73VtPUeJIsTAropaE1MtpWo1dIoThfaNL9Q0k
-uMVt76v8LEy4n2eUCX8g4dPRSvs7vYLEZKndbqEfJDQd0ZhZkStIFPgNNeIj
-JFQdSi/MDBAkGAlqQuE/Scg6GC54/dtComZvbDcxRUJA0MaKhP4FRGdPc/Qv
-AQqa7hnadrbM428NOru7llLwKGdJ3jvHebwv6eiIjDwFV26NzL1uncMpBNHm
-ihQ4pd0vrW77g0sJ/i0ZrUJBR6y86r2OGfxVibHjrXUUlJ8di7y9cwYfON7b
-lbSegpuRLR/+7vyN99i8x4+rU+BzNOHyxU+/8NDO+SRtLQr6AqemQnum8eQB
-XqX+FgrqfNuc9/lP43qVwsVf9SnI3/XkUcDXKTxYcLY3zpCC/c57g1z7JnGp
-OzoclgkFI6ij2Zg7jvtLBqzLxiho3fpUXW/fOG4jl31DkEFBifGVuI3UGJ6A
-xjQCLCg4prPNZOXQT9ze8mvBnBUF41iIrWg3D2/avaqk1ZaCCfurmtN9I/jU
-AxvXQTva3qWS5OAw/kXt+a5f22lHzDbXT3/HrbtPJs7b0z6vyvpnbgi3W3Sk
-eNKBgsk0q6v3hYdwOCmq1+9IwRQrySVhKYWfKzBAec60q4u3nFAm8ep08cYI
-Fwqmm9rl9q7m4jxtfr6FKwV8UuWj9eYB/PSGg+41brQnUbmBYT9OadesO+xO
-wS/BPTfVzPvwRN0WhoIHBb9XPfYW3v4V14lK8bffSe/vfffU0L0ePGYk3/cz
-7amIIbPXJd14Vq1FXoAnvV+a3twD/BPupWej94U2nxVJXGruxL9pFog476Lj
-N9XGHvjcgTu6HFCtov2blLC2HWzHKamCsyu9KJgRdBXVmG7Dp2KSVE/Snl11
-q1FM+B3OyPUUbqT9O6Je4Z1aC664xldrsTe9zvK4fZXxGhdInbvuRHuO5Ko6
-+dbjY8xSuEB7flVEvsypWtz6tJhGGe2FxdJu2RrV+DrdDNdPtIVVN/uuCCzD
-s+yX1kzRXqya88ZYtwgPSNm6X8KHAh0BojoUpeNTqYPOy2gLzfNPeCZEY89a
-Fp5WoN2FZc++ibmHbcmK65elPcjadHzfpRLs0JbIywtoczDpEMq5AgvLFw0f
-pOP/JE+U6CcTWOGAf2YDbR6Lq3U8rA57VdO4IIf2cIRHYZl7A2bfnf0ghPZ3
-rH7tlMkb7E7N9mu6tCcFbzkul2nFGqodq4bp85ggXZLNFrRh/wibq9+hPd4k
-0eQ9/h6zSSvv2E57jFUrFsX5gBXrRDYM0+f9My1y2+2PH7HisB1zCbRHI/Ti
-qxq7MAeW1CkF2iPY3fnZx1+wDAtNxkr6/obXepmvyO3FOvk5V6//e9+Cl6pX
-Nn7Fbgbqayz81ySagco+bO15tulLOn+mulSUHUv7sb4R13/kaU828Y39Hw9g
-JV4HzwXS+TbBKj4RncPFUI+WyBc6PyfuJP2dkkFi7ouW/2cR7fG0/aU5qRSW
-4y3aZUDn81iE6hgeN4St3akhGkLn+yh2NVRg/wi2tKbm2RG6Xk7Kv6vQO8HD
-fLWNTlrR9XRuSixOz2IUc0smVKTpehNvtn0b7PQT2/nHaUncNgqUI5v2NYaM
-YyqZHIkJRIEf53ty3/g49rv6qWYEXd/3nKRKZyInMI/2h9aj5hRobbAX2HRp
-Ekv0Ph1VZ0qBeXtLxrX8aWyXfbzfJN1PYjFeTZEWHzPVG3ilrkdB/UMZTt0z
-Ptb4JMfeRYcChxgn3ekXv7C9VeeJC3Q/CtjU1ujdM4Nd28lqjKL7GaPu4Jlr
-kgLo6Mfub2lLKBj4FSm7ylEAfdKN2bdRloKEzZfvFV0TQJJFTr4Viyh4nVnU
-WKe0AOWrHyopF6PAJezHsukNC9FohVGh9RwJwSsPPfG2EkL2hr9OZpMkiLid
-ZVAXhNDbL46zOQMkFF660n6sSQjJftfYlfGNhB8TT34nuwijkDcnqkI/k3C8
-ibeNCBBBqd1T/KIWEhJOhvWuOyOGHl5IX3DmGQnoUtLWTVVi6HnYKZZWMQm/
-bxbcNJoRQyL+tu/aH5FwqPKLq90pcVTD6b0sfZ8EjznbhsPHJdCR2YYs9QwS
-1OLXlDwPlULzLcuD/kTS8/DVAYb6ZlnUYbRV3peej5jTNO+RgyzCd8oyNIxI
-uN0Zn617SBatSV7cMqJHxxvMmTF9LIuShns27dUk4bVER5n9xsUo4I8+T0SJ
-hKf2FprhG5agNSoROQqTXIh9r7y0ZpUcuqlmXVFcyIUjfDdRkiGHjCWMoxzu
-0fN5RcqMTLAcajAwKedkccF0n+BAYKEcUmNpNAikcWH89/dSYd1laHePauxQ
-FBeC11R72FvII+fpQrjhyAXrMP/M7mBFdCak+2j2KAfEZPJWzzxQQQr+LddG
-13LAecfegxsS1qCc+CTd3X/1wy2LwoEVh9ejOO6yIxerv4F40xm5rEeaKOxO
-j7YipxcmhBZwqDubUJGAw3v3ym6YHBsUzGXoosb+78MevV0Qq7ViNMVnC2oh
-beiM/ggtUKC119UA1XomCXnUtIOW8szLc8eMkIzNorqyuDZgtuQXxYSZoKY7
-vHNPWK0w6H5y68VgM8TySk1zMGyB2/fl1N/HmKMB2z6ZsS1NIN0qGix0GkP7
-AyZDR6sagBkY9GfrW4SYUcHv1gXXw446t6zfnxlIcvRU+zu/OmClHd1T1GGB
-vi+dFVUtrYVbNpNeZ7mWqIA/Ea6g/AK4++6dtBqwQq8aRbqsk3CYCOMcXPTF
-GiXaS8vFGVXD5YCkRP7QNnQ4raFi9cRziKn0a+vg2iARKe3lTjIVoFjfesLs
-uw2y9DrAsxOtgOJWi+W5PBu081xQiO18OfRw1gcf4NugOU11T2deOWyV5U3O
-iDPRmtcZVUlvy4EfHK20WpuJ/Le5DbGulsMh6dyAv8KZaOOVCw9vLisHEaUl
-wq0RTOSTrpErLF0OWWvjH+hHMVGAifDcMZFyeGO8f+xPPBPZyJcM+U6zQXO3
-TvzVG0wUt0zJxbOLDRw2UVBWQXvLVtZwFhuiavV2KNcwESMz2jLlBhvkmvNG
-z9Yy0ZnWx6v1U9hg0XfRhNnERHt8g0ovnGNDrpRz06duJjIa/XvefTcbjBVe
-Hsa+MVGTfiprsQ8b3q42kMvjMNEPnfrMVjc2zBkq+YaOMFFqzq3lntvYcINx
-eUHbGBPp6mc/VsXYoL3jT77hNBMN12aH/zBiQ53HYbtbM0xk4frur0odNvzv
-fYX+/776L5ggzis=
- "]]}},
- AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
- Axes->True,
- AxesOrigin->{0, 0},
- PlotRange->{{-50, 50}, {0., 0.00001161562599381132}},
- PlotRangeClipping->True,
- PlotRangePadding->{
- Scaled[0.02],
- Scaled[0.02]}]], "Output"]
-}, Open ]],
-
-Cell[CellGroupData[{
-
-Cell[BoxData[
- RowBox[{"Plot", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.",
- RowBox[{"Chop", "@",
- RowBox[{
- RowBox[{"NSolve", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"Evaluate", "[",
- RowBox[{
+ MultilineFunction->None], "[", "t_", "]"}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t_", "]"}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",",
+ RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]",
+ RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",",
RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"a_.", "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
RowBox[{
- RowBox[{"eqs", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "d"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.",
- "atomicdata"}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
+ RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",",
RowBox[{
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]",
+ RowBox[{"a_.", "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]",
RowBox[{
- SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
- "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[",
- RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",",
+ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"],
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/",
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"dr", "[",
+ RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;",
+ RowBox[{"!",
+ RowBox[{"OrderedQ", "[",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.",
+ "labelrep"}], "/.",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Power", "[",
+ RowBox[{"E", ",", "b_"}], "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"exp", "[", "b", "]"}]}]}], "/.",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Complex", "[",
+ RowBox[{"0", ",", "a_"}], "]"}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"a", " ", "i"}]}]}], "/.",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["6"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt6"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["3"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt3"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"1", "/",
+ SqrtBox["2"]}], "\[Rule]",
+ RowBox[{"1", "/", "rt2"}]}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]",
+ RowBox[{"StringReplace", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"StringJoin", "[",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"ToString", "@",
+ RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@",
+ "%"}], "]"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"d", ",",
- RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"],
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Shortest", "[",
+ RowBox[{
+ "\"\<dr(\\\"\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<\\\",\\\"\>\"", "~~", "b__",
+ "~~", "\"\<\\\")\>\""}], "]"}], ":>",
+ RowBox[{"\"\<dr\>\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}],
+ ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Shortest", "[",
+ RowBox[{
+ "\"\<r(\\\"\>\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<\\\",\\\"\>\"", "~~", "b__",
+ "~~", "\"\<\\\")\>\""}], "]"}], ":>",
+ RowBox[{"\"\<r\>\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<ha(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<ha\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<hb(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<hb\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<g(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<g\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<W(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<E\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<Wc(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}],
+ "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<Ec\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<d(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<d\>\"", "<>", "a"}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"\"\<k(\>\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]",
+ RowBox[{"\"\<k\>\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"],
Cell[BoxData[
- GraphicsBox[{{}, {},
- {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
-1:eJw113k0VlsbAHAlU3WjklmmpHCVqSieswm9lCJjiZAK15AKJSkSRWWKJlOJ
-dBFJvYTOCVd40WvIlKQX7zkpwzWL8p1vre/746yzfuvstfezzvM8e6+t4O5/
-6MRyHh6eTvr57/uo29fRpSUG0bXD+NhnVSZ8kTo6sW6RQfDl/oUYmkxwb++Y
-Vp5jEO/vdha82skEz72Ni/vGGQSll6J1z4QJZ/9krrzXzyAO578UCHVhQsz8
-zc3b3zEIk+fivEQiE8oS9FxcIxiE5YxDqPEvJohVxTURKxhEGUOKL6ynFPZC
-d9ixKTMiJV6H1c95A5IHZgVWzZgSnXoFEeLLKmHLufCKl4smhFn87W2brXF4
-/ipnz67RPUSmtsOdRJF38DEm83HTv8aEHetk942YKjh7Ubcd+o0IuflYvc2H
-a+BAxA7NgjZEqF6Vdwh1roU7+hKNVsUYIVG8lBJ4uQ4uZM/3LE8yJCJ7kxoq
-5FmQqRd5v/nubkL27dsKhZEmMJ7jPr+To098Htq8oy+SDa2jl73EYncSfWW3
-R+ZOt8KT1VVtL5J0ibSJHRKKF9vhuNuuAcEz2kTcDZZCwmIHpHFizI8c0SRk
-bbW8N1R3g7aYEB7TpEH4l0Qn4o96QfCjp25XgioxkRzSEbe8H1w5UqsOp28m
-ltJ0e8wKv8IdZ301a3tF4qrN59d/RA9A6HGRiYsmMsQRo4rrjmgIEn0uTMoo
-yxCz0408/mZD8DSQM1XJJ0OE1zxUi9g/BK3RJbNLtdJEeOrHoHTHIVDJd/x1
-1VyaYGQ9Gy84TX+fyhS8eUCKeHRY/oN85hBsjdKUS3WUIObkvqdJLA4BxD2Q
-N9SXILIVI8+VLOOC7T1exT5JCeK9q+zgPgEuhP39cZP8J3Fi5/lSb991XGhv
-vqD6xFmc2HjeTSZkCxeuiFfp5ruLEcOr2IxiGy505B7aX+EjSths3ldyLIcL
-RzYIC5ZZiBKuxhtb6/K40BfOqn61RZTwe14aqPaCC+QRk92Fg+sJl7wZhc/l
-XJhbvUP18dH1RE1bbvc4mwtSAZKC1/evI9IOCGux57ngot9fbaMuQhx65nBc
-yYwETnbqZauVIkSA00bjXAsSmjYVBz1gCxPJ4jPWygdJ6OvIOnGLIUx8XVXS
-K+BIAs/u6D1n9dYQdcNL0b5eJJjyHlgCidVE0/WLecUxJDQnfQrq6BQgwhvn
-sji1JOAJ5pts7gkQzqKy4fINJBTFMVs+OAoQ3xvmb9s3kZAQm6Re381P/BhR
-V8xrI8H26j5O+Sc+ouZRgd/0FxJ6zpRbPvrCS8RFSIgIzZLAOr11QTaTl3CT
-RdO18yRU+N3NfeDKSzy/3ZoTukhCmvdZ3jtflxPqFn86flhGgau7WlnUwDLi
-dEKf3drVFLCydph3NS/h0UoCvLxyFORnrHvScnAJ/1BbILNbgYLbD0d/N7B/
-48EHBwq8lSiwSsopqWz9hdexVm8qUqGgI0JMPqtjAb/r9aSvbRsFpWETIakO
-C3jZ4WTt95oU3A9p/pjc9RNfJ8/T+0KbgqNnomKv98zjo/tixHx3UsBxm5nx
-7ZvFZfmd3oUABTXOrdanjs3iObbRaAuiIPvw83zX/hlcaXnKZKMRBZ7WJ91t
-ONO4QsoId8GEglHU0aTHncQ12E8fjVlQwDYo3qJ1ahJP3xPtYr+fghd6t6+q
-URO4zcYjOiWWFJzbbqa/cfhf/GZP40Y7KwomMR9zgd4xfCz6n3Q1OwqmLONV
-ZzmjeFDHsImpPW2nklXktxE8+8lfe+0daAcvNtXOfscng/0cXQ7TviZf+Pr3
-MF4bluxud4SC6SST+By+YXxRzp3Y40TBTOHNQ1HrKTyJj8ef35l2ZZF2kBSJ
-sxlCFT20Z1ntoicVuLiP3ha7HBcK5kiZTtNtg7jOS46HkivtaVSqu2MAdw2z
-6GqnPc974r6yIQdXinZNuORGwU+5Aie+ff24/Nhic4k7vb7T4wvDWX14FGfQ
-as9xer3g4d0NL3rxaXNYX097Nknr9zO8B29vo0TNPOj5C0OIG01d+KOFDts3
-tOdZVRFenzrweOE1rcon6PnJlabm39rxJt2c2Ou0F3htBLbOtuKeAQ1XOLQX
-5R7WC/K14O9zSou0T9Ljg2vFW5Sb8YaMd1KhtBcL7VPjjRpwP2Hzt+W0f5Nc
-eSvnWlwx+Z8HE7SX5IKzhS9U4dk4USh/ioLlRWts07dW4onCnYumtPnktznL
-ur3C3eaZ4e6018pnNOpp5uG7SGUIor2dh6j0RXdxhV0zmuG0VyzNBTlGXcYm
-LNY6X6XdjaUvNoZnYZ+8z+ChtL8VagSeuvECCxhQOexLewhb40NZl2F/zRxS
-taP9Lxn0QucWgQ32qmjr0B4r5KoHBtRg5rUjZ1fSHgm2z31lV4d1dvz+0UnH
-/x2rVZrRb8ReKtelp9Ke5n14UFqYjaW/qb/hSHuKPHRr97JWDMWmPF9Fe5K1
-kuU02YZJn2//4zX9/yYKqwRDhz5i0wyDXAfa/yaFmKV2dmJCz+6HjdP5GA/W
-iqyo78aKFFkJV2iPYo+XFgs+Y26siDNRdD5HlI4YymZ+wfJhk/Einf8Z3huV
-G+v7sdcM9iGv/5pEC1DOwZIMLQ220vUy0y0jdbBkADt1/YN4KF1P06w5vWMF
-g9hlaVy/9hgdb2FR0OUMLta1S8wB0fU49ehmctw9EtvuVGN3mq7XySTPkowE
-CnPs8Xl09ygdf7D8BH51GGvg41dppOt/HIv35fEcxUJG2IpNdP+cF2sp0woa
-w6wfbmzJoPvryozgVS3jcczrylZ7T1sKhJrMP3hY/Yv9LGod77GmQCqEdare
-ZxJrNvStMaP712Xo+y3O5CQmcnH0ah3d31lWq0sWQqawAHkfXWROgbqKJY/G
-jWlsRqfl0lozCgzbm+8lZs9id65UbzDAKIjAxt7mqc9hibWLH30NKaj9W3io
-5uUc9iMs/lnybgoOhFtpzr6bx9yzDNLe0/uRq0ZrvVPfAvZLZsngFb2fGdV4
-X0pcxYMkrHJ6y2UpGJwPEZE7yIPcnyJ1a2kKorbFZuUl8iDPwaCBXgkKGh7k
-1ddILkPpRe2ZnespOBTwY8OsynIkJ9a2wkmIAo+Nfs+dTFYgcX5/xYwJEvht
-w4yo6BVouqVxOG2MhNwbt9vPsVYgi2v5kUk/SPgx9fznrUN8SFBYxeI4l4RA
-1pgZ4cqP+FiZP5K7SYg6H/Bl0yVB9HQuzerAWxLQjZsGGhWCaKDMdunnGxJ+
-3n96f+eCIPKYj5POZJLgV/7ZxuKCELp8fJDZVkSC/W/zOv/AlSh7cMDo62MS
-lCMVX7zxXY1svbjsh9fo8/C9l9GWbSLISzb1fZUpCZjV7Fj+ARG03MFeL9aI
-hNSuyHRNPxEUxifEb2lIz/ctY2FXgQgajqrpqtAhoWFlxytLtbXo5kUTdECJ
-hGJLY9WzKuvQlTtqdtgSFyLapNa/lRNF7TH7PyUXc+H0nK0AaSSK1r/xn9Yo
-oM9n2bgFYQ9RVCm5NvLdUy7sOsU76JYrijjqdWptqVyY/Pm9hE9zA+K5wOl/
-FsUFD8VKe0tjMZRyfqRJ4zAXTAOOPej1kEAe/Dl/c+eHQFD4icLCMxl0M2ZW
-Ml59CKz3n/RWiVJEswVubvlnBuChce6grP9mFFhvvJRe/RWEWJdE0/JVEfdD
-y8WJ0S8wtWLZEPVIA91RuCTqUN0L0xPfeDONNFHAgqdbx1A3RKjLjscd1UaG
-2bVbLol3QjM8VT9po4vuKH9zvlbVDupSC9VXzu1EOtJPJ1ZFtwKjOTsvPEAf
-JamFN3gUs+Gb3XmD6x67kQ5lZPZuVzOk5ohuaQs3RLbnVCpu7WTBGraAx4qL
-GNr2WDH7B14HDDf3XwYfEDIca9G4e7IW9tfYpv38ZITmnHz8ulxroDDpzIm8
-DmOkf0vk2MdXVfBw7/SRMO4eND1mq3NN+h1wT2WdNxk0QaYpXw6W3MZhKmDI
-+4/PpihSQHntff1KiHW9GTM3bIa8+6cY1PQbCC93ae3g7kXexf2S3SJlIFHL
-Dtr9fS8acFg+2SpYBkVsY+nMsb3omXVWIJunDPqGNnt4ze1Ft1x++XWMl4KB
-yNj0ghADBb5Jmf2jpRTmPC5LKvzJQMPb1yRsTSwFvzWZrn+dZaDzgp9erBAv
-BX7JdXzsYAbKNfSp9hcuhTSlyGc6oQykPjNo2CdQCo16nhO/Ihko06H1xD9z
-TFA9vj0yPoWBsgQa9lX0MGGISTx9VcZAzW7l/1hkMCG0Smu/1Ft6fM61K9/v
-MkG06cl4WBUDlZt/uRYXzwRjznV9BouBfkl2eH4NZ0LmamtWTy8DPVZWP5rv
-wQQ98Wp/7CsDneav3nnKmQkfFHRFnwwx0LnX2geV7Znwe4eks+8oA+GPXVTz
-9jIhxSh2WesEA/34dmH4DGLCn/t/Ze+YZaCzoppfDPWZUGPvb/FwgYHiMpj8
-q7WY8L/7Ffr//eo/ijjf0Q==
- "]]}},
- AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
- Axes->True,
- AxesOrigin->{0, 0},
- PlotRange->{{-50, 50}, {0., 0.000011636900042832105`}},
- PlotRangeClipping->True,
- PlotRangePadding->{
- Scaled[0.02],
- Scaled[0.02]}]], "Output"]
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]",
+ FractionBox["1", "8"]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}],
+ "}"}]], "Output"],
+
+Cell[BoxData["\<\"r0101 = 0.125;\\nr0113 = 0;\\nr0202 = 0.125;\\nr0206 = \
+0;\\nr0214 = 0;\\nr0303 = 0.125;\\nr0307 = 0;\\nr0309 = 0;\\nr0315 = \
+0;\\nr0404 = 0.125;\\nr0408 = 0;\\nr0410 = 0;\\nr0416 = 0;\\nr0505 = \
+0.125;\\nr0511 = 0;\\nr0602 = 0;\\nr0606 = 0.125;\\nr0614 = 0;\\nr0703 = \
+0;\\nr0707 = 0.125;\\nr0709 = 0;\\nr0715 = 0;\\nr0804 = 0;\\nr0808 = \
+0.125;\\nr0810 = 0;\\nr0816 = 0;\\nr0903 = 0;\\nr0907 = 0;\\nr0909 = \
+0;\\nr0915 = 0;\\nr1004 = 0;\\nr1008 = 0;\\nr1010 = 0;\\nr1016 = 0;\\nr1105 = \
+0;\\nr1111 = 0;\\nr1301 = 0;\\nr1313 = 0;\\nr1402 = 0;\\nr1406 = 0;\\nr1414 = \
+0;\\nr1503 = 0;\\nr1507 = 0;\\nr1509 = 0;\\nr1515 = 0;\\nr1604 = 0;\\nr1608 = \
+0;\\nr1610 = 0;\\nr1616 = 0;\\n\"\>"], "Output"]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
- RowBox[{"Plot", "[",
+ RowBox[{"Export", "[",
RowBox[{
- RowBox[{
+ RowBox[{"ToFileName", "[",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.",
- RowBox[{"Chop", "@",
- RowBox[{
- RowBox[{"NSolve", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"Evaluate", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"eqs", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "d"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.",
- "atomicdata"}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
- "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[",
- RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"d", ",",
- RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"],
+ RowBox[{"NotebookDirectory", "[", "]"}], ",", "\"\<RbInits.txt\>\""}],
+ "]"}], ",", "%"}], "]"}]], "Input"],
-Cell[BoxData[
- GraphicsBox[{{}, {},
- {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
-1:eJw113k0Vt33AHDzWEgypQylQUqUItn3kOFRNEgqQ0mmCiVTKspQKkk9DzJm
-yhRliLcU3XPxigzJFJJkJlHmEN/7rvX7/XHXXZ917j17rXP23mcdeduLpvYc
-bGxsn+nnv7fVme+jS0sMnKMQvShhyoRv0lbjogsM3FjkYSdznAm2TS1TirMM
-7Gq3HitYMcHJsGbhwC8GDn3VbqXuwAT3ra8EoroYOMy3xODyVSbc+3N/w3aK
-gfn9F/85kMKEokcap2wCGDjcdMVC4DQTxEvDajEXA3unPwzfl8ICQ2jzOz1p
-gPNXuxjwakaA1MEZXsFpffzptIfZZGckbPLwL365oIdXJ71HWc+i4EVh2r49
-o/swKa5w7mhrDDTfS0yu/a2LJ8IfftoiFw/u19SboEsHW/AO7r4+mAAHA3ap
-Pm9E+HvTGgOjm0kQrilZczifwHzCG0ds5FPAJ/VPOwdLG5+V8DazlE+FRI2g
-6LrHWnjS0eySPpEOurP9L8LTNPGBV70SlyIzoWH0xjnxkN34Xeytofee2fB0
-WWljHksdrzJB39Zdz4GzZ/b08F3egfvHnBYjIvIgvvuekYWFKtZqfzmSHfMS
-dojzk/dqt2Gnt6VeWVmFwNfspN76SAnPVQ3Z/xR7DTbd0oInn2zA4hJz+69d
-fAPh1ppbjpgr4Fe++7lm/hbD9bMi49f0ZLB7wPeyzRYkMJ19JmQUZXDyirx+
-N1sS0j27J0u4ZbDj5/NbC8+T0BBcMLNUsRqbYYE55WskbMw+8TfQaDWWEz9+
-vCuWHp9M5Lt/UBqb+wWZGXeQsPm2qmzcCUks6Dah76mMAcJi5LQ1JTG5YbQQ
-bcdgFsWp0CkliftvfOLk34nB71nzerkvEjj3FqnwUAtDU52P0lNrCazw7NhH
-7/0YbkqUqmfbimOB4Y7pdEcMLRmmxsXOYrhbZJmlXQIGi1XCfEX7xbBC/Z3f
-fCkYOv2rywo3ieE8ISHezDQMAxZ6Wjm9K7HoV2/Wl+cYZpftUkq2Won12sIv
-8RdjkHaT4rtjLIr3hnShgM8YTml2lR1VFsFJnNKXigQo6E6Nu3FYQAQ/Xneu
-CS+noHZ9vldMvTC28ynqKRWhoLMlxT6UIYyPWdwd/kecAjat4H3uGkJ4OLh2
-xFqBAn3Og0sguQzX6Yr4JWtQUMf64tXymRc/aub2+WpDAfnIaP3RKF58VBNn
-8Z6lIDfs1aePJ3hxnaBPjLI9BY9CWMpVbTz4tHFIrMM5CswCD3S//cKNZRNj
-38a4UdB++a1J0jdOvItoFWTzp6D60ub5NYmc2POBzIamAAqKXR9nxNhw4kXr
-pXfJQRTEn3fnDP/OgTMbQ0+p3KHAxnZL0e0edlz1xmWSO4z+P2WXUWvdEqkR
-0xOVGktBdoLo00+HlsiXxWcF5eIpeBA7uvihfpHk30hWhj+h4DArraCk4S+Z
-oXJT0iWJgpYAcbmUlnnS3bG2pDWNgtd+41fjjs+TNvo3NRQzKIi+Wtcc0TpH
-9mlIDF7IpMDq8u2QO+1/SCfZf78MZNHrfWZ62qVzhjT5cbI+OpeCcuuGI46n
-Z8ioOKnnr/IoSD35Ituma5p87Bac9TGfAqcjDrZHu6fIGu1MrtECCkZRS61G
-/wR5/JjSz57XFNTvzd+k5jhBskdtj2sooiBP40HglsFxUnbTHau3byjw2G6g
-uXb4N6nV0MZ/rZiCCcLZiLdjjPTqONOfT1IwafJQaaZ7lHS2sdJ2xbQtCwQH
-hn6SzQ7Njeso2t4LtRUzP0j+i6VFvqW0b8nl/LM4TKb/fMSjUEbBFEvvYRr3
-MLljKjIU057OuW96e+Uguc/QXX+knHZJ7g4v6QFS1mHJ3edfCmaqm8Qc5PvJ
-Okqpla2CgtkBmc/6Kr3k0UA97cX/PIVeq+/qIU9W6uz1eE/BH077aEXtbnK5
-6IJzL+052eeW3Ae6SL5JHZuXlXR8y2Sf4ZRO0lNot7xoFR3Pe1jrQ14HGatZ
-LHKB9gxLbTGTbCfjMxW2vaM9m3MV361tJdnmKq4IfqDnry4NOPelhRzZvuKX
-Ke25AQF9o6Emkr3UgxVOe57zKO/mmQZy86NLtvW0F2Rjq/i4P5GDkw+seKrp
-770rJD4p1pHUa3v/XbQXcszjHup8INVkI+ttaC8O9Msdtq4gA3tqjG7RXpL1
-ThX2KSWdtUpHUmhz5AqZPdlcQp5r1Swqps0tp2K95kwhOTTIkfOR9gq5hBoN
-1Sxyn9RsbQft7Wy4xAU9Jm3Dl1b10uZamvU6cfsGYcwlGNxHu414slDjn0Kc
-Z0rIf6c9lLPN0/FuHvFwYGtvC+0+Qsh58EgR8XmLbX0F7d8DXnk7QzGxi6ep
-L5f2WE6/sqdbOfEz9sX6CNo/vc0zCo9VEhlhm0Ldaf8gKtZNa9YQXmxBssa0
-pzhjD60Wrifu3RHqWEt7csA0VIu9gcjSki/7Qa/XRLVAteVEIxGVKtecT3s8
-p5Tvel8zwVl5XdSD9m/WVYO4z58JT8m8ayq0f3mrBRVXtREjvnor+uj9GiWS
-lxaefyXcDnwtA9o/11lor0n8Rtgnbu7upvd/mvNuydqqLqLzq62K/38eQPPw
-tpuw0k4/mU3ny3SbjPShgh7isbWZhibtqepZjdPPe4lSCzUjTOfbZE6u142E
-fsIhTIe7hM7PyaT7EWFRA8QB84v5arQnWE4FCY8GCR3h9xHJdD6Pe8uNk4HD
-hKXJOU43Ot9/EQ9d2JxGiac8snGVdP1cEf9UpOY1RhzKcKO3ioKb03yBarq/
-CL1lpWyqdL3x1xp9tDv8m8je1mHlV0KB9NVqxyrnCcK988OeSrp+T/X9CO2e
-mCA8Vnr2V9H1nXJ4WcH81UniQUJ6Z/krCpQ3mrBtuztFRHTwvUsrpEC7qS6K
-mTpD5Ljn+krT/SOAGHuXpTxL1I5uaujPoaDimXBf+ctZop/jUnD2CwoO+h9W
-naH+EHm1ybLrs+n+uK2hyrJzntA7ZHKinO5nOuXnfZmCbAi+vk2rjqGg989V
-EdlDbOh0goqXSjQFt1VCUrKYbMjhb1Hb/ccUfIjJqiqXYkcTiv9e2BlOganb
-yKqZjRyI59g1xd2hFNitdX1hqceFhqUknIT8KOAx89MZDOZCvNsajZdfpyDj
-7oMmj2oupMfO4OG5SsHI5Iu5UFNuxPZgN3+fJwWe1WMG2IYHmbr+W3fShY5/
-xe3bel8+xLglcU3BkgJ09/7ebcV8SPd0ZtnQCboeo9Ojd8/zoaItx8ayzClw
-ffv16H4ffiQk845N3pQC80WjyoueAig6tyugjkGBYpBC3huXZUhBxrN5jzrd
-n9+f09mkIoKqygNfXKHPR+LwzFj2QRGEf/pypPJSENca9ETVVQSJemyoreGi
-5xtKmN/zXASNN0W2Cy1h+CDQUmiyZQV6eiHzrPUEhnwTXSX3jaLItS09e9MX
-DAGN0ivfyYoh9izZmbh0DJdmzXgHdMQQj73a8jn6fD+1Jmxe2E4MHdxzPdI0
-EcMeR87eMxliKML029rpKAwTcz8KuFVXoUZmaw3vPQx2CiXmJrriaMpdodXy
-AgZ9t9MxHXaSqGGKi/+PEgY+4afy85kyyMBshqVNkHDE2OH8xtsKiGEhs73r
-ezHE6mb0rrm4Af3+s+FZT8gb4K/2FYvPVkLid0e2A/drmORi7xtM2obqqnuS
-XpcVwtT4EGeijioy4MjSbnr5EgKU1/wKs9qBFCuXVA0z86AO0pUdjqojvrr4
-tff6ckBZer7spsdu5GNslpkSmQ2MutQsfzdNZHlo68u89kwYOnZl7x07LTQr
-eoJR75MOcWlimxr9tdEJ81v7MtVSQaie147rGoH0nVeqBJqmAOOM7d+9HxGS
-5TkVrBOcBMblZvFzX3TQqWhf78OTCZDDumyf1aKL8vWU5X7bxkOs4ZSFX/8+
-hOxd83SHYqDfMeWKXq8ecr1yKN+xPQom3frOL/+qjwZGI3u+CTyGEJv792aH
-DdChzfs/txlGgP/bUw0t/Ybou1zN6ZxaFkhW1Htp/TBEzI/7zjq/Z0Fuve7q
-xDFD1LqKVFemWNDZt8Hu3KwhUmzz0ikoYMFekbGpeX4GCnknV9kXy4JZuxtS
-8lsZSOLDkd2151ngKpRoc8GdgUzTHGaTBVjAIyXKXe/NQL/inXr+4WJB/Lqg
-zJ3XGajyO7tL7SITajScxv8GMdCVdmVzjgkmKJ3dHvQwkoGMYe54yBcm9L3C
-6YVFDPTj4Lo2yedMuF6qZiz9joHs5l3YzdOZIFb79JdfKQN1Xg7Ki0higm73
-HU1GNQPJ+funyEQyIXHZker2DgZqm+tPZ9xggoZE2UXiOwPtjC8YiPZhwkd5
-dbGnfQzUHQRPf7ozYXGXlLXLKAORwiIP4pyYEKkTwt4wzkCax568nrFlwlbj
-v6m7Zhjo8jovi2PWTCg3v7g/dp6BLk7tvVxI35/+736F/v9+9T/SM8uV
- "]]}},
- AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
- Axes->True,
- AxesOrigin->{0, 3.*^-7},
- PlotRange->{{-50, 50}, {2.7299938540731137`*^-7, 2.121504671798635*^-6}},
- PlotRangeClipping->True,
- PlotRangePadding->{
- Scaled[0.02],
- Scaled[0.02]}]], "Output"]
+Cell[BoxData["\<\"C:\\\\cygwin\\\\home\\\\Simon\\\\Nresonances\\\\\
+mathemathica_fwm\\\\RbInits.txt\"\>"], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Here we find the propagation equations.\
+\>", "Text"],
+
+Cell["\<\
+First, for each field 1--4, extract the list of sublevels that the field is \
+assumed to interact with.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
- RowBox[{"Plot", "[",
+ RowBox[{"subsys", "=",
RowBox[{
RowBox[{
+ RowBox[{"SelectStates", "[",
+ RowBox[{"system", ",", "#"}], "]"}], "&"}], "/@",
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.",
- RowBox[{"Chop", "@",
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"NSolve", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{"Evaluate", "[",
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{
- RowBox[{"eqs", "/.",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "1"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "d"}], ",",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",",
- RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.",
- "atomicdata"}], "/.",
- RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}],
- "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[",
- RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"d", ",",
- RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"],
-
-Cell[BoxData[
- GraphicsBox[{{}, {},
- {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData["
-1:eJw113lUTd37APBIuuJVcpujeVARURqfs0vqRgNNr0ZNRFQyNGkgvWggKUQa
-SCqVcMNbyTnSG7mVSgMK9x7qNqhortvwPdb6/f4466zP2ufsZ+21n+fZayv4
-BNsfWMrHx9dJPX/e7t6c4cVFBuHZKNFlKMyEb9Luo6JzDOKgm5JjCJ0JPm0d
-EyrTDMLX5W57kRQTDlk2zO3+xSA2nJqakFdmwomNz4Uy2AxiOEvwrZoBExJn
-klU3v2IQeYzBtAxfJlSk6nt6xTEIF6+U2b8qmSBek9JILGMQnQXXw84FloMl
-fIrZP25BuEVlq8+IPgMp2ynBlZM7iVPIu359/XNQP3n2BXPOnHi47WCh3/0K
-ePj0/g7D4R2EtLak2Ob+KmhPzL3b+NuMmNTb5TJj8RJOnNZtA7YpkaBsUtyT
-ToBtnN6W0g+I+J06geK0ayDdQLJhzxOM2G3kbUB8ew0R+TOfl6aZEEH8xsqr
-R/+DXP34m003jAiVObGNK5Xegtl078P0+wYEo1MmvP/yO2gdjj0snrSdaDgU
-YCRzoRHurar58DhNl3D85vAqyqEZfL0Nv9OObyWcLhtp0A1bIYtMtHJ13UKM
-xEQPy9m1wVbxFXhi4ybCc+0gtyW4A2jth3Q/pmoQBwp4gbcGPoIXKb3SJVuV
-YN41+SvEqQvSPQw09zorEvxq1WKPx79AlK/I6GlzWcKDPhlWo82Gq0cjxmRV
-ZImB2IbIxa1sKDhFjlcLyBKhq6Z4BvpsaL1QPrVYJ0Mcb7/tU4DYoFayb/6c
-lQwhELlB0XcvNT6eS0u2lSZwAY0gl+Ns2HB+i9ztfZKEalahptQTNkDKLXkT
-A0ki57PhwOxTNjhm8Ct+lZIkKv6TOfapgg0xD9qV5bskCF2r7srkV2xoa4rQ
-uOchQTy9OV/MambDGYka3RIfcSKcqJzLH2ZDR6G99YujdCL8hs3te2occBUT
-plXsohNJiX2Knpoc+HqW9fqpOp1gHW4RWqvNAa6ruVHZj7XE/YmjZJAeB6ZX
-6WncdV9LNJl2/Bwy54B0iBTtorUo0fq2zoPfmwOeBuzXDloixN1FeVP3axwg
-82/H7hESIfRpCWUnMzjQqPwk9FazMFFUaVN4IZOK15F34BJDmNB1/08u6w4H
-+Iwu7Dihv5rQTxcP/6eUAzv5bRdBchURGDMTalHLgaa0rtCOTkFi67hRs9cQ
-B/BUK2WHDEEiNTt39voIBx6lPG95v0+QICGl5s1vDqQmpWnVf1pO7GyJkpaa
-5IDjud1kVZcAcf11fnjkAgc+H6+yufONn3D6ohC1bTUJrGMbeOty+YnoSxJ3
-REVIeBF0o/CWFz/RzY5UGVxDQlbACf50zlLi5U4bSBIjwctHs+L89yVETmK2
-7QVZ6v88PauPTYu4WAtv4cgGEkpyRO+12C3i8S8C4oc1SLicObzwrnkBPx3Z
-v+2IFgl70u6XV7fO4+tbj6500CahI05cPq+Dh18WsMS6t5Hwb8xo5O2/eXjD
-+/xGbT0SbkY2tV/7OIu/ru8+Fr2dBPfj55Mufp7BLXwTBpcbkkB6T04Gfp3C
-a1Rsj7YCCbUerXv990/h9bdS3SYxEvJdHpZ4sSfxzLOYNd2UhEN7D/o4kBP4
-G9q8OuwgYRh1NOr3juEpVpHpVpYkNBs/UdfxH8NLlIwdTBgkPNa/fE6zbxQv
-Pd29VNOKhJObLQzWD/zGk23sN47vImEMO2ol2D2Ct3Rwok1sSRi3uaIxRQ7j
-1ZHBDXN/7Fa+kts/hGfS1Iye2VEOm2usmxrEOx+cOyGxl/I/8mXPFgbwFc+j
-DHHKE2nmV+4LDOAPiyxlve1JmCxLtj+/tg+v2xGmmeZAufrR1lBpLj5pnOis
-5EjCFKuNflChF7disW6UUp7mynbu1P6BH3Mp3/fIifIE+ldX7zse+K9fh7oz
-CTP8B26qmJD4sZPOBzMpz8qVugnsZuMfCi5XBP1NxXe7GzGQ9xWXVDY8/Z7y
-ZNiA0bvH3fj86t+7NfZR8dJ0Forwz/iXh0s1YylPl0USCY0f8aGWeokmyjOs
-mrjDXR343y0layRcqPm5Qjut+ttwlfR1kq6UefwOghumWvHJ1JsaNyjPyWXW
-0wRa8Oj2IkbTn+/D6iRaVJrwlwtkyOKf8TLn21dM3+EKO3vyNVxJWOD2yu/x
-qMO3R7j/sKO8KBeWLxxRg3su59sYTHnpo9WO2RuqcY3xq7EXKQvIa3us836K
-R3C/d2VSXiOf06C/pRg/rtRoWkR5Mx9RHYhu4KaJ2x4/orxscTp03/lY7J+s
-lRpPKH/CsucazuZhxTF2JaWU+8s2nfJPeIz1DtP08yj3YKuP9u2twOTtrBuv
-Uv7NDX287RKBReQYHI2iPFLWq3UqpBarjpmje1EeCnMufOr0Fru6oeGNCeVB
-rE5p0qAB84gYjBejPMGfaScj3IwJfC+05lLrH+faXzJa0oqFnvKUY1IeYwmx
-3MY+YNzOkPlwyqNlNbSonnbsp6UjV5/y77RIi9udndjuG3FfRqn9+BWmE/+i
-/hN2f8M/7PuUh7G7i3OlX7DtwT7C89T+Dim5mqzL/YYFP7hgnPNnv/kTqtfX
-szFXHfEIoz/mIh5UkVjsUJySD5Uvk59kpe3Kv2PDLwTTflL5NcGa1t9f+gML
-W7FDLITyeNmj0NicXkzZo9DpEJWP43eSr6VkcLGI9DaxLip/x9IOleek9mGx
-OVU/LSmPhsmP4ucGsEqW0XdhKt9/YVcC+Q4NY5rrhcRcqHoJF2+p0AkdwSSd
-xgKSqXo6M0k7p2P2CwstmO/814aEFY1W7/32/MZI8ZWLc7tJkI5k+dcfHcMs
-C6IrdKj69ewZvESOjWH1F8L4tKn6ztuzqpwXOY6VB1gHK1uQoKVmw7cpYQLD
-7QSaZql+YNLWlHE1fwq7VxTU7kT1jzhs5GWx1jRWdDo1V4bqL3UPhHtqmdOY
-JE2k8LMxCbZn92yZejWDuZdFhJlT/chrU2u921ce5rIkJ+AN1c9MawOir67k
-Q6aC2w5eUifhx0ykiJwdH1KttTvcp0rCee2kvOKrfIjpn99trELCu1vF9bVS
-S9BUUrdiqwIJ9iE/xabUlqL3c5EZD6VJ8Fsf9NDNfBl6wU0q1llJwnLHGNO+
-C8tQOt+tJNUVJBQmXG47yVqGYtUt1tEFSfg5/nD2kr0AynmR6N+9lIRTrBEL
-wms54iSSkoqzHDgfHvJNOZqGLu4TXH+eywGUkGy86QUN6b9KkjLt4cDszYKb
-23k05HL2wOdJkgNBVV8cdkWsQKT9mmr7rxxwXrB6G3xKCDFpTTENbRxQiVd8
-XBm4Csn0ibawCOo8fHPYVF1bBPX/J7dWmjofsT1TIyW2Isj/zN/Relc5cPtj
-fPaWIBHUgbma2aZQ8/Xn8AxLRdBPIanfwQkceCfU8dRGcw2SeCAaEhXNgSc2
-Zhon1ERRT3vYxZd+HIj7IL32pRwd0U7vOrFqMweOTTsKck3pqNKkssBRizqf
-16XwhP3oaLbNY0uGOgcM/fl/eBfS0T6/Vq81ChwYmx0sF9gihrI3m880rOGA
-n2K1s42ZODq2frNP8Cgbdobsv9XtJ4muVbrqpD9iA034ngKvSBaZJ0Sq8RTY
-sNf6YIDaeUVU4ntSlNv5BTLNCn+sC1ZFbd/2t2Yc74IVrGh6VokG6rOZHDr9
-+SOML1vS03dnE9KMblxIvdgBE6P9/LmmW1BrkLWA0OE2iNNa9yvFfSuyXD5C
-+Nq2QhMUaB100EVu7rK3ehKaQUua9/rMye1IRs0jU7ioERhN+cVnQwyQ3PCx
-rWfa30G/U7jxRT8j5JxeGpC7/y3cvk9X/3DWBLnxndszw18Hq5sF/ZadxlDd
-88rlhaK1wPD2mTd+j5C+7pGqKr0asK51zJrtMkWxfXOtgpkElKUdP1DcYYYe
-2xJdJskvIdNywjWmdwfij6/g1cxWQa9/Xrj5D3M0eKxLbLSzAsZDegL++rIT
-uWw3W1cx+RySvJITpwcsUErBklWeis/gbJVna0evJbLcuP9E+s1ykKxrDjUa
-tERI1N1ubVo5PGo2k8kdsURFDW/o15LL4WuPqt/haUvUlX3E6U5sORiLjEzw
-VjDQnZ6sM90HymHaL1ZKYSMDhdM7Jbp1yiFoda7XkRMMBK8lGBNNTFguJSrQ
-HMZA1wpUsaa3TMhSii/aFsVAyt2pQ0U1TGjQPzQ6H89AQ31RAYefMUHDd3P8
-lesM1Mf+WEnLZkLPc6LgaQUDVWMeAW8CmRBVo2Mt/ZKBGoLWq7D8mUBvvPcr
-poaBLpgVxrZ4M8GMvGjAYDGQU9ze1b1OTMhdtZf1uZuBlpm8P7wJmKAv8ToY
-4zDQt6m8WQt9JrxX0KXf62GgFZ7Ncj46TFjQk/IIHGYgNvuiQq4qE66bJi1p
-HWWg4Gs7eDXyTNhoPZ+vN8VAv5SYvn3STKh1Dt6VyWOgbWtDXETEmPB/9yv0
-//er/wF05sJs
- "]]}},
- AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948],
- Axes->True,
- AxesOrigin->{0, 1.*^-6},
- PlotRange->{{-50, 50}, {1.1360342394545505`*^-6, 8.752003226543715*^-6}},
- PlotRangeClipping->True,
- PlotRangePadding->{
- Scaled[0.02],
- Scaled[0.02]}]], "Output"]
-}, Open ]],
-
-Cell["Find the propagation equations", "Text"],
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
+ RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}]}], "}"}]}]}]], "Input"],
Cell[BoxData[
- RowBox[{
- RowBox[{"subsys", "=",
- RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
RowBox[{
- RowBox[{"SelectStates", "[",
- RowBox[{"system", ",", "#"}], "]"}], "&"}], "/@",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{
- RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",",
- RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",",
- RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",",
- RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||",
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"0", ",",
+ RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&",
- RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}]}], "}"}]}]}], ";"}]], "Input"],
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",",
+ RowBox[{"AtomicState", "[",
+ RowBox[{"2", ",",
+ RowBox[{"J", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"S", "\[Rule]",
+ FractionBox["1", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]",
+ FractionBox["3", "2"]}], ",",
+ RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",",
+ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",",
+ RowBox[{"M", "\[Rule]",
+ RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"]
+}, Open ]],
+
+Cell["\<\
+The reduced matrix elements corresponding to the transition for each field.\
+\>", "Text"],
Cell[BoxData[
RowBox[{
@@ -9131,23 +16690,28 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], ",", " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], ",", " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}], ",", " ",
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ",
RowBox[{"ReducedME", "[",
- RowBox[{"1", ",",
+ RowBox[{"0", ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], "}"}]}],
+ RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], "}"}]}],
";"}]], "Input"],
+Cell["\<\
+Spherical components of the E1 polarization generated on each of the 4 \
+transitions in terms of the density matrix elements.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -9211,158 +16775,158 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["6"]], "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["2"]], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["2"]], "+",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
- ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["6"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["3"]]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["2"]], "-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["2"]], "-",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["6"]], "+",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["3"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["6"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0", ",", "0", ",",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ",
+ SqrtBox["2"], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["15"]]}], "-",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-",
FractionBox[
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- SqrtBox["5"]], "-",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["3"]]}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "0", ",",
+ RowBox[{
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SqrtBox[
- FractionBox["2", "5"]], " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["2", "3"]], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
- "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"0", ",", "0", ",",
- RowBox[{
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["2", "3"]], " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}],
"}"}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Spherical components of the amplitude of each of the 4 fields.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -9419,6 +16983,11 @@ Cell[BoxData[
"}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Find propagation equations using the spherical components of the polarization \
+and fields.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
@@ -9453,164 +17022,166 @@ Cell[BoxData[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Prime]",
MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
- RowBox[{"-",
- FractionBox["1", "6"]}], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "6"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{
- SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{"6", " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{"3", " ",
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
"+",
- RowBox[{"6", " ",
+ RowBox[{
+ SqrtBox["6"], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
")"}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{
SuperscriptBox[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Prime]",
MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox[
+ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}],
+ "+",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ ")"}]}],
+ SqrtBox["6"]]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{
+ SuperscriptBox[
+ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Prime]",
+ MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
- FractionBox["1", "6"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"-",
+ FractionBox["1", "3"]}], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"2", " ",
- SqrtBox["3"], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{"3", " ",
SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",",
RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
RowBox[{"3", " ",
- SqrtBox["2"], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- RowBox[{"2", " ",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{
SqrtBox["3"], " ",
RowBox[{
SubscriptBox["\[Rho]",
RowBox[{
RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
RowBox[{"{",
- RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
")"}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{
SuperscriptBox[
- SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Prime]",
- MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{"-",
- FractionBox[
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SqrtBox["3"], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
- RowBox[{"3", " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
- "+",
- RowBox[{"3", " ",
- SqrtBox["2"], " ",
- RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t",
- "]"}]}]}], ")"}]}],
- RowBox[{"3", " ",
- SqrtBox["5"]}]]}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{
- SuperscriptBox[
SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Prime]",
MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ",
- SqrtBox[
- FractionBox["5", "3"]], " ",
- RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ",
+ RowBox[{
+ FractionBox["1", "3"], " ", "\[ImaginaryI]", " ",
+ RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",",
- RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "+",
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",",
+ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ "+",
RowBox[{
- SubscriptBox["\[Rho]",
- RowBox[{
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",",
- RowBox[{"{",
- RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}],
+ SqrtBox["6"], " ",
+ RowBox[{
+ SubscriptBox["\[Rho]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",",
+ RowBox[{"{",
+ RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}],
")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"]
}, Open ]],
+Cell["\<\
+Convert propagation equations to c form.\
+\>", "Text"],
+
Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[{
@@ -9714,93 +17285,92 @@ Cell[BoxData[
RowBox[{
RowBox[{
RowBox[{"dW", "[", "1", "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.16666666666666666`"}], " ", "i", " ",
- RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ",
+ RowBox[{"0.16666666666666666`", " ", "i", " ",
+ RowBox[{"eta", "[", "1", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"6.`", " ",
+ RowBox[{"2.449489742783178`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{"4.242640687119286`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"2.449489742783178`", " ",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"6.`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",",
RowBox[{
RowBox[{"dW", "[", "2", "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{"0.16666666666666666`", " ", "i", " ",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "0.4082482904638631`"}], " ", "i", " ",
+ RowBox[{"eta", "[", "1", "]"}], " ",
+ RowBox[{"(",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "+",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ",",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"dW", "[", "3", "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{
+ RowBox[{"-", "0.3333333333333333`"}], " ", "i", " ",
RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"3.4641016151377544`", " ",
+ RowBox[{"1.7320508075688772`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"4.242640687119286`", " ",
+ RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3.`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{"4.242640687119286`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"3.4641016151377544`", " ",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",",
+ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",",
RowBox[{
- RowBox[{"dW", "[", "3", "]"}], "\[Equal]",
+ RowBox[{"dW", "[", "4", "]"}], "\[Equal]",
RowBox[{
- RowBox[{"-", "0.14907119849998596`"}], " ", "i", " ",
- RowBox[{"eta", "[", "3", "]"}], " ",
+ FractionBox["1", "3"], " ", "i", " ",
+ RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ",
RowBox[{"(",
RowBox[{
- RowBox[{"4.242640687119286`", " ",
+ RowBox[{"2.449489742783178`", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+",
RowBox[{"3", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
- RowBox[{"1.7320508075688772`", " ",
+ RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"3", " ",
RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",",
- RowBox[{
- RowBox[{"dW", "[", "4", "]"}], "\[Equal]",
- RowBox[{"1.2909944487358056`", " ", "i", " ",
- RowBox[{"eta", "[", "3", "]"}], " ",
- RowBox[{"(",
- RowBox[{
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "+",
- RowBox[{"r", "[",
- RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], ")"}]}]}]}],
+ RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+",
+ RowBox[{"2.449489742783178`", " ",
+ RowBox[{"r", "[",
+ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}]}],
"}"}]], "Output"],
-Cell[BoxData["\<\"dW(1) == \
--0.16666666666666666*eta(2)*(6.*r(\\\"06\\\",\\\"09\\\") + \
-4.242640687119286*r(\\\"07\\\",\\\"10\\\") + \
-2.449489742783178*r(\\\"08\\\",\\\"11\\\")) - Lt[E1];\\ndW(2) == \
-0.3333333333333333*eta(2)*(3.4641016151377544*r(\\\"02\\\",\\\"09\\\") + \
-4.242640687119286*r(\\\"03\\\",\\\"10\\\") + \
-4.242640687119286*r(\\\"04\\\",\\\"11\\\") + 3.4641016151377544*r(\\\"05\\\",\
-\\\"12\\\")) - Lt[E2];\\ndW(3) == \
--0.44721359549995787*eta(3)*(4.242640687119286*r(\\\"01\\\",\\\"14\\\") + \
-3*r(\\\"02\\\",\\\"15\\\") + 1.7320508075688772*r(\\\"03\\\",\\\"16\\\")) - \
-Lt[E3];\\ndW(4) == 5.163977794943222*eta(3)*(r(\\\"06\\\",\\\"15\\\") + \
-r(\\\"07\\\",\\\"16\\\")) - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"],
-
-Cell[BoxData["\<\"dE1_dz = -0.16666666666666666*eta2*(6.*r0609 + \
-4.242640687119286*r0710 + 2.449489742783178*r0811) - Lt[E1];\\ndE2_dz = \
-0.3333333333333333*eta2*(3.4641016151377544*r0209 + 4.242640687119286*r0310 + \
-4.242640687119286*r0411 + 3.4641016151377544*r0512) - Lt[E2];\\ndE3_dz = \
--0.44721359549995787*eta3*(4.242640687119286*r0114 + 3*r0215 + \
-1.7320508075688772*r0316) - Lt[E3];\\ndE4_dz = 5.163977794943222*eta3*(r0615 \
-+ r0716) - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"],
+Cell[BoxData["\<\"dW(1) == 0.16666666666666666*eta(1)*(2.449489742783178*r(\\\
+\"03\\\",\\\"09\\\") + 4.242640687119286*r(\\\"04\\\",\\\"10\\\") + \
+6.*r(\\\"05\\\",\\\"11\\\")) - Lt[E1];\\ndW(2) == \
+-0.8164965809277261*eta(1)*(r(\\\"07\\\",\\\"09\\\") + \
+r(\\\"08\\\",\\\"10\\\")) - Lt[E2];\\ndW(3) == \
+-1.*eta(2)*(1.7320508075688772*r(\\\"06\\\",\\\"14\\\") + \
+3.*r(\\\"07\\\",\\\"15\\\") + 4.242640687119286*r(\\\"08\\\",\\\"16\\\")) - \
+Lt[E3];\\ndW(4) == (4*eta(2)*(2.449489742783178*r(\\\"01\\\",\\\"13\\\") + \
+3*r(\\\"02\\\",\\\"14\\\") + 3*r(\\\"03\\\",\\\"15\\\") + \
+2.449489742783178*r(\\\"04\\\",\\\"16\\\")))/3. - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"],
+
+Cell[BoxData["\<\"dE1_dz = 0.16666666666666666*eta1*(2.449489742783178*r0309 \
++ 4.242640687119286*r0410 + 6.*r0511) - Lt[E1];\\ndE2_dz = \
+-0.8164965809277261*eta1*(r0709 + r0810) - Lt[E2];\\ndE3_dz = \
+-1.*eta2*(1.7320508075688772*r0614 + 3.*r0715 + 4.242640687119286*r0816) - \
+Lt[E3];\\ndE4_dz = (4*eta2*(2.449489742783178*r0113 + 3*r0214 + 3*r0315 + \
+2.449489742783178*r0416))/3. - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"],
Cell[BoxData["\<\"C:\\\\cygwin\\\\home\\\\Simon\\\\Nresonances\\\\\
mathemathica_fwm\\\\RbPropEquations.txt\"\>"], "Output"]
}, Open ]]
+}, Open ]]
},
-WindowSize->{1504, 903},
-WindowMargins->{{9, Automatic}, {Automatic, 5}},
+WindowSize->{978, 883},
+WindowMargins->{{60, Automatic}, {11, Automatic}},
ShowSelection->True,
FrontEndVersion->"8.0 for Microsoft Windows (64-bit) (October 6, 2011)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
@@ -9816,160 +17386,268 @@ CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
-Cell[545, 20, 52, 1, 31, "Input"],
-Cell[600, 23, 138, 3, 31, "Input",
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[567, 22, 43, 0, 71, "Section"],
+Cell[613, 24, 33, 0, 29, "Text"],
+Cell[649, 26, 138, 3, 31, "Input",
CellGroupingRules->{GroupTogetherGrouping, 10001.},
CellID->2058623809],
+Cell[790, 31, 82, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[763, 30, 144, 3, 31, "Input"],
-Cell[910, 35, 382, 8, 30, "Output"]
+Cell[897, 37, 144, 3, 31, "Input"],
+Cell[1044, 42, 382, 8, 30, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[1307, 46, 61, 1, 29, "Text",
+Cell[1441, 53, 119, 3, 29, "Text",
CellID->429217524],
-Cell[1371, 49, 2636, 68, 173, "Input",
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[1585, 60, 573, 16, 47, "Input"],
+Cell[2161, 78, 436, 12, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[2634, 95, 694, 20, 47, "Input"],
+Cell[3331, 117, 425, 13, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[3793, 135, 694, 20, 47, "Input"],
+Cell[4490, 157, 425, 13, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[4930, 173, 273, 5, 47, "Text"],
+Cell[5206, 180, 419, 12, 31, "Input",
CellID->433132487],
+Cell[5628, 194, 493, 19, 32, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[4032, 121, 349, 10, 31, "Input"],
-Cell[4384, 133, 8889, 232, 443, "Output"]
+Cell[6146, 217, 411, 12, 31, "Input"],
+Cell[6560, 231, 8889, 232, 587, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[13288, 368, 1150, 43, 29, "Text",
+Cell[15464, 466, 1150, 43, 29, "Text",
CellID->133602844],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[14463, 415, 325, 8, 31, "Input"],
-Cell[14791, 425, 478, 12, 30, "Output"]
+Cell[16639, 513, 325, 8, 31, "Input"],
+Cell[16967, 523, 478, 12, 50, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[17460, 538, 411, 10, 47, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[15306, 442, 2561, 80, 92, "Input",
+Cell[17896, 552, 2561, 80, 92, "Input",
CellID->534530029],
-Cell[17870, 524, 4983, 149, 101, "Output"]
+Cell[20460, 634, 4983, 149, 147, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[22868, 676, 210, 5, 29, "Text",
+Cell[25458, 786, 288, 6, 47, "Text",
CellID->462076121],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[23103, 685, 621, 19, 31, "Input",
+Cell[25771, 796, 621, 19, 31, "Input",
CellID->494599775],
-Cell[23727, 706, 85399, 2471, 624, "Output"]
+Cell[26395, 817, 82830, 2374, 570, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[109141, 3180, 69, 1, 29, "Text",
+Cell[109240, 3194, 256, 5, 47, "Text",
CellID->358620443],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[109235, 3185, 643, 18, 31, "Input",
+Cell[109521, 3203, 643, 18, 52, "Input",
CellID->167259034],
-Cell[109881, 3205, 2799, 50, 207, "Output"]
+Cell[110167, 3223, 2891, 50, 221, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[112695, 3258, 93, 1, 29, "Text",
+Cell[113073, 3276, 1513, 54, 68, "Text",
CellID->577766068],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[112813, 3263, 935, 30, 31, "Input"],
-Cell[113751, 3295, 1174, 34, 30, "Output"]
+Cell[114611, 3334, 956, 31, 52, "Input"],
+Cell[115570, 3367, 997, 34, 30, "Output"],
+Cell[116570, 3403, 1196, 34, 30, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[117781, 3440, 102, 2, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[117908, 3446, 447, 12, 31, "Input"],
+Cell[118358, 3460, 7543, 205, 310, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[125938, 3670, 125, 3, 31, "Input"],
+Cell[126066, 3675, 2667, 84, 191, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[128770, 3764, 190, 5, 31, "Input"],
+Cell[128963, 3771, 527, 14, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[129527, 3790, 733, 21, 31, "Input"],
+Cell[130263, 3813, 261, 8, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[130539, 3824, 902, 30, 47, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[131466, 3858, 1142, 31, 52, "Input"],
+Cell[132611, 3891, 29869, 777, 569, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[162495, 4671, 837, 25, 47, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[163357, 4700, 765, 20, 38, "Input"],
+Cell[164125, 4722, 12475, 349, 569, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[176615, 5074, 141, 3, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[176781, 5081, 787, 22, 52, "Input"],
+Cell[177571, 5105, 261, 8, 47, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[177869, 5118, 787, 22, 52, "Input"],
+Cell[178659, 5142, 261, 8, 47, "Output"]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[114962, 3334, 125, 3, 31, "Input"],
-Cell[115090, 3339, 2389, 75, 119, "Output"]
+Cell[178957, 5155, 787, 22, 52, "Input"],
+Cell[179747, 5179, 355, 11, 47, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[180117, 5193, 989, 34, 47, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[117516, 3419, 3701, 97, 157, "Input"],
-Cell[121220, 3518, 10926, 304, 630, "Output"]
+Cell[181131, 5231, 877, 25, 47, "Input"],
+Cell[182011, 5258, 9961, 278, 559, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[191987, 5539, 92, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[132183, 3827, 66, 1, 31, "Input"],
-Cell[132252, 3830, 1108, 25, 378, "Output"]
+Cell[192104, 5545, 1047, 30, 52, "Input",
+ CellID->102096636],
+Cell[193154, 5577, 1686, 32, 221, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[133375, 3858, 377, 12, 29, "Text",
+Cell[194855, 5612, 588, 18, 29, "Text",
CellID->610306692],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[133777, 3874, 272, 7, 31, "Input",
+Cell[195468, 5634, 272, 7, 31, "Input",
CellID->645617687],
-Cell[134052, 3883, 2716, 58, 266, "Output"]
+Cell[195743, 5643, 2716, 58, 266, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[136783, 3944, 383, 12, 29, "Text",
+Cell[198474, 5704, 460, 13, 29, "Text",
CellID->854192725],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[137191, 3960, 274, 7, 31, "Input",
+Cell[198959, 5721, 274, 7, 31, "Input",
CellID->465762594],
-Cell[137468, 3969, 49674, 1436, 426, "Output"]
+Cell[199236, 5730, 49693, 1437, 426, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[187157, 5408, 69, 1, 29, "Text",
+Cell[248944, 7170, 69, 1, 29, "Text",
CellID->314466782],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[187251, 5413, 197, 5, 31, "Input"],
-Cell[187451, 5420, 4464, 129, 126, "Output"]
+Cell[249038, 7175, 197, 5, 31, "Input"],
+Cell[249238, 7182, 4464, 129, 126, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[191930, 5552, 42, 0, 29, "Text"],
+Cell[253717, 7314, 232, 4, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[191997, 5556, 3861, 105, 164, "Input"],
-Cell[195861, 5663, 891, 21, 50, "Output"],
-Cell[196755, 5686, 612, 16, 33, "Output"],
-Cell[197370, 5704, 213, 2, 145, "Output"]
+Cell[253974, 7322, 1661, 45, 119, "Input"],
+Cell[255638, 7369, 891, 21, 50, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[197598, 5709, 132, 3, 29, "Text"],
+Cell[256544, 7393, 519, 13, 49, "Text"],
+Cell[257066, 7408, 1704, 44, 120, "Input"],
+Cell[258773, 7454, 105, 3, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[197755, 5716, 1888, 48, 55, "Input"],
-Cell[199646, 5766, 7418, 209, 145, "Output"]
+Cell[258903, 7461, 213, 6, 31, "Input"],
+Cell[259119, 7469, 7417, 209, 240, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[207079, 5978, 187, 6, 31, "Input"],
-Cell[207269, 5986, 216, 8, 31, "Input"],
+Cell[266551, 7681, 93, 2, 29, "Text"],
+Cell[266647, 7685, 187, 6, 31, "Input"],
+Cell[266837, 7693, 80, 2, 29, "Text"],
+Cell[266920, 7697, 216, 8, 31, "Input"],
+Cell[267139, 7707, 88, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[207510, 5998, 163, 5, 31, "Input"],
-Cell[207676, 6005, 11701, 373, 112, "Output"]
+Cell[267252, 7713, 163, 5, 31, "Input"],
+Cell[267418, 7720, 11989, 385, 172, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[279422, 8108, 85, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[219414, 6383, 190, 6, 31, "Input"],
-Cell[219607, 6391, 4464, 129, 126, "Output"]
+Cell[279532, 8114, 190, 6, 31, "Input"],
+Cell[279725, 8122, 4464, 129, 126, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[224086, 6523, 43, 0, 29, "Text"],
+Cell[284204, 8254, 71, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[224154, 6527, 884, 26, 52, "Input"],
-Cell[225041, 6555, 1283, 40, 30, "Output"],
-Cell[226327, 6597, 1948, 57, 50, "Output"]
+Cell[284300, 8260, 290, 8, 31, "Input"],
+Cell[284593, 8270, 14287, 488, 297, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[298895, 8761, 323, 9, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[228312, 6659, 5429, 142, 148, "Input"],
-Cell[233744, 6803, 59724, 1593, 1292, "Output"],
-Cell[293471, 8398, 6963, 100, 1000, "Output"]
+Cell[299243, 8774, 534, 18, 33, "Input"],
+Cell[299780, 8794, 147040, 4357, 3533, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[446835, 13154, 1289, 34, 100, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[300471, 8503, 215, 6, 31, "Input"],
-Cell[300689, 8511, 120, 1, 30, "Output"]
+Cell[448149, 13192, 869, 26, 52, "Input"],
+Cell[449021, 13220, 4579, 142, 141, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[300824, 8515, 110, 3, 29, "Text"],
+Cell[453615, 13365, 130, 3, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[300959, 8522, 1856, 49, 55, "Input"],
-Cell[302818, 8573, 4883, 86, 248, "Output"]
+Cell[453770, 13372, 1170, 34, 52, "Input"],
+Cell[454943, 13408, 189, 5, 49, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[455147, 13416, 154, 3, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[307738, 8664, 1856, 49, 55, "Input"],
-Cell[309597, 8715, 4893, 86, 248, "Output"]
+Cell[455326, 13423, 171, 6, 31, "Input"],
+Cell[455500, 13431, 4329, 133, 139, "Output"]
+}, Open ]]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[314527, 8806, 1856, 49, 55, "Input"],
-Cell[316386, 8857, 4887, 85, 245, "Output"]
+Cell[459878, 13570, 44, 0, 71, "Section"],
+Cell[459925, 13572, 253, 6, 31, "Input"],
+Cell[460181, 13580, 262, 5, 47, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[460468, 13589, 2077, 62, 112, "Input"],
+Cell[462548, 13653, 1997, 37, 230, "Output"],
+Cell[464548, 13692, 2364, 43, 232, "Output"]
+}, Open ]]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[321310, 8947, 1856, 49, 55, "Input"],
-Cell[323169, 8998, 4904, 86, 252, "Output"]
+Cell[466961, 13741, 49, 0, 71, "Section"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[467035, 13745, 2204, 59, 112, "Input"],
+Cell[469242, 13806, 612, 16, 55, "Output"],
+Cell[469857, 13824, 213, 2, 145, "Output"]
}, Open ]],
-Cell[328088, 9087, 46, 0, 29, "Text"],
-Cell[328137, 9089, 1214, 36, 31, "Input"],
-Cell[329354, 9127, 709, 21, 31, "Input"],
+Cell[470085, 13829, 43, 0, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[330088, 9152, 2094, 53, 98, "Input"],
-Cell[332185, 9207, 5250, 155, 98, "Output"]
+Cell[470153, 13833, 884, 26, 52, "Input"],
+Cell[471040, 13861, 1283, 40, 50, "Output"],
+Cell[472326, 13903, 1948, 57, 50, "Output"]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[337472, 9367, 916, 26, 33, "Input"],
-Cell[338391, 9395, 674, 23, 30, "Output"]
+Cell[474311, 13965, 5820, 159, 225, "Input"],
+Cell[480134, 14126, 56587, 1603, 1854, "Output"],
+Cell[536724, 15731, 5304, 74, 1152, "Output"]
}, Open ]],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[339102, 9423, 721, 21, 52, "Input"],
-Cell[339826, 9446, 5337, 164, 96, "Output"]
+Cell[542065, 15810, 215, 6, 31, "Input"],
+Cell[542283, 15818, 120, 1, 30, "Output"]
}, Open ]],
+Cell[542418, 15822, 61, 2, 29, "Text"],
Cell[CellGroupData[{
-Cell[345200, 9615, 3489, 94, 114, "Input"],
-Cell[348692, 9711, 2426, 63, 50, "Output"],
-Cell[351121, 9776, 724, 11, 107, "Output"],
-Cell[351848, 9789, 478, 6, 107, "Output"],
-Cell[352329, 9797, 124, 1, 30, "Output"]
+Cell[542504, 15828, 5367, 145, 222, "Input"],
+Cell[547874, 15975, 5875, 158, 219, "Output"],
+Cell[553752, 16135, 722, 9, 962, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[554511, 16149, 210, 6, 31, "Input"],
+Cell[554724, 16157, 116, 1, 30, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[554855, 16161, 63, 2, 29, "Text"],
+Cell[554921, 16165, 127, 3, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[555073, 16172, 1162, 35, 52, "Input"],
+Cell[556238, 16209, 18801, 470, 1163, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[575054, 16682, 99, 2, 29, "Text"],
+Cell[575156, 16686, 709, 21, 31, "Input"],
+Cell[575868, 16709, 149, 3, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[576042, 16716, 2094, 53, 181, "Input"],
+Cell[578139, 16771, 5151, 151, 179, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[583305, 16925, 86, 2, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[583416, 16931, 916, 26, 33, "Input"],
+Cell[584335, 16959, 674, 23, 30, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[585024, 16985, 115, 3, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[585164, 16992, 721, 21, 52, "Input"],
+Cell[585888, 17015, 5290, 162, 160, "Output"]
+}, Open ]],
+Cell[591193, 17180, 64, 2, 29, "Text"],
+Cell[CellGroupData[{
+Cell[591282, 17186, 3489, 94, 194, "Input"],
+Cell[594774, 17282, 2396, 64, 92, "Output"],
+Cell[597173, 17348, 659, 9, 145, "Output"],
+Cell[597835, 17359, 415, 5, 107, "Output"],
+Cell[598253, 17366, 124, 1, 30, "Output"]
+}, Open ]]
}, Open ]]
}
]
generated by cgit v1.2.3 (git 2.39.1) at 2024-11-16 08:46:03 +0000