From f0cd204668885562b22445217f713cbc40353532 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Simon Rochester Date: Sun, 12 Aug 2012 19:23:24 -0700 Subject: Documentation and updates on RbXMDSSetup.nb --- mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb | 19288 ++++++++++++++++++++++++++------------ 1 file changed, 13483 insertions(+), 5805 deletions(-) diff --git a/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb b/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb index 6959e78..70f2769 100755 --- a/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb +++ b/mathemathica_fwm/RbXMDSSetup.nb @@ -10,22 +10,29 @@ NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 145, 7] -NotebookDataLength[ 357493, 9969] -NotebookOptionsPosition[ 352469, 9801] -NotebookOutlinePosition[ 352832, 9817] -CellTagsIndexPosition[ 352789, 9814] +NotebookDataLength[ 606935, 17647] +NotebookOptionsPosition[ 598405, 17371] +NotebookOutlinePosition[ 598769, 17387] +CellTagsIndexPosition[ 598726, 17384] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ -Cell[BoxData[ - RowBox[{"Quit", "[", "]"}]], "Input"], + +Cell[CellGroupData[{ +Cell["Find evolution equations", "Section"], + +Cell["Load the package.", "Text"], Cell[BoxData[ RowBox[{"<<", "AtomicDensityMatrix`"}]], "Input", CellGroupingRules->{GroupTogetherGrouping, 10001.}, CellID->2058623809], +Cell["\<\ +Use density matrix variables with explict time dependence.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -44,98 +51,189 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"TimeVariable", "\[Rule]", "t"}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], -Cell["Define the atomic system.", "Text", +Cell["\<\ +Pull quantum numbers and other basic info about the states from a database.\ +\>", "Text", CellID->429217524], +Cell[CellGroupData[{ + Cell[BoxData[ - RowBox[{ - RowBox[{"system", "=", - RowBox[{"Sublevels", "@", - RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"s12data", "=", + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", RowBox[{ - RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", - RowBox[{"AtomicData", "[", - RowBox[{ + "Energy", ",", "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", + "NaturalWidth", ",", "Parity"}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"p12data", "=", + RowBox[{"Append", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}], + "}"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], + "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], + "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"p32data", "=", + RowBox[{"Append", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{ - "Energy", ",", "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", - "NaturalWidth", ",", "Parity"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", - "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}], + "}"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], + "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], + "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Using the quantum numbers, create a list of all hyperfine and Zeeman \ +sublevels of the J states, which are labeled 0, 1, and 2 for reference. This \ +list will be passed to the functions from the ADM package that create the DM \ +evolution equations.\ +\>", "Text"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"system0", "=", + RowBox[{"Sublevels", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{ RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"2", ",", - RowBox[{"Append", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"AtomicData", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}], - "}"}]}], "]"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], - "]"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"0", ",", "s12data"}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"3", ",", - RowBox[{"Append", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"AtomicData", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - "J", ",", "L", ",", "S", ",", "NuclearSpin", ",", "Parity"}], - "}"}]}], "]"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], - "]"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}]}], ";"}]], "Input", + RowBox[{"1", ",", "p12data"}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", "p32data"}], "]"}]}], "}"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellID->433132487], +Cell[TextData[{ + "For simplicity, we delete some excited states from the system, leaving only \ +", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["P", + RowBox[{"1", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "1"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " and ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["P", + RowBox[{"3", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "2"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + "." +}], "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"system", "=", RowBox[{"DeleteStates", "[", - RowBox[{"system", ",", + RowBox[{"system0", ",", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "1"}]}], "||", - RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}]}], "]"}]}]], "Input"], + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "1"}]}], ")"}], "||", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[NotEqual]", "2"}]}], ")"}]}]}], "]"}]}]], "Input"], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -149,7 +247,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -163,7 +261,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -177,7 +275,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -192,7 +290,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"M", "\[Rule]", RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -207,7 +305,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"M", "\[Rule]", RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -221,7 +319,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -235,7 +333,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -250,7 +348,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"M", "\[Rule]", RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"1", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -260,11 +358,11 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"1", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -274,11 +372,11 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"1", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -288,13 +386,14 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", - FractionBox["1", "2"]}], ",", + FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"S", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -302,14 +401,13 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", - RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", - FractionBox["1", "2"]}], ",", + FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"S", "\[Rule]", FractionBox["1", "2"]}], ",", @@ -317,12 +415,11 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", - RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"3", ",", + RowBox[{"2", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -332,11 +429,11 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"3", ",", + RowBox[{"2", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -346,11 +443,12 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"AtomicState", "[", - RowBox[{"3", ",", + RowBox[{"2", ",", RowBox[{"J", "\[Rule]", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", @@ -360,10 +458,10 @@ Cell[BoxData[ FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"BranchingRatio", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", RowBox[{"M", "\[Rule]", - RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output"] + RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], Cell[TextData[{ @@ -438,6 +536,18 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"x", ",", "y", ",", "z"}], "}"}]}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], +Cell[TextData[{ + "Parameters for the OpticalField function are {frequency, wavenumber}, \ +{electric amplitude, phase}, {rotation angle (relative to \ +PolarizationVector), ellipticity}. Here ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " are the Rabi frequencies defined in terms of the dipole reduced matrix \ +elements." +}], "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -454,9 +564,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "/", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",", SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", @@ -473,9 +583,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "/", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",", SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", @@ -492,9 +602,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "/", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",", SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", @@ -512,9 +622,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "/", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], ",", SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", @@ -541,9 +651,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -559,9 +669,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -577,9 +687,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]], "+", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -595,9 +705,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]]}], ",", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", @@ -614,9 +724,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "+", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -632,9 +742,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "-", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -650,9 +760,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]], "-", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -668,15 +778,16 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ SqrtBox["2"], " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}]]}], ",", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}]]}], ",", "0"}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], Cell["\<\ The Hamiltonian for the system subject to the optical field. Each field is \ -assumed to interact with only one transition\[LongDash]the other terms are \ +assumed to interact with only one transition\[LongDash]the replacement rule \ +(Cos[_]|Sin[_]) ReducedME[_,{Dipole,1},_]\[Rule]0 causes other terms to be \ set to zero.\ \>", "Text", CellID->462076121], @@ -710,8 +821,49 @@ Cell[BoxData[ { FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -719,86 +871,37 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "-", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", - RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -810,29 +913,16 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}], "0", "0"}, + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"}, {"0", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "+", FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", SubscriptBox["k", "1"]}], "+", @@ -841,45 +931,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "-", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -891,7 +943,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -903,7 +955,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -915,20 +967,21 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "-", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -939,8 +992,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "+", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -951,8 +1004,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "-", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -963,13 +1016,55 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "0"}, + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0"}, {"0", "0", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -983,7 +1078,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "+", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -995,7 +1090,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -1007,7 +1102,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1019,21 +1114,20 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1045,7 +1139,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -1057,7 +1151,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1069,111 +1163,96 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}], "0", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}]}, + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"}, {"0", "0", "0", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -1223,57 +1302,49 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -1286,8 +1357,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "-", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1298,8 +1369,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "-", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -1310,8 +1381,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "-", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1322,129 +1393,25 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "0"}, + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}]}, {"0", "0", "0", "0", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}]}, - {"0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", SubscriptBox["k", "1"]}], "+", SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1454,7 +1421,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"Cos", "[", @@ -1464,7 +1431,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1474,7 +1441,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -1482,11 +1449,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ @@ -1494,11 +1461,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ @@ -1506,11 +1473,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ @@ -1518,68 +1485,18 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ @@ -1592,7 +1509,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1604,7 +1521,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -1616,7 +1533,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1628,7 +1545,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -1636,11 +1553,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]]}], "-", FractionBox[ @@ -1648,11 +1565,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ @@ -1660,11 +1577,11 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ @@ -1672,118 +1589,67 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}]}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ @@ -1833,54 +1699,100 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["6"]}]]}], "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", - FractionBox["1", "4"]}], " ", + FractionBox["1", "8"]}], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -1891,8 +1803,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -1900,11 +1810,9 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -1915,8 +1823,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -1925,21 +1831,24 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"}, - {"0", + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1951,7 +1860,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -1963,7 +1872,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -1975,105 +1884,148 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - { - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", SqrtBox["3"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}]}, + { + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -2087,7 +2039,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "-", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2099,7 +2051,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2111,7 +2063,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2123,7 +2075,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ @@ -2136,7 +2088,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2148,7 +2100,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2160,7 +2112,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2172,28 +2124,27 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", - "0", "0"}, + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2205,7 +2156,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2217,7 +2168,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2281,19 +2232,18 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2305,7 +2255,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2317,7 +2267,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2378,31 +2328,18 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", - "0"}, + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "+", FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", SubscriptBox["k", "1"]}], "+", @@ -2411,48 +2348,10 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", SubscriptBox["k", "1"]}], "+", @@ -2461,7 +2360,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2473,7 +2372,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2485,21 +2384,62 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2511,7 +2451,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2523,7 +2463,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2535,13 +2475,14 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0", + "0"}, + {"0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -2549,110 +2490,63 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "+", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "4"]}], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "2"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0"}, - { - RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "+", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2664,7 +2558,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "+", + SqrtBox["2"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2676,7 +2570,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "+", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2688,7 +2582,16 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}], "0", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0", "0"}, + { RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -2701,8 +2604,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}], "+", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2713,8 +2616,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "-", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -2725,8 +2628,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "+", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -2737,14 +2640,12 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}], "0", "0", "0", + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2755,8 +2656,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2767,8 +2666,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2779,8 +2676,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2788,121 +2683,62 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", - "0", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], "0", "0"}, - {"0", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "3"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"Cos", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"Sin", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"z", " ", - SubscriptBox["k", "4"]}], "+", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", - RowBox[{"t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]]}], "0", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0", "0"}, + {"0", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2913,8 +2749,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2925,8 +2759,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2937,8 +2769,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2951,8 +2781,6 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2963,8 +2791,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2975,8 +2801,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2987,8 +2811,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -2996,16 +2818,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", - "0", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], "0"}, - {"0", "0", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ @@ -3018,7 +2831,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "+", + SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -3030,7 +2843,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "+", + SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -3042,7 +2855,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "+", + SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -3054,7 +2867,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}], "0", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox[ @@ -3067,8 +2880,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}], "+", + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -3079,8 +2892,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "-", + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"Cos", "[", @@ -3091,8 +2904,8 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "+", + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"Sin", "[", @@ -3103,14 +2916,21 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]]}], "0", + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0", "0"}, + {"0", "0", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -3121,8 +2941,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -3133,8 +2951,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Cos", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -3145,8 +2961,6 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "-", RowBox[{ FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", RowBox[{"Sin", "[", RowBox[{ RowBox[{"z", " ", @@ -3154,148 +2968,442 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", RowBox[{"t", " ", SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}]} - }, - GridBoxAlignment->{ - "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxSpacings->{"Columns" -> { - Offset[0.27999999999999997`], { - Offset[0.7]}, - Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { - Offset[0.2], { - Offset[0.4]}, - Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], - Function[BoxForm`e$, - MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell["The level diagram for the system.", "Text", - CellID->358620443], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"LevelDiagram", "[", - RowBox[{"system", ",", - RowBox[{"H", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineA", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".2"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], - ",", - RowBox[{"ParityOffset", "\[Rule]", "False"}]}], "]"}]], "Input", - CellID->167259034], - -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[{{{{}, - LineBox[{{1.6, 0.15000000000000002`}, {2.4, - 0.15000000000000002`}}]}, {{}, - LineBox[{{0.6, 0.15000000000000002`}, {1.4, - 0.15000000000000002`}}]}, {{}, - LineBox[{{-0.4, 0.15000000000000002`}, {0.4, - 0.15000000000000002`}}]}, {{}, - LineBox[{{-1.4, 0.15000000000000002`}, {-0.6, - 0.15000000000000002`}}]}, {{}, - LineBox[{{-2.4, 0.15000000000000002`}, {-1.6, - 0.15000000000000002`}}]}, {{}, - LineBox[{{0.6, -0.25}, {1.4, -0.25}}]}, {{}, - LineBox[{{-0.4, -0.25}, {0.4, -0.25}}]}, {{}, - LineBox[{{-1.4, -0.25}, {-0.6, -0.25}}]}, {{}, - LineBox[{{1.6, 2.15}, {2.4, 2.15}}]}, {{}, - LineBox[{{0.6, 2.15}, {1.4, 2.15}}]}, {{}, - LineBox[{{-0.4, 2.15}, {0.4, 2.15}}]}, {{}, - LineBox[{{-1.4, 2.15}, {-0.6, 2.15}}]}, {{}, - LineBox[{{-2.4, 2.15}, {-1.6, 2.15}}]}, {{}, - LineBox[{{0.6, 3.475}, {1.4, 3.475}}]}, {{}, - LineBox[{{-0.4, 3.475}, {0.4, 3.475}}]}, {{}, - LineBox[{{-1.4, 3.475}, {-0.6, 3.475}}]}}, {{}, {}, {}}, - {Arrowheads[{-0.029508196721311476`, 0.029508196721311476`}], - ArrowBox[{{1.04, 0.15000000000000002`}, {1.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 3.475}}], - ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 2.15}}], - ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 3.475}}], - ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 2.15}}], - ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 3.475}}], - ArrowBox[{{1.04, -0.25}, {1.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 3.475}}], - ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 2.15}}], - ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 3.475}}], - ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 2.15}}], - ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 2.15}}], - ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{-1.04, 0.15000000000000002`}, {-1.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{-1.04, -0.25}, {-1.96, 2.15}}], - ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 3.475}}], - ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 3.475}}], - ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 3.475}}], - ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 3.475}}], - ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 3.475}}]}, - {PointSize[0.0225]}}, - ImagePadding->{{2., 2}, {2., 2.}}, + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"Cos", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"Sin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "4"]}], "+", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "4"]}]}], "]"}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.7]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[0.4]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], + Function[BoxForm`e$, + MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +The level diagram for the system, showing optical couplings. Note that both \ +resonant and off-resonant (counter-rotating) couplings are shown, because we \ +have not yet performed the rotating-wave approximation.\ +\>", "Text", + CellID->358620443], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"LevelDiagram", "[", + RowBox[{"system", ",", + RowBox[{"H", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineA", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".2"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineB", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], + ",", + RowBox[{"ParityOffset", "\[Rule]", "False"}]}], "]"}]], "Input", + CellID->167259034], + +Cell[BoxData[ + GraphicsBox[{{{{}, + LineBox[{{1.6, 0.15000000000000002`}, {2.4, + 0.15000000000000002`}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 0.15000000000000002`}, {1.4, + 0.15000000000000002`}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 0.15000000000000002`}, {0.4, + 0.15000000000000002`}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 0.15000000000000002`}, {-0.6, + 0.15000000000000002`}}]}, {{}, + LineBox[{{-2.4, 0.15000000000000002`}, {-1.6, + 0.15000000000000002`}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, -0.25}, {1.4, -0.25}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, -0.25}, {0.4, -0.25}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, -0.25}, {-0.6, -0.25}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 1.75}, {1.4, 1.75}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 1.75}, {0.4, 1.75}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 1.75}, {-0.6, 1.75}}]}, {{}, + LineBox[{{1.6, 3.775}, {2.4, 3.775}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 3.775}, {1.4, 3.775}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 3.775}, {0.4, 3.775}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 3.775}, {-0.6, 3.775}}]}, {{}, + LineBox[{{-2.4, 3.775}, {-1.6, 3.775}}]}}, {{}, {}, {}}, + {Arrowheads[{-0.029508196721311476`, 0.029508196721311476`}], + ArrowBox[{{1.04, 0.15000000000000002`}, {1.96, 3.775}}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 1.75}}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {0.96, 3.775}}], + ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 1.75}}], + ArrowBox[{{-0.96, 0.15000000000000002`}, {-0.04000000000000001, 3.775}}], + ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 1.75}}], + ArrowBox[{{-1.96, 0.15000000000000002`}, {-1.04, 3.775}}], + ArrowBox[{{1.04, -0.25}, {1.96, 3.7750000000000004`}}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 1.75}}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.25}, {0.96, 3.7750000000000004`}}], + ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 1.75}}], + ArrowBox[{{-0.96, -0.25}, {-0.04000000000000001, 3.7750000000000004`}}], + ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 1.75}}], + ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 1.75}}], + ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 1.75}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 1.75}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 1.75}}], + ArrowBox[{{1.96, 0.15000000000000002`}, {1.04, 3.775}}], + ArrowBox[{{0.96, 0.15000000000000002`}, {0.04000000000000001, 3.775}}], + ArrowBox[{{0.96, -0.25}, {0.04000000000000001, 3.7750000000000004`}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.15000000000000002`}, {-0.96, 3.775}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.25}, {-0.96, 3.7750000000000004`}}], + ArrowBox[{{-1.04, 0.15000000000000002`}, {-1.96, 3.775}}], + ArrowBox[{{-1.04, -0.25}, {-1.96, 3.7750000000000004`}}]}, + {PointSize[0.0225]}}, + ImagePadding->{{2., 2}, {2., 2.}}, ImageSize->244.]], "Output"] }, Open ]], -Cell["Apply the rotating-wave approximation to the Hamiltonian.", "Text", +Cell[TextData[{ + "Here we apply the rotating-wave approximation to the Hamiltonian. Here we \ +construct a list of frequency shifts for the list of Zeeman sublevels that \ +will have the effect of removing the optical frequencies from the \ +Hamiltonian. I.e., we hold ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["S", + RowBox[{"1", "/", "2"}]], "F"}], "=", "2"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " fixed, shift ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["P", + RowBox[{"1", "/", "2"}]], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " down by ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", shift ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["S", + RowBox[{"1", "/", "2"}]], " ", "F"}], "=", "1"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " down by ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", and shift ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["P", + RowBox[{"3", "/", "2"}]], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " down by ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + "." +}], "Text", CellID->577766068], Cell[CellGroupData[{ -Cell[BoxData[ - RowBox[{"shifts", "=", +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{ + RowBox[{"{", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{"Label", "[", "#", "]"}], ",", - RowBox[{"F", "[", "#", "]"}]}], "}"}], "&"}], "/@", "system"}], "/.", + RowBox[{"Label", "[", "#", "]"}], ",", + RowBox[{"F", "[", "#", "]"}]}], "}"}], "&"}], "/@", + "system"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"shifts", "=", + RowBox[{"%", "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]", SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", + RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]", + RowBox[{"2", ",", "_"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}]], "Input"], + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}]}], "Input"], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}]], "Output"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", @@ -3304,15 +3412,7 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", RowBox[{ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], ",", SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", @@ -3324,12 +3424,248 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], ",", RowBox[{ SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], +Cell["\<\ +Make a unitary transformation matrix to implement the chosen frequency shifts.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"MatrixForm", "[", + RowBox[{"transmat", "=", + RowBox[{"MatrixExp", "[", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "t", " ", + RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", "shifts", "]"}]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", + RowBox[{"shifts", "/.", + RowBox[{"\[Omega]", "\[Rule]", "k"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}], + "]"}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + TagBox[ + RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ + {"1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0", + "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "z"}], " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"z", " ", + SubscriptBox["k", "3"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "+", + RowBox[{"t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]}], ")"}]}]]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.7]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[0.4]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], + Function[BoxForm`e$, + MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] +}, Open ]], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -3342,388 +3678,697 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], ",", RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ RowBox[{"5", " ", RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], ",", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}], ",", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"]}]}], "}"}]], "Output"] + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ - RowBox[{"MatrixForm", "[", - RowBox[{"Hrwa", "=", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], - RowBox[{"IdentityMatrix", "[", - RowBox[{"Length", "[", "system", "]"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"RotatingWaveApproximation", "[", - RowBox[{"system", ",", - RowBox[{"H", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "4"], "\[Rule]", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "-", "\[Delta]\[Omega]"}]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["k", "4"], "\[Rule]", - RowBox[{ - SubscriptBox["k", "1"], "-", - SubscriptBox["k", "2"], "+", - SubscriptBox["k", "3"], "-", "\[Delta]k"}]}]}], "}"}]}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"], ",", - SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "}"}], ",", - RowBox[{"TransformMatrix", "\[Rule]", - RowBox[{"MatrixExp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", "shifts", "]"}]}], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", - RowBox[{"DiagonalMatrix", "[", - RowBox[{"shifts", "/.", - RowBox[{"\[Omega]", "\[Rule]", "k"}]}], "]"}]}]}], "]"}]}]}], - "]"}]}], "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[Phi]_", "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[Phi]_", "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", - SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "\[Rule]", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"5", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "\[Rule]", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + "Write ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "4"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " and ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["k", "4"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " in terms of the non-degenerate detuning and phase-mismatch parameters \ +\[Delta]\[Omega] and \[Delta]k, which we set here to zero for simplicity. We \ +then apply the transform matrix to the Hamiltonian and set off resonant terms \ +oscillating at harmonics of ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", and ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "3"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " to zero." +}], "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"MatrixForm", "[", + RowBox[{"H1", "=", + RowBox[{"RotatingWaveApproximation", "[", + RowBox[{"system", ",", + RowBox[{ + RowBox[{"H", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "4"], "\[Rule]", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "-", "\[Delta]\[Omega]"}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "4"], "\[Rule]", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "1"], "-", + SubscriptBox["k", "2"], "+", + SubscriptBox["k", "3"], "-", "\[Delta]k"}]}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"{", RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}]}], ",", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], ",", + RowBox[{"{", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "\[Rule]", - RowBox[{ - RowBox[{"Energy", "[", "3", "]"}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"11", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}]}], "4"], "+", - FractionBox[ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "4"], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]}]}], "}"}]}]}], "]"}]], "Input"], + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], ",", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], ",", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "}"}], ",", + RowBox[{"TransformMatrix", "\[Rule]", "transmat"}]}], "]"}]}], + "]"}]], "Input"], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ { - RowBox[{ - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox[ - RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "0", "0"}, - {"0", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"}, + {"0", FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "0"}, + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0"}, {"0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", - FractionBox[ + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]]}, + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"}, {"0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SqrtBox["6"]}]]}]}, + {"0", "0", "0", "0", FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - FractionBox[ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", - RowBox[{"-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", - RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", - FractionBox[ + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["2"]}]], "0", "0", - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", - RowBox[{"-", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}]}, + {"0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", - FractionBox[ - RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["6"]}]], "0", "0", - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ SuperscriptBox["\[ExponentialE]", @@ -3731,83 +4376,284 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0"}, - { - FractionBox[ + SqrtBox["6"]}]]}], "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", + RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["10"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"}, + { RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", - SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0"}, + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0"}, {"0", - FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["5"]}]], "0", "0", "0", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", - SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0"}, + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0"}, {"0", "0", - FractionBox[ + RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], - RowBox[{"8", " ", - SqrtBox["15"]}]], "0", "0", "0", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "8"]}], " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", "\[Delta]k"}], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", "\[Delta]\[Omega]"}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]}]], " ", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", - SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", - SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]} + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "z", " ", + SubscriptBox["k", "2"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, @@ -3823,1007 +4669,1082 @@ Cell[BoxData[ MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] }, Open ]], -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"MatrixPlot", "[", "Hrwa", "]"}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[RasterBox[CompressedData[" -1:eJxTTMoPSmVmYGAQgGIQGwI+2JNGP7BnwApINWegzB8omlR/jYYzffw1XMNh -sIXzKE0ePdTDeai4f6i4c6DcTy3zR8OZPuaPhjN9zB/q4TzS6NH4og892MJ5 -sLlnuPpr1D3D251D3f1DxZ1D3f2DzZ3DdVxosLlzuIbzYKMpDzcAyoI1Fw== - - "], {{0, 0}, {16, 16}}, {0, 1}], - Frame->True, - FrameLabel->{None, None}, - FrameTicks->{{{{15.5, - FormBox["1", TraditionalForm]}, {11.5, - FormBox["5", TraditionalForm]}, {6.5, - FormBox["10", TraditionalForm]}, {0.5, - FormBox["16", TraditionalForm]}}, {{15.5, - FormBox["1", TraditionalForm]}, {11.5, - FormBox["5", TraditionalForm]}, {6.5, - FormBox["10", TraditionalForm]}, {0.5, - FormBox["16", TraditionalForm]}}}, {{{0.5, - FormBox["1", TraditionalForm]}, {4.5, - FormBox["5", TraditionalForm]}, {9.5, - FormBox["10", TraditionalForm]}, {15.5, - FormBox["16", TraditionalForm]}}, {{0.5, - FormBox["1", TraditionalForm]}, {4.5, - FormBox["5", TraditionalForm]}, {9.5, - FormBox["10", TraditionalForm]}, {15.5, - FormBox["16", TraditionalForm]}}}}]], "Output"] -}, Open ]], - Cell[TextData[{ + "There are remaining fast-oscillating terms in the Hamiltonian at the \ +difference frequency between ", Cell[BoxData[ - ButtonBox["IntrinsicRelaxation", - BaseStyle->"Link", - ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/IntrinsicRelaxation"]]], + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], " and ", Cell[BoxData[ - ButtonBox["TransitRelaxation", - BaseStyle->"Link", - ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRelaxation"]]], - " supply the relaxation matrices." -}], "Text", - CellID->610306692], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"MatrixForm", "[", - RowBox[{"relax", "=", - RowBox[{ - RowBox[{"IntrinsicRelaxation", "[", "system", "]"}], "+", - RowBox[{"TransitRelaxation", "[", - RowBox[{"system", ",", "\[Gamma]t"}], "]"}]}]}], "]"}]], "Input", - CellID->645617687], - -Cell[BoxData[ - TagBox[ - RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ - {"\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0", - "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}], "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}], "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", - RowBox[{"\[Gamma]t", "+", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}]}]} - }, - GridBoxAlignment->{ - "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxSpacings->{"Columns" -> { - Offset[0.27999999999999997`], { - Offset[0.7]}, - Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { - Offset[0.2], { - Offset[0.4]}, - Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], - Function[BoxForm`e$, - MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell[TextData[{ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", due to the fact that each optical field can interact with both \ +ground-state hyperfine levels. We set these terms to zero, which is \ +equivalent to assuming that each field interacts with only the ", Cell[BoxData[ - ButtonBox["OpticalRepopulation", - BaseStyle->"Link", - ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/OpticalRepopulation"]]], - " and ", + FormBox[ + RowBox[{"F", "=", "1"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " or the ", Cell[BoxData[ - ButtonBox["TransitRepopulation", - BaseStyle->"Link", - ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRepopulation"]]], - " supply the repopulation matrices." -}], "Text", - CellID->854192725], + FormBox[ + RowBox[{"F", "=", "2"}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " ground-state hyperfine sublevel." +}], "Text"], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"MatrixForm", "[", - RowBox[{"repop", "=", - RowBox[{ - RowBox[{"OpticalRepopulation", "[", "system", "]"}], "+", - RowBox[{"TransitRepopulation", "[", - RowBox[{"system", ",", "\[Gamma]t"}], "]"}]}]}], "]"}]], "Input", - CellID->465762594], + RowBox[{"H2", "=", + RowBox[{"H1", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[Phi]_", "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[Phi]_", "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", "t", " ", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}]}]], "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}]}], + "]"}]], "Input"], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ { - RowBox[{ - FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "3"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"}, + {"0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "10"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0"}, + {"0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox[ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], - RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}]}, + {"0", "0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - FractionBox["1", "3"]}], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "0", "0", "0", - "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - { + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"]}], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"]}], "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"20", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}, + {"0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "6"]}], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0", - "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - { + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"20", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"}, + { + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ - FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "60"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "15"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0", "0"}, + {"0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "60"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0", "0"}, + {"0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "-", FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "+", + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Omega]", "3"]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.7]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[0.4]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], + Function[BoxForm`e$, + MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Find the frequencies at which each field is assumed to be resonant with its F\ +\[Rule]F\[CloseCurlyQuote] transition.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"\[Omega]1res", "=", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"20", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], - RowBox[{ - FractionBox[ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - FractionBox[ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"\[Omega]2res", "=", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0"}, - { - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "-", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}]}], "4"]}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"\[Omega]3res", "=", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"Hamiltonian", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"SelectState", "[", + RowBox[{"system", ",", " ", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], "]"}], "}"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", + RowBox[{"1", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{"5", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}]}], "4"], "-", + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}]}], "4"]}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + "Rewrite the frequencies ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", and ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Omega]", "3"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " in terms of a detuning ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ", or ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Delta]", "3"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " from resonance with the appropriate transition between ground-state and \ +excited state hyperfine levels, and subtract a constant term off of the \ +diagonal to simplify the appearance." +}], "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"MatrixForm", "[", + RowBox[{"Hrwa", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"H2", "/.", + RowBox[{"{", RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Omega]", "1"], "\[Rule]", + RowBox[{"\[Omega]1res", "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "2"], "\[Rule]", + RowBox[{"\[Omega]2res", "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Omega]", "3"], "\[Rule]", + RowBox[{"\[Omega]3res", "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]}]}], "}"}]}], ")"}], "-", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}]}], "4"], + RowBox[{"IdentityMatrix", "[", + RowBox[{"Length", "[", "system", "]"}], "]"}]}]}]}], "]"}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + TagBox[ + RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox[ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}]}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox[ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"20", " ", - SqrtBox["3"]}]]}], + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ - FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}, + {"0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "2"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "0", + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0", "0", "0"}, + { + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0"}, - { + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", RowBox[{ RowBox[{"-", - FractionBox["1", "3"]}], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0", "0"}, + {"0", RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "6"]}], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0", "0"}, + {"0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], "0"}, + {"0", "0", "0", + RowBox[{"-", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", - FractionBox[ - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["6"]}]]}], + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "4"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", + FractionBox[ + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "3"]}]], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.7]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[0.4]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], + Function[BoxForm`e$, + MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +The level diagram showing resonant (co-rotating) optical couplings. \ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"LevelDiagram", "[", + RowBox[{"system", ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Hrwa", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", + RowBox[{"-", "\[Omega]1res"}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", + RowBox[{"-", "\[Omega]2res"}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", + RowBox[{"-", "\[Omega]3res"}]}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Energy", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", "4"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineA", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".2"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineB", "[", "_", "]"}], "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], + ",", + RowBox[{"ParityOffset", "\[Rule]", "False"}]}], "]"}]], "Input", + CellID->102096636], + +Cell[BoxData[ + GraphicsBox[{{{{}, LineBox[{{1.6, 0.}, {2.4, 0.}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 0.}, {1.4, 0.}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 0.}, {0.4, 0.}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 0.}, {-0.6, 0.}}]}, {{}, + LineBox[{{-2.4, 0.}, {-1.6, 0.}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, -0.4}, {1.4, -0.4}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, -0.4}, {0.4, -0.4}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, -0.4}, {-0.6, -0.4}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 1.6}, {1.4, 1.6}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 1.6}, {0.4, 1.6}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 1.6}, {-0.6, 1.6}}]}, {{}, + LineBox[{{1.6, 3.625}, {2.4, 3.625}}]}, {{}, + LineBox[{{0.6, 3.625}, {1.4, 3.625}}]}, {{}, + LineBox[{{-0.4, 3.625}, {0.4, 3.625}}]}, {{}, + LineBox[{{-1.4, 3.625}, {-0.6, 3.625}}]}, {{}, + LineBox[{{-2.4, 3.625}, {-1.6, 3.625}}]}}, {{}, {}, {}}, + {Arrowheads[{-0.029508196721311476`, 0.029508196721311476`}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, 0.}, {0.96, 1.6}}], + ArrowBox[{{-0.96, 0.}, {-0.04000000000000001, 1.6}}], + ArrowBox[{{-1.96, 0.}, {-1.04, 1.6}}], + ArrowBox[{{0.04000000000000001, -0.4}, {0.96, 1.6}}], + ArrowBox[{{-0.96, -0.4}, {-0.04000000000000001, 1.6}}], + ArrowBox[{{1.96, 0.}, {1.04, 3.625}}], + ArrowBox[{{0.96, 0.}, {0.04000000000000001, 3.625}}], + ArrowBox[{{0.96, -0.4}, {0.04000000000000001, 3.6250000000000004`}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, 0.}, {-0.96, 3.625}}], + ArrowBox[{{-0.04000000000000001, -0.4}, {-0.96, 3.6250000000000004`}}], + ArrowBox[{{-1.04, 0.}, {-1.96, 3.625}}], + ArrowBox[{{-1.04, -0.4}, {-1.96, 3.6250000000000004`}}]}, + {PointSize[0.0225]}}, + ImagePadding->{{2., 2}, {2., 2.}}, + ImageSize->244.]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + Cell[BoxData[ + ButtonBox["IntrinsicRelaxation", + BaseStyle->"Link", + ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/IntrinsicRelaxation"]]], + " and ", + Cell[BoxData[ + ButtonBox["TransitRelaxation", + BaseStyle->"Link", + ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRelaxation"]]], + " supply the matrices describing relaxation due to spontaneous decay and \ +atomic transit, respectively. ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["\[Gamma]", "t"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " is the transit rate." +}], "Text", + CellID->610306692], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"MatrixForm", "[", + RowBox[{"relax", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"IntrinsicRelaxation", "[", "system", "]"}], "+", + RowBox[{"TransitRelaxation", "[", + RowBox[{"system", ",", "\[Gamma]t"}], "]"}]}]}], "]"}]], "Input", + CellID->645617687], + +Cell[BoxData[ + TagBox[ + RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ + {"\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "\[Gamma]t", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0", + "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}], "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", + RowBox[{"\[Gamma]t", "+", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.7]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[0.4]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], + Function[BoxForm`e$, + MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + Cell[BoxData[ + ButtonBox["OpticalRepopulation", + BaseStyle->"Link", + ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/OpticalRepopulation"]]], + " and ", + Cell[BoxData[ + ButtonBox["TransitRepopulation", + BaseStyle->"Link", + ButtonData->"paclet:AtomicDensityMatrix/ref/TransitRepopulation"]]], + " supply the matrices describing repopulation of the ground state due to \ +spontaneous decay and atomic transit." +}], "Text", + CellID->854192725], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"MatrixForm", "[", + RowBox[{"repop", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"OpticalRepopulation", "[", "system", "]"}], "+", + RowBox[{"TransitRepopulation", "[", + RowBox[{"system", ",", "\[Gamma]t"}], "]"}]}]}], "]"}]], "Input", + CellID->465762594], + +Cell[BoxData[ + TagBox[ + RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ + { RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", RowBox[{ FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", @@ -4831,159 +5752,247 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + SqrtBox["2"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"10", " ", - SqrtBox["2"]}]]}], - RowBox[{ - FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "3"], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "3"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + { + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "10"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0", - "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], RowBox[{ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "2"], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", @@ -4995,19 +6004,19 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - RowBox[{ + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", @@ -5020,9 +6029,9 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]], "-", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", @@ -5043,34 +6052,47 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["6"]}]], "-", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "6"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0", - "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + { RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", @@ -5078,119 +6100,145 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["3"]}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], RowBox[{ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "3"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"2", " ", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ @@ -5199,48 +6247,88 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - RowBox[{"4", " ", - SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0"}, + { + RowBox[{ RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", FractionBox[ RowBox[{ @@ -5249,23 +6337,24 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", SqrtBox["6"]}]], "-", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - RowBox[{ + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", FractionBox[ RowBox[{ RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", @@ -5273,52 +6362,88 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["2"]}]], "+", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"2", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], RowBox[{"4", " ", SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], RowBox[{ FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "2"], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", @@ -5330,7 +6455,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", @@ -5342,7 +6467,7 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", @@ -5350,37 +6475,674 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0"}, + { + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "3"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "6"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0"}, - {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", - "0", "0"}, + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], "0", "0", + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "12"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "12"]}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, + {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", + "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", @@ -5406,1119 +7168,6663 @@ Cell[BoxData[ MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output"] }, Open ]], -Cell["Here are the evolution equations.", "Text", - CellID->314466782], +Cell["Here are the evolution equations.", "Text", + CellID->314466782], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"TableForm", "[", + RowBox[{"eqs0", "=", + RowBox[{"LiouvilleEquation", "[", + RowBox[{"system", ",", "Hrwa", ",", "relax", ",", "repop"}], "]"}]}], + "]"}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + InterpretationBox[ + TagBox[ + PanelBox[GridBox[{ + { + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeExplanation"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{299., {3., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None]}, + { + ItemBox[ + TagBox[ + TagBox[ + TagBox[ + RowBox[{"\[LeftSkeleton]", "1", "\[RightSkeleton]"}], + Column], + Function[BoxForm`e$, + TableForm[BoxForm`e$]]], + Short[#, 5]& ], + Background->GrayLevel[1], + BaseStyle->{Deployed -> False}, + Frame->True, + FrameStyle->GrayLevel[0, 0.2], + StripOnInput->False]}, + { + RowBox[{ + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowLess"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{54., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349, 5/ + 2], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowMore"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{60., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349, 5 + 2], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowAll"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{92., {3., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 27, 23290106009964751349, + Infinity], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeChangeLimit"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{78., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>FrontEndExecute[{ + FrontEnd`SetOptions[ + FrontEnd`$FrontEnd, + FrontEnd`PreferencesSettings -> {"Page" -> "Evaluation"}], + FrontEnd`FrontEndToken["PreferencesDialog"]}], + Evaluator->None, + Method->"Preemptive"]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxDividers->{ + "Columns" -> {{False}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{False}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxItemSize->{ + "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{1.}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.5599999999999999]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[1.2]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], + DefaultBaseStyle->{}, + FrameMargins->5], + Deploy, + DefaultBaseStyle->"Deploy"], + Out[27]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Here we pull useful numerical atomic data for Rb out of the database. These \ +numbers are in omega units, so that the unit \[OpenCurlyDoubleQuote]Hertz\ +\[CloseCurlyDoubleQuote] actually corresponds to rad/s.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"atomicdata", "=", + RowBox[{"Join", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", "HyperfineA", "}"}], ",", + RowBox[{"Label", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"HyperfineA", ",", "NaturalWidth"}], "}"}], ",", + RowBox[{"Label", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"\"\\"", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", + FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"HyperfineA", ",", "HyperfineB", ",", "NaturalWidth"}], "}"}], + ",", + RowBox[{"Label", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineA", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"21471.788680034824`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"2558.7643844958147`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"36.128472849452656`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"532.3020344462938`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"HyperfineB", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"78.51782519116969`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"38.11730983274125`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}]}], + "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + "Here we find DM elements that are always identically zero, so we can remove \ +them from the evolution equations. We put in sample values for all of the \ +parameters, use the values for the atomic data from above, and set time \ +derivatives to zero with ", + Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{ + SuperscriptBox[ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", + MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]]], + " to find the steady state. " +}], "Text"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"sol", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"NSolve", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"Evaluate", "[", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"eqs0", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "1."}], ",", + RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", + SuperscriptBox["10", "11"]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", + RowBox[{"2.", " ", + SuperscriptBox["10", "10"]}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", + SuperscriptBox["10", "10"]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", + RowBox[{"1.", " ", + SuperscriptBox["10", "7"]}]}], ",", + RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "10."}]}], "}"}]}], "/.", + "atomicdata"}], "/.", + RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{ + RowBox[{ + SuperscriptBox[ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", + MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], + "]"}], ",", + RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}]}], "]"}], "[", + RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], ";"}]], "Input"], + +Cell["\<\ +Find the position in the solution list of all of the DM elements that are \ +zero.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"delpos", "=", + RowBox[{"Position", "[", + RowBox[{"sol", ",", + RowBox[{"_", "\[Rule]", + RowBox[{"0.", "+", + RowBox[{"0.", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}]}], "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "5", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "6", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "14", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "15", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "16", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "17", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "19", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "20", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "21", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "23", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "24", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "25", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "26", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "27", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "28", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "29", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "31", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "32", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "33", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "34", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "36", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "37", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "38", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "40", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "42", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "43", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "44", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "45", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "46", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "48", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "49", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "50", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "51", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "53", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "54", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "55", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "57", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "59", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "60", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "61", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "62", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "63", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "65", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "66", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "67", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "68", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "70", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "71", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "72", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "73", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "74", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "76", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "77", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "78", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "79", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "80", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "81", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "83", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "84", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "85", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "87", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "88", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "89", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "90", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "91", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "92", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "93", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "95", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "96", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "97", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "98", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "100", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "101", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "102", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "104", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "106", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "107", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "108", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "109", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "110", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "112", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "113", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "114", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "115", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "117", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "118", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "119", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "121", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "123", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "124", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "125", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "126", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "127", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "129", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "130", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "132", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "133", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "134", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "136", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "138", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "139", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "140", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "141", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "142", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "144", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "145", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "146", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "147", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "149", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "150", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "151", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "153", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "155", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "156", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "157", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "158", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "159", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "161", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "162", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "163", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "164", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "166", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "167", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "168", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "169", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "170", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "172", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "173", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "174", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "175", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "176", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "177", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "178", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "179", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "180", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "181", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "182", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "183", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "184", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "185", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "186", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "187", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "188", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "189", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "190", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "191", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "192", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "194", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "195", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "196", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "197", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "198", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "199", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "200", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "201", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "202", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "203", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "204", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "206", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "207", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "208", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "209", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "211", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "212", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "213", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "215", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "216", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "217", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "218", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "219", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "220", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "221", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "223", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "224", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "225", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "226", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "228", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "229", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "230", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "232", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "234", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "235", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "236", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "237", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "238", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "240", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "241", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "242", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "243", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "245", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "246", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "247", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "249", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "251", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "252", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "253", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "254", "}"}], ",", + RowBox[{"{", "255", "}"}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Find the list of DM elements that correspond to these zero positions.\ +\>", "Text"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"delvars", "=", + RowBox[{"Extract", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}], ",", "delpos"}], "]"}]}], + ";"}]], "Input"], + +Cell["\<\ +Create a list of rules to set these DM elements to zero.\ +\>", "Text"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"delreps", "=", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"#", "\[Rule]", "0"}], ")"}], "&"}], "/@", "delvars"}], + ")"}]}], ";"}]], "Input"], + +Cell["\<\ +Find the list of variables corresponding to nonzero DM elements.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"vars", "=", + RowBox[{"Delete", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}], ",", "delpos"}], + "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Remove all of the zero elements from the evolution equations.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"TableForm", "[", + RowBox[{"eqs", "=", + RowBox[{"Delete", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"eqs0", "/.", "delreps"}], ",", "delpos"}], "]"}]}], + "]"}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + InterpretationBox[ + TagBox[ + PanelBox[GridBox[{ + { + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeExplanation"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{299., {3., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None]}, + { + ItemBox[ + TagBox[ + TagBox[ + TagBox[ + RowBox[{"\[LeftSkeleton]", "1", "\[RightSkeleton]"}], + Column], + Function[BoxForm`e$, + TableForm[BoxForm`e$]]], + Short[#, 5]& ], + Background->GrayLevel[1], + BaseStyle->{Deployed -> False}, + Frame->True, + FrameStyle->GrayLevel[0, 0.2], + StripOnInput->False]}, + { + RowBox[{ + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowLess"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{54., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349, 5/ + 2], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowMore"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{60., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349, 5 + 2], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowAll"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{92., {3., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ + Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, + TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 34, 23290106009964751349, + Infinity], + Enabled->True, + Evaluator->Automatic, + Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", + ButtonBox[ + StyleBox[ + StyleBox[ + DynamicBox[ToBoxes[ + FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeChangeLimit"], + StandardForm], + ImageSizeCache->{78., {1., 9.}}], + StripOnInput->False, + DynamicUpdating->True], "Panel", + StripOnInput->False, + Background->None], + Appearance->Automatic, + ButtonFunction:>FrontEndExecute[{ + FrontEnd`SetOptions[ + FrontEnd`$FrontEnd, + FrontEnd`PreferencesSettings -> {"Page" -> "Evaluation"}], + FrontEnd`FrontEndToken["PreferencesDialog"]}], + Evaluator->None, + Method->"Preemptive"]}]} + }, + GridBoxAlignment->{ + "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxDividers->{ + "Columns" -> {{False}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{False}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxItemSize->{ + "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{1.}}, + "RowsIndexed" -> {}}, + GridBoxSpacings->{"Columns" -> { + Offset[0.27999999999999997`], { + Offset[0.5599999999999999]}, + Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { + Offset[0.2], { + Offset[1.2]}, + Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], + DefaultBaseStyle->{}, + FrameMargins->5], + Deploy, + DefaultBaseStyle->"Deploy"], + Out[34]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Initial conditions for the time-dependent case.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"inits", "=", + RowBox[{"Delete", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"InitialConditions", "[", + RowBox[{"system", ",", + RowBox[{"TransitRepopulation", "[", + RowBox[{"system", ",", "1"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}], ",", + "delpos"}], "]"}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], + "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], + "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + "Find equations for the steady state by setting time derivatives to zero. We \ +also substitute in numerical values for hyperfine constants and natural \ +widths in units of ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SuperscriptBox["10", "6"], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " rad/s." +}], "Text"], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ - RowBox[{"TableForm", "[", - RowBox[{"eqs0", "=", - RowBox[{"LiouvilleEquation", "[", - RowBox[{"system", ",", "Hrwa", ",", "relax", ",", "repop"}], "]"}]}], - "]"}]], "Input"], + RowBox[{"steadyeqs", "=", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"eqs", "/.", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}]}], "/.", "atomicdata"}], + "/.", + RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{ + RowBox[{ + SuperscriptBox[ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", + MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", + "0"}]}]}]], "Input"], Cell[BoxData[ - InterpretationBox[ - TagBox[ - PanelBox[GridBox[{ - { - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeExplanation"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{299., {3., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None]}, - { - ItemBox[ - TagBox[ - TagBox[ - TagBox[ - RowBox[{"\[LeftSkeleton]", "1", "\[RightSkeleton]"}], - Column], - Function[BoxForm`e$, - TableForm[BoxForm`e$]]], - Short[#, 5]& ], - Background->GrayLevel[1], - BaseStyle->{Deployed -> False}, - Frame->True, - FrameStyle->GrayLevel[0, 0.2], - StripOnInput->False]}, - { + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"18.064236424726328`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "+", + RowBox[{"6.352884972123541`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.032118212363164`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.032118212363164`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.1764424860617706`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"12.042824283150885`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.032118212363164`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.032118212363164`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "+", + RowBox[{"6.352884972123541`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.1764424860617706`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "+", + RowBox[{"18.064236424726328`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"12.705769944247082`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"6.352884972123541`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}], "+", + RowBox[{"3.1764424860617706`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"12.705769944247082`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "8"]}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + FractionBox["\[Gamma]t", "8"], "-", + RowBox[{"\[Gamma]t", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.0107060707877213`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}], "+", + RowBox[{"19.058654916370624`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"9.529327458185312`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.1764424860617706`", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", RowBox[{ - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowLess"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{54., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739, 5/ - 2], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowMore"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{60., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739, 5 - 2], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowAll"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{92., {3., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 15, 23266808590092361739, - Infinity], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeChangeLimit"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{78., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>FrontEndExecute[{ - FrontEnd`SetOptions[ - FrontEnd`$FrontEnd, - FrontEnd`PreferencesSettings -> {"Page" -> "Evaluation"}], - FrontEnd`FrontEndToken["PreferencesDialog"]}], - Evaluator->None, - Method->"Preemptive"]}]} - }, - GridBoxAlignment->{ - "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxDividers->{ - "Columns" -> {{False}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{False}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxItemSize->{ - "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{1.}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxSpacings->{"Columns" -> { - Offset[0.27999999999999997`], { - Offset[0.5599999999999999]}, - Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { - Offset[0.2], { - Offset[1.2]}, - Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], - DefaultBaseStyle->{}, - FrameMargins->5], - Deploy, - DefaultBaseStyle->"Deploy"], - Out[15]]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell["Useful atomic data for Rb.", "Text"], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[{ - RowBox[{"atomicdata", "=", - RowBox[{"Join", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", "HyperfineA", "}"}], ",", - RowBox[{"Label", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", - RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", + SqrtBox["3"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"HyperfineA", ",", "NaturalWidth"}], "}"}], ",", - RowBox[{"Label", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", - RowBox[{"AtomicData", "[", + RowBox[{"(", + RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", "87", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"\"\\"", ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"5", ",", "\"\\""}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "\"\\"", ",", - FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"HyperfineA", ",", "HyperfineB", ",", "NaturalWidth"}], "}"}], - ",", - RowBox[{"Label", "\[Rule]", "3"}]}], "]"}]}], - "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"%", "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", - SuperscriptBox["10", "6"]}]}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Rule", "\[Rule]", "Equal"}]}], "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",", - RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",", - RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", - RowBox[{"StringReplace", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"StringJoin", "[", + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", RowBox[{ - RowBox[{"ToString", "@", - RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@", - "%"}], "]"}], ",", - RowBox[{"{", + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", RowBox[{ - RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Shortest", "[", + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", RowBox[{ - "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~", - "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}], - ",", - RowBox[{ - RowBox[{"Shortest", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", RowBox[{ - "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~", - "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], - "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], - "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], - "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineA", "[", "1", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"21471.788680034824`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineA", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"2558.7643844958147`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "2", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"36.128472849452656`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineA", "[", "3", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"532.3020344462938`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"HyperfineB", "[", "3", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"78.51782519116969`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "[", "3", "]"}], "\[Rule]", - RowBox[{"38.11730983274125`", " ", "Hertz", " ", "Mega"}]}]}], - "}"}]], "Output"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"ha", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "2.1471788680034824`*^10"}], - ",", - RowBox[{ - RowBox[{"ha", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "2.558764384495815`*^9"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "3.612847284945266`*^7"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"ha", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "5.323020344462938`*^8"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"hb", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "7.85178251911697`*^7"}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", "3.8117309832741246`*^7"}]}], - "}"}]], "Output"], - -Cell[BoxData["\<\"ha1 = 2.1471788680034824e10;\\nha2 = \ -2.558764384495815e9;\\ng2 = 3.612847284945266e7;\\nha3 = 5.323020344462938e8;\ -\\nhb3 = 7.85178251911697e7;\\ng3 = 3.8117309832741246e7;\\n\"\>"], "Output"] -}, Open ]], - -Cell["\<\ -Solve the equations for steady state, and delete DM elements that are \ -identically zero from the equations.\ -\>", "Text"], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"delpos", "=", - RowBox[{"Position", "[", - RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", RowBox[{ - RowBox[{"NSolve", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"Evaluate", "[", + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[Gamma]t"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", RowBox[{ - RowBox[{ + RowBox[{"(", RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ - RowBox[{"eqs0", "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}], + "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "1."}], ",", - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", - SuperscriptBox["10", "11"]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", - RowBox[{"2.", " ", - SuperscriptBox["10", "10"]}]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", - SuperscriptBox["10", "10"]}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", - RowBox[{"1.", " ", - SuperscriptBox["10", "7"]}]}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "10."}]}], "}"}]}], "/.", - "atomicdata"}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], - "]"}], ",", - RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}]}], "]"}], "[", - RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ",", - RowBox[{"_", "\[Rule]", - RowBox[{"0.", "+", - RowBox[{"0.", " ", "\[ImaginaryI]"}]}]}]}], "]"}]}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "3", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "4", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "5", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "6", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "7", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "8", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "9", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "10", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "11", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "12", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "13", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "15", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "16", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "17", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "19", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "20", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "21", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "23", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "24", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "26", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "27", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "28", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "29", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "30", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "32", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "33", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "34", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "36", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "37", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "38", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "40", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "41", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "43", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "44", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "45", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "46", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "47", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "49", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "50", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "51", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "53", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "54", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "55", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "57", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "58", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "60", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "61", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "62", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "63", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "64", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "65", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "66", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "67", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "68", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "70", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "71", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "72", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "73", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "74", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "75", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "77", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "78", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "79", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "80", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "81", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "83", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "84", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "85", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "87", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "88", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "90", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "91", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "92", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "93", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "94", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "96", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "97", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "98", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "100", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "101", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "102", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "104", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "105", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "107", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "108", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "109", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "110", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "111", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "113", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "114", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "115", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "117", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "118", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "119", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "121", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "122", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "124", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "125", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "126", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "127", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "128", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "129", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "131", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "132", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "133", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "135", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "136", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "138", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "139", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "140", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "141", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "142", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "144", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "145", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "146", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "148", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "149", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "150", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "152", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "153", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "155", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "156", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "157", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "158", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "159", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "161", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "162", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "163", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "165", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "166", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "167", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "169", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "170", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "172", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "173", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "174", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "175", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "176", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "177", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "178", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "179", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "180", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "182", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "183", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "184", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "185", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "186", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "187", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "189", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "190", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "191", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "192", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "193", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "194", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "195", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "196", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "197", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "198", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "199", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "200", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "201", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "202", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "203", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "204", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "205", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "206", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "207", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "208", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "210", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "211", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "212", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "213", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "214", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "215", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "216", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "217", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "218", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "219", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "220", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "221", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "223", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "224", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "225", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "227", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "228", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "229", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "231", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "232", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "234", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "235", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "236", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "237", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "238", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "240", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "241", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "242", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "244", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "245", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "246", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "248", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "249", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "251", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "252", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "253", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "254", "}"}], ",", - RowBox[{"{", "255", "}"}]}], "}"}]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{ - RowBox[{"delvars", "=", - RowBox[{"Extract", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}], ",", "delpos"}], "]"}]}], - ";"}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{ - RowBox[{"delreps", "=", - RowBox[{"(", + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", RowBox[{"(", - RowBox[{"#", "\[Rule]", "0"}], ")"}], "&"}], "/@", "delvars"}], - ")"}]}], ";"}]], "Input"], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"vars", "=", - RowBox[{"Delete", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"DMVariables", "[", "system", "]"}], ",", "delpos"}], - "]"}]}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "36.128472849452656`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}]}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + "38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], ")"}], + " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"]}], "+", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "-", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"]}], ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"0", "\[Equal]", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["2"]}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", + SqrtBox["6"]}]]}], ")"}]}], "-", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"(", + RowBox[{"38.11730983274125`", "\[VeryThinSpace]", "+", "\[Gamma]t"}], + ")"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}]}], + "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell[TextData[{ + "Here we find expressions for the fractional absorption (change in \ +electric-field amplitude) and phase shift of the probe light per unit path \ +length and unit atomic density, i.e., ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + FractionBox["1", + SubscriptBox["\[ScriptCapitalE]", "0"]], + FractionBox[ + SubscriptBox["d\[ScriptCapitalE]", "0"], + RowBox[{ + SubscriptBox["n", "0"], " ", "d\[ScriptL]"}]]}]}], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + ",", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + FractionBox["d\[Phi]", + RowBox[{ + SubscriptBox["n", "0"], " ", "d\[ScriptL]"}]], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + "}. These correspond to the imaginary and real parts of the index of \ +refraction, respectively. Since the probe light does not interact with the D2 \ +transition, we set DM elements involving the ", + Cell[BoxData[ + FormBox[ + SubscriptBox["P", + RowBox[{"3", "/", "2"}]], TraditionalForm]], + FormatType->"TraditionalForm"], + " state to zero. We also set the vanishing DM elements found above to zero. \ +We find the expressions for arbitrary ellipticity and then set ellipticity to \ +\[Pi]/4 after simplification in order to avoid an artificial divide by zero \ +problem." +}], "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Observables", "[", + RowBox[{"system", ",", + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "/", + RowBox[{"ReducedME", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "\[Epsilon]"}], "}"}]}], "]"}], "[", + RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], ";"}], "\n", + RowBox[{"obs0", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"Simplify", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"%", "/.", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"DMElementPattern", "[", "]"}], "/;", + RowBox[{"Label2", "\[Equal]", "2"}]}], "\[Rule]", "0"}]}], "/.", + "delreps"}], "]"}], "/.", + RowBox[{"\[Epsilon]", "\[Rule]", + RowBox[{"\[Pi]", "/", "4"}]}]}]}]}], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + FractionBox["1", + RowBox[{"2", " ", + SuperscriptBox[ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]], + RowBox[{ + SqrtBox["3"], " ", "\[Pi]", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SqrtBox["2"]}], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "-", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + FractionBox["1", + RowBox[{"4", " ", + SuperscriptBox[ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"], " ", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]}]], + RowBox[{ + SqrtBox["3"], " ", "\[Pi]", " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SqrtBox["2"]}], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "-", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Calculate linear probe absorption with weak probe light on resonance and no \ +pump to find reference level\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ + RowBox[{"params", "=", + RowBox[{"{", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", ".00001"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".0001"}]}], "}"}]}], + ";"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"linabs", "=", + RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"-", + RowBox[{"obs0", "[", + RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "/.", + RowBox[{"Chop", "@", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{"NSolve", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"Evaluate", "[", + RowBox[{"steadyeqs", "/.", "params"}], "]"}], ",", "vars"}], "]"}], + "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "/.", + "params"}]}]}], "Input"], + +Cell[BoxData[ + FractionBox[ + RowBox[{"0.005434728849851996`", " ", + RowBox[{"NaturalWidth", "[", "1", "]"}]}], + SuperscriptBox[ + RowBox[{"Energy", "[", "1", "]"}], "2"]]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +Divide fractional absorption and phase shift by the linear absorption per \ +unit length to find observables per absorption length.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"obs", "=", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "1"}], ",", "1"}], "}"}], + RowBox[{"obs0", "/", "linabs"}]}]}]], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{ + FractionBox["1", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]], + RowBox[{"500.6135764115296`", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SqrtBox["2"]}], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "-", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Im", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + FractionBox["1", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"]], + RowBox[{"250.3067882057648`", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", + SqrtBox["2"]}], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "-", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{"2", " ", + SqrtBox["3"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}], "+", + RowBox[{ + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"Re", "[", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell["Plot steady-state results", "Section"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{ + RowBox[{"SetOptions", "[", + RowBox[{"ListLinePlot", ",", + RowBox[{"Frame", "\[Rule]", "True"}], ",", + RowBox[{"Axes", "\[Rule]", "False"}], ",", + RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}]}], "]"}], ";"}]], "Input"], + +Cell["\<\ +Here we set parameters and plot the fractional absorption and phase shift of \ +the probe light per absorption length, corresponding to imaginary and real \ +parts of the index of refraction, respectively, as a function of probe \ +detuning.\ +\>", "Text"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ + RowBox[{"params", "=", + RowBox[{"{", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "10."}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", ".1"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "100."}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "0."}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "d"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "0"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], + ";"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{ + RowBox[{"steadyeqs1", "=", + RowBox[{"steadyeqs", "/.", "params"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{ + RowBox[{"table", "=", + RowBox[{"Table", "[", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"d", ",", "obs"}], "}"}], "/.", + RowBox[{"Chop", "@", + RowBox[{ + RowBox[{"NSolve", "[", + RowBox[{"steadyeqs1", ",", "vars"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", + "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "/.", "params"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"d", ",", + RowBox[{"-", "200"}], ",", "200", ",", "2"}], "}"}]}], "]"}]}], + ";"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"ListLinePlot", "[", + RowBox[{"Transpose", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"table", "[", + RowBox[{"[", + RowBox[{"All", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", + RowBox[{"table", "[", + RowBox[{"[", + RowBox[{"All", ",", "2", ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}], + "]"}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"ListLinePlot", "[", + RowBox[{"Transpose", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"table", "[", + RowBox[{"[", + RowBox[{"All", ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", + RowBox[{"table", "[", + RowBox[{"[", + RowBox[{"All", ",", "2", ",", "2"}], "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}], + "]"}]}], "Input"], + +Cell[BoxData[ + GraphicsBox[{{}, {}, + {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" +1:eJxVl3tM1XUYxn9jDSHdws0EdCopG1SsGXNGyvRRQS7K7XA53Dn3c3SVeZkx +dfZLmmZekBQ3mxcsbWqa6GQhjXyijdL1R2mSqxTRLEEIb1mibVmt79t7trOz +z57z/C7fy/s+36c8ixz+MMuyTj/6/v3772cBF859J+qHyJX4Bxli++KTow3b +IY7bHzXOMEK8892OSYatEOvHOp8Rf5CXd2Y/L/4g7+1fniL+IMc3XZwp/iCb +n1yTIf4A008E8sQf4IS8zU7xB7i850GN+APMbjgeEr+fE4+3LBa/n7O+jFgp +fj8f33j0TfH7uXXgyGbx+7gpJmKH+H18t7bjffH72Nne85H4fTzQs7BN/F5+ +nOTtFL+XjtSvz4rfy7MRrd3i9/J+f9yA+D2MOTLygfg93P16Q+SPxu9h2OgD +MYYtD9/6oCrRMN187ve2FMO2m0sWnM4Sv5vjh22tEL+bm7ZMfEX8Lo7fWPeG ++F1c5uxoFL+L4dP6D4nfxbAVT3wm/6/h/SXTL4hew5FH7ZuiV/NS2K3Ii0av +ZsThPfGG7SrmL90L0auYcXZEteiVHD1uaJXolexvrtslegUXJXSeEr2CM7Zc +vip6Ofc13428ZPRyfpqdkGzYLuP5l5oqRS/j4dMb1oteyhfGxp4UvZTtW1bd +EN3Jc1mDcd1Gd7K2+2iZYbuET/8Ztl30EgaHT+kSvZjrBxrHXDZ6MWu/rfMa +tovYmeA5JnoRi9bteazH6IUMv9ZSZdgqZGrrs+2iO+jMbJx0xegOThixvcGw +XcDc6CvDrhq9gLUbZq4zbOezZWhd1E9Gz+fdpoP7hPO4O/tA2jXDuTxzaNct +4Ry2dbYe/tnwfObcnv7aL4bn8fzuWsd1w9mM6PtiZq/hLL7nXY0+w5k89f2F +4huGMxgX3W33G57LouiUjgHD6Wzd2Rs7aDiNY9OG1t40PIfD+3vDbxuezaQ1 +g9vuGJ7FuCPXEn8zDE7tOtNyz/AMvlr/ScIfhlOZ0f6y+77haTwW+vDFIcMp +7Dp5cIXwVDa4k6/L/6dwjONqsVwvmUvTT5yT+09mZOpXXfK8SYxuGTVK3ieR +yyLrrV8NxzPnmzU7ZHzi+DA99nMZvxjW7ympE47i2m1vdwhbXL13KFH8j2aw +76HzfwytR0H7Y6CvHwd9/3jo50uEfv4k6PebDP3+ydDjMwV6/KZCj28K9PhP +g56fVOj5mwE9v4Ce/1nQ62M29PqZA72+0qDXXzr0+pwLvX4zoNd3JvT6z4Le +H9nQ+2ce9P6aD73/cqD3Zy70/s2D3t/5UPvfzoeuDwXQ9aMAur44oOuPA7o+ +FULXr0Lo+lYEXf+KoOtjMXT9LIauryXQ9bcEuj47oeu3E7q+l0LX/1Lo/lAG +3T/KoPtLOXT/KYfuTxXQ/asCur9VQve/Suj+WAXdP6ug+2s1dP+thu7PNdD9 +uwa6v7ug+j9cUPnAdkHlB7qg8oXlhsofcEPlE9sNlV/ohso3lgcq/8ADlY9s +D1R+ogcqX1leqPwFL1Q+s71Q+Y1eqHxn+aDyH3xQ+dD2QeVH+qDypeWHyp/w +Q+VT2w+VX+mHyrdWACr/IgCVj+0AVH5mACpfW0Go/I0gVD63g1D5nUGofG+F +oPI/QlDnAzsEdX5gCOp8YS3Af+ePvwAa0amJ + "]]}}, + AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], + AxesOrigin->{0, 432.6155}, + Frame->True, + PlotRange->{All, All}, + PlotRangeClipping->True, + PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output"], + +Cell[BoxData[ + GraphicsBox[{{}, {}, + {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" +1:eJxtl3lQVWUYh0+Ju2VO6aAJWVIu2HQlK1O7vWyist572bnA3e81NWkR0yzv +JGW5RCJhkZmYlUsx5ShNOsWLlVo5UqZIy6RIaZFKmVYaZQvP+S9mGOaZhx/c +c873vd/vXO+Za/dfbhjGR/98//uz+2umznAGAu/+MOPu/1BDatkelVI2LrWb +wyE9crAgL1QGS0jvi4zdXL8DNkL6cb+v6tK6YA3qTftn/5malEY+qP1rkw82 +rIQlqFsP/1W9phU2gjpkoHf4hZh08gHNqVjzyon74XBA9817oHXWblgCum5N +r/3VV2eQD+hV+zP73xuA1a/HRt5YG7ELDvt1eGf6Rf+gTPJ+fay02bJ+Jmz4 +NeLkrE+a3ofVp9alY385NTCLvE8LF/Ue2mWFxaefXrl70ZC5sOHTZxaPrE5a +D6tXLRmLR1ceNPNe/XZdV8GlnjbyXj12rHPDukmw4dWKM/JVeRmsHrV83jq5 +6jU47NG2mEGeP46aeY8uKIpyvDvUTt6jE5p8i9uzYXXr2HuaPlywCg679eGI +mvIVzbC49dZbNueOHugg79aShLfqCrNgdannVPmA8avhsEsnPD93zztHYHFp +85VbFvaIzibv0pUHjmZGBeBwqabbHzw55E3Tl2rB4euKjC7Tl+gP1ecndkzP +wZfo8BbfI989D4eLtfFE47Iep0xfrP0u7orKlVy8U+cl3W3trIENpy7sqI9t +6zR9kZYc2J1oTc3DF+mepDePR26Gw4UaGjhl8pK++fhC3XbpXEzlbDhcoMsu +zP8m/aDpC7S9alRT86QCfL4+PcjSPvJV2MjX6Bf+fDnvmkJ8nlb/MSe6/HHY +yNMO728Ll14wfa625rwx7JmyInyu1nw9u6qyAw7naPVT82YtDjrxORp9dMJa +20k4nK2np3ZuOjOzGJ+tH3qH5N/aCYcdurLM1na6vATv0GcbUh760ijF23X/ +U60DXloBG3bdUVXXp32AC2/TOn2759cO2LDpmp0Zh76oNX2W/mh80+VuM32W +jh/T57Yvb3LDmdq/sfZc+B6TM7TmA5vdt9XkdP21od+e3O9NTtPEgNXZdp0H +TtWz1r2H4rJMnqG9hg6O7D/f5On6nHNRcMMqk6fppVFZ7yxfa3KKttia2lat +Nnmqbqxb/2LlfSYn6xeflVckWkxO0t/P37nzhn3m50nUbUvfet1iMTlBO8ec +2fR9sXm98VrTUL934zLz/opWRS+51L7NfJ5WDcTP++TYMHP9TNFDfa2X2evN +/TZJWyrH/zTyM3P+TVT7mI7YjQcEvl3jzrU5brxrBDxBn4spSxnVdktjN8fp +E5u290q7OR626JP2lH3L306Gx6m/NfZ42aMmj9bmujsGRzgS4Bitjbpi75ze +U+ARuuXwhi2ry+PgSL227kGvw3kDfJUuOfvz6bVREbCh8Z5Qy96KJqvx/1+C +f4+8kOd6IoW/D48Q/j8cI3w+eLTw+eFxwvXBFuH64Tjh/pj3T7h/5v0V7i/X +M1G4//Ak4fnAU4TnB1uF5wuL8PzheGF9wAnC+oEThfUFJwnrD04W1ic8VVi/ +cIqwvuFpwvqHpwv7A54h7B84VdhfcJqw/+B0YX/CGcL+hTOF/Q1nCfu/m8NZ +wnzA24T5gbcJ8wVvF+YP3i7MJ7xDmF94hzDf8NnC/MNnC/MRnyPMT3yOMF/x +ucL8xecK8xmfJ8xvfJ4w3/H5wvzH5wvnA75AOD/wBcL5gi8Uzh98oXA+4YuE +8wtfJJxveKdw/uGdwvmILxbOT3yxcL7iS4TzF18inM/4UuH8xpcK5zveJZz/ +3SwuoR/w+y6hP3SzuoR+Qd4t9A/ybqGfkHcL/YW8W+g35D1C/yHvEfoReY/Q +n8h7hH5F3iv0L/JeoZ+R9wr9jbxX6HfkfUL/I+8T+iF5n9AfyfuEfkneL/RP +8n6hn5L3C/2VvF/ot+QDQv8lHxD6MfmA0J/JB4R+TT4o9G/yQaGfkw8K/Z18 +UOj35ENC/ycfEt4PyIeE9wfyIeH9gvxM4f2j8W9Hv9hQ + "]]}}, + AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], + AxesOrigin->{0, 0}, + Frame->True, + PlotRange->{All, All}, + PlotRangeClipping->True, + PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output"] +}, Open ]] +}, Open ]], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell["Convert equations to XMDS form", "Section"], + +Cell[CellGroupData[{ + +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ + RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", + RowBox[{"atomicdata", "/.", + RowBox[{"Mega", "\[Rule]", + SuperscriptBox["10", "6"]}]}], "/.", + RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + RowBox[{"Rule", "\[Rule]", "Equal"}]}], "/.", + RowBox[{"{", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",", + RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"StringReplace", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"StringJoin", "[", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"ToString", "@", + RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@", + "%"}], "]"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"Shortest", "[", + RowBox[{ + "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~", + "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}], + ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"Shortest", "[", + RowBox[{ + "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<,\>\"", "~~", "b__", "~~", + "\"\<)\>\""}], "]"}], ":>", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "}"}]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell[CellGroupData[{ - -Cell[BoxData[ - RowBox[{"TableForm", "[", - RowBox[{"eqs", "=", - RowBox[{"Delete", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"eqs0", "/.", "delreps"}], ",", "delpos"}], "]"}]}], - "]"}]], "Input"], + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"], Cell[BoxData[ - InterpretationBox[ - TagBox[ - PanelBox[GridBox[{ - { - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeExplanation"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{299., {3., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None]}, - { - ItemBox[ - TagBox[ - TagBox[ - TagBox[ - RowBox[{"\[LeftSkeleton]", "1", "\[RightSkeleton]"}], - Column], - Function[BoxForm`e$, - TableForm[BoxForm`e$]]], - Short[#, 5]& ], - Background->GrayLevel[1], - BaseStyle->{Deployed -> False}, - Frame->True, - FrameStyle->GrayLevel[0, 0.2], - StripOnInput->False]}, - { - RowBox[{ - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowLess"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{54., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739, 5/ - 2], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowMore"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{60., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739, 5 - 2], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeShowAll"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{92., {3., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>OutputSizeLimit`ButtonFunction[ - Function[{OutputSizeLimit`Dump`x$}, - TableForm[OutputSizeLimit`Dump`x$]], 38, 23266808590092361739, - Infinity], - Enabled->True, - Evaluator->Automatic, - Method->"Queued"], "\[ThinSpace]", - ButtonBox[ - StyleBox[ - StyleBox[ - DynamicBox[ToBoxes[ - FEPrivate`FrontEndResource["FEStrings", "sizeChangeLimit"], - StandardForm], - ImageSizeCache->{78., {1., 9.}}], - StripOnInput->False, - DynamicUpdating->True], "Panel", - StripOnInput->False, - Background->None], - Appearance->Automatic, - ButtonFunction:>FrontEndExecute[{ - FrontEnd`SetOptions[ - FrontEnd`$FrontEnd, - FrontEnd`PreferencesSettings -> {"Page" -> "Evaluation"}], - FrontEnd`FrontEndToken["PreferencesDialog"]}], - Evaluator->None, - Method->"Preemptive"]}]} - }, - GridBoxAlignment->{ - "Columns" -> {{Left}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxDividers->{ - "Columns" -> {{False}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{False}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxItemSize->{ - "Columns" -> {{Automatic}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{1.}}, - "RowsIndexed" -> {}}, - GridBoxSpacings->{"Columns" -> { - Offset[0.27999999999999997`], { - Offset[0.5599999999999999]}, - Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { - Offset[0.2], { - Offset[1.2]}, - Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], - DefaultBaseStyle->{}, - FrameMargins->5], - Deploy, - DefaultBaseStyle->"Deploy"], - Out[38]]], "Output"] + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"ha", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "2.1471788680034824`*^10"}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{"ha", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "2.558764384495815`*^9"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", "3.612847284945266`*^7"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"ha", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "5.323020344462938`*^8"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"hb", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "7.85178251911697`*^7"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", "3.8117309832741246`*^7"}]}], + "}"}]], "Output"], + +Cell[BoxData["\<\"ha0 = 2.1471788680034824e10;\\nha1 = \ +2.558764384495815e9;\\ng1 = 3.612847284945266e7;\\nha2 = 5.323020344462938e8;\ +\\nhb2 = 7.85178251911697e7;\\ng2 = 3.8117309832741246e7;\\n\"\>"], "Output"] }, Open ]], Cell["Convert equations to C form", "Text"], @@ -6557,17 +13863,24 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", @@ -6586,72 +13899,65 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"], + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"01\"\>"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"01\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"02\"\>"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"02\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"03\"\>"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"03\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"04\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"05\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"06\"\>"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"06\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"07\"\>"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"07\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"08\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"09\"\>"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"09\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"10\"\>"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"10\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"11\"\>"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"11\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"12\"\>"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"12\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"13\"\>"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"13\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"14\"\>"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"14\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"15\"\>"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"15\"\>"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"16\"\>"}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], "\[Rule]", "\<\"16\"\>"}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], @@ -6662,81 +13968,89 @@ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"DeleteCases", "[", + RowBox[{"DeleteCases", "[", + RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"eqs", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ + RowBox[{"Join", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"{", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+", - RowBox[{ - SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+", - RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"rt6", "==", + RowBox[{"N", "[", + SqrtBox["6"], "]"}]}], ",", + RowBox[{"rt3", "==", + RowBox[{"N", "[", + SqrtBox["3"], "]"}]}], ",", + RowBox[{"rt2", "==", + RowBox[{"N", "[", + SqrtBox["2"], "]"}]}]}], "}"}], ",", "eqs"}], "]"}], "/.", RowBox[{"{", RowBox[{ - RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",", - RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",", - RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",", RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]", RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", + SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+", + RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",", + RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{ + SuperscriptBox[ SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]", - RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", + MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]", - RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",", + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t", "]"}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]", + RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]", + RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"a_.", "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"a_.", "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], - RowBox[{ - RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",", + RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"a_.", "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", - RowBox[{"a_.", "-", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], RowBox[{ - SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], - RowBox[{ - RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/", - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",", + RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;", - RowBox[{"!", - RowBox[{"OrderedQ", "[", - RowBox[{"{", - RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.", - "labelrep"}], "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "dk"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "dw"}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;", + RowBox[{"!", + RowBox[{"OrderedQ", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.", + "labelrep"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"Power", "[", RowBox[{"E", ",", "b_"}], "]"}], "\[Rule]", @@ -6745,12 +14059,20 @@ Cell[BoxData[{ RowBox[{"Complex", "[", RowBox[{"0", ",", "a_"}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"a", " ", "i"}]}]}], "/.", - RowBox[{ - RowBox[{"a", ":", - RowBox[{"Power", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"_", "?", "NumericQ"}], ",", "_"}], "]"}]}], "\[RuleDelayed]", - RowBox[{"N", "[", "a", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["6"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt6"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["3"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt3"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["2"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt2"}]}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"StringReplace", "[", RowBox[{ RowBox[{"StringJoin", "[", @@ -6795,7 +14117,8 @@ Cell[BoxData[{ "\[RuleDelayed]", RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", @@ -6804,6 +14127,9 @@ Cell[BoxData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ + RowBox[{"rt6", "\[Equal]", "2.449489742783178`"}], ",", + RowBox[{"rt3", "\[Equal]", "1.7320508075688772`"}], ",", + RowBox[{"rt2", "\[Equal]", "1.4142135623730951`"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -6813,35 +14139,33 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "3"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "10"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.07905694150420949`"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.07905694150420949`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -6850,51 +14174,44 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.07905694150420949`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.07905694150420949`", " ", + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -6904,110 +14221,41 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "12"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"i", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "2"], " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "gt"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7016,66 +14264,47 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+", RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -7086,52 +14315,58 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "60"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "15"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "60"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7140,13 +14375,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ @@ -7157,38 +14392,33 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7197,66 +14427,52 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -7268,38 +14484,112 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "20"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "gt"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"gt", "+", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"i", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7308,48 +14598,56 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + RowBox[{"-", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -7358,30 +14656,37 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"gt", " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "6"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "10"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7390,13 +14695,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ @@ -7407,27 +14712,17 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -7440,43 +14735,28 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -7486,70 +14766,44 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "2"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "12"], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "4"]}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"i", " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", + RowBox[{"-", + FractionBox[ RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7558,119 +14812,59 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}], "+", + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "2"], " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "gt"}], " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", - RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", - RowBox[{"i", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -7684,42 +14878,39 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -7728,69 +14919,60 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"gt", " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "3"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "3"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "-", RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.17677669529663687`"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"i", " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7799,13 +14981,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ @@ -7816,34 +14998,45 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7852,63 +15045,63 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -7922,26 +15115,41 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"-", - RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -7952,39 +15160,60 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ FractionBox["1", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "12"], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", + FractionBox["1", "12"], " ", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "4"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ - FractionBox["5", "12"], " ", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.10206207261596577`"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ FractionBox["1", "2"], " ", @@ -7993,13 +15222,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ @@ -8010,19 +15239,115 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{ + FractionBox["1", "2"], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "gt"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{"gt", "+", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", + RowBox[{"i", " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{ + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + RowBox[{"d", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"d", "[", "2", "]"}], "-", + RowBox[{"d", "[", "3", "]"}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", + RowBox[{"v", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8031,30 +15356,37 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8067,13 +15399,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", @@ -8100,33 +15432,30 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "2", "]"}]}], "-", RowBox[{"v", " ", - RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{ - FractionBox["1", "4"], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", + RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -8136,28 +15465,37 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8170,13 +15508,13 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", @@ -8205,31 +15543,31 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"v", " ", RowBox[{"k", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8238,31 +15576,26 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "1", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.10206207261596577`", " ", + RowBox[{ + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "4"]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.17677669529663687`", " ", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "1", "]"}]}], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "4"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "1", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", @@ -8270,19 +15603,23 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"gt", "+", RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}], "-", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.14433756729740646`"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "2", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.14433756729740646`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"12\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "2", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8291,20 +15628,34 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.07905694150420949`", " ", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "-", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.07905694150420949`", " ", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"8", " ", "rt3"}]], "+", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", @@ -8313,42 +15664,31 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"i", " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.05590169943749474`", " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "8"], " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dr", "[", @@ -8358,144 +15698,111 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"-", RowBox[{"(", RowBox[{"gt", "+", - RowBox[{"g", "[", "3", "]"}]}], ")"}]}], " ", + RowBox[{"g", "[", "2", "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"r", "[", RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"i", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"i", " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "-", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], "-", - RowBox[{"0.03227486121839514`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], "+", - RowBox[{"0.1613743060919757`", " ", - RowBox[{"exp", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"-", "i"}], " ", "t", " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{"dw", "+", - RowBox[{"dk", " ", "v"}]}], ")"}]}], "+", - RowBox[{"dk", " ", "i", " ", "z"}]}], "]"}], " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], " ", - RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}]}], "}"}]], "Output"], - -Cell[BoxData["\<\"dr0101_dt = gt/8. - gt*r0101 + (g2*r0909)/3. + \ -(g2*r1010)/6. + (g3*r1414)/10. - i*(-0.07905694150420949*r0114*E3 + \ -0.07905694150420949*r1401*Ec3);\\ndr0114_dt = (-(gt*r0114) - (gt + \ -g3)*r0114)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0114 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + \ -v*k2 - v*k3)*r0114 - 0.07905694150420949*r0101*Ec3 + \ -0.07905694150420949*r1414*Ec3);\\ndr0202_dt = gt/8. - gt*r0202 + \ -(g2*r0909)/6. + (g2*r1010)/12. + (g2*r1111)/4. + (g3*r1414)/20. + \ -(g3*r1515)/20. - i*(0.14433756729740646*r0209*E2 - \ -0.05590169943749474*r0215*E3 - 0.14433756729740646*r0902*Ec2 + \ -0.05590169943749474*r1502*Ec3);\\ndr0209_dt = (-(gt*r0209) - (gt + \ -g2)*r0209)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0209 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0209 - \ -(r0206*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0202*Ec2 - \ -0.14433756729740646*r0909*Ec2 + 0.05590169943749474*r1509*Ec3);\\ndr0215_dt = \ -(-(gt*r0215) - (gt + g3)*r0215)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0215 - (-d1 \ -+ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0215 - 0.14433756729740646*r0915*Ec2 - \ -0.05590169943749474*r0202*Ec3 + 0.05590169943749474*r1515*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0206*Ec4);\\ndr0303_dt = \ -gt/8. - gt*r0303 + (g2*r1010)/4. + (g2*r1212)/4. + (g3*r1414)/60. + \ -(g3*r1515)/15. + (g3*r1616)/60. - i*(0.17677669529663687*r0310*E2 - \ -0.03227486121839514*r0316*E3 - 0.17677669529663687*r1003*Ec2 + \ -0.03227486121839514*r1603*Ec3);\\ndr0310_dt = (-(gt*r0310) - (gt + \ -g2)*r0310)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0310 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0310 - \ -0.17677669529663687*r0307*Ec1 + 0.17677669529663687*r0303*Ec2 - \ -0.17677669529663687*r1010*Ec2 + 0.03227486121839514*r1610*Ec3);\\ndr0316_dt = \ -(-(gt*r0316) - (gt + g3)*r0316)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0316 - (-d1 \ -+ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0316 - 0.17677669529663687*r1016*Ec2 - \ -0.03227486121839514*r0303*Ec3 + 0.03227486121839514*r1616*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0307*Ec4);\\ndr0404_dt = \ -gt/8. - gt*r0404 + (g2*r1111)/4. + (g2*r1212)/12. + (g3*r1515)/20. + \ -(g3*r1616)/20. - i*(0.17677669529663687*r0411*E2 - \ -0.17677669529663687*r1104*Ec2);\\ndr0411_dt = (-(gt*r0411) - (gt + \ -g2)*r0411)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0411 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0411 - \ -0.10206207261596577*r0408*Ec1 + 0.17677669529663687*r0404*Ec2 - \ -0.17677669529663687*r1111*Ec2);\\ndr0505_dt = gt/8. - gt*r0505 + \ -(g2*r1212)/6. + (g3*r1616)/10. - i*(0.14433756729740646*r0512*E2 - \ -0.14433756729740646*r1205*Ec2);\\ndr0512_dt = (-(gt*r0512) - (gt + \ -g2)*r0512)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0512 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0512 + \ -0.14433756729740646*r0505*Ec2 - 0.14433756729740646*r1212*Ec2);\\ndr0602_dt = \ --(gt*r0602) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0602) + \ -0.14433756729740646*r0609*E2 - 0.05590169943749474*r0615*E3 + (r0902*Ec1)/4. \ -- 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1502*Ec4);\\ndr0606_dt \ -= gt/8. - gt*r0606 + (g2*r0909)/2. + (g2*r1010)/4. + (g2*r1111)/12. + \ -(5*g3*r1414)/12. + (5*g3*r1515)/12. - i*(-(r0609*E1)/4. + \ -0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - dk*i*z)*r0615*E4 + (r0906*Ec1)/4. - \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1506*Ec4);\\ndr0609_dt = \ -(-(gt*r0609) - (gt + g2)*r0609)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0609 - (r0606*Ec1)/4. + \ -(r0909*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0602*Ec2 - \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1509*Ec4);\\ndr0615_dt = \ -(-(gt*r0615) - (gt + g3)*r0615)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ -v*k3)*r0615) + (r0915*Ec1)/4. - 0.05590169943749474*r0602*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0606*Ec4 - \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1515*Ec4);\\ndr0703_dt = \ --(gt*r0703) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0703) + \ -0.17677669529663687*r0710*E2 - 0.03227486121839514*r0716*E3 + \ -0.17677669529663687*r1003*Ec1 - 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \ -dk*i*z)*r1603*Ec4);\\ndr0707_dt = gt/8. - gt*r0707 + (g2*r1010)/4. + \ -(g2*r1111)/3. + (g2*r1212)/4. + (5*g3*r1414)/12. + (5*g3*r1616)/12. - \ -i*(-0.17677669529663687*r0710*E1 + 0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - \ -dk*i*z)*r0716*E4 + 0.17677669529663687*r1007*Ec1 - \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1607*Ec4);\\ndr0710_dt = \ -(-(gt*r0710) - (gt + g2)*r0710)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0710 - \ -0.17677669529663687*r0707*Ec1 + 0.17677669529663687*r1010*Ec1 + \ -0.17677669529663687*r0703*Ec2 - 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \ -dk*i*z)*r1610*Ec4);\\ndr0716_dt = (-(gt*r0716) - (gt + g3)*r0716)/2. - \ -i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0716) + \ -0.17677669529663687*r1016*Ec1 - 0.03227486121839514*r0703*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r0707*Ec4 - \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1616*Ec4);\\ndr0804_dt = \ --(gt*r0804) - i*(-((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0804) + \ -0.17677669529663687*r0811*E2 + 0.10206207261596577*r1104*Ec1);\\ndr0808_dt = \ -gt/8. - gt*r0808 + (g2*r1111)/12. + (g2*r1212)/4. + (5*g3*r1515)/12. + \ -(5*g3*r1616)/12. - i*(-0.10206207261596577*r0811*E1 + \ -0.10206207261596577*r1108*Ec1);\\ndr0811_dt = (-(gt*r0811) - (gt + \ -g2)*r0811)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0811 - 0.10206207261596577*r0808*Ec1 + \ -0.10206207261596577*r1111*Ec1 + 0.17677669529663687*r0804*Ec2);\\ndr0909_dt = \ --((gt + g2)*r0909) - i*((r0609*E1)/4. - 0.14433756729740646*r0209*E2 - \ -(r0906*Ec1)/4. + 0.14433756729740646*r0902*Ec2);\\ndr0915_dt = (-((gt + \ -g2)*r0915) - (gt + g3)*r0915)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r0915) - (-d1 + d2 - d3 - \ -v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0915 + (r0615*E1)/4. - 0.14433756729740646*r0215*E2 - \ -0.05590169943749474*r0902*Ec3 + 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \ -dk*i*z)*r0906*Ec4);\\ndr1010_dt = -((gt + g2)*r1010) - \ -i*(0.17677669529663687*r0710*E1 - 0.17677669529663687*r0310*E2 - \ -0.17677669529663687*r1007*Ec1 + 0.17677669529663687*r1003*Ec2);\\ndr1016_dt = \ -(-((gt + g2)*r1016) - (gt + g3)*r1016)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r1016) - (-d1 + \ -d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r1016 + 0.17677669529663687*r0716*E1 - \ -0.17677669529663687*r0316*E2 - 0.03227486121839514*r1003*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1007*Ec4);\\ndr1111_dt = \ --((gt + g2)*r1111) - i*(0.10206207261596577*r0811*E1 - \ -0.17677669529663687*r0411*E2 - 0.10206207261596577*r1108*Ec1 + \ -0.17677669529663687*r1104*Ec2);\\ndr1212_dt = -((gt + g2)*r1212) - \ -i*(-0.14433756729740646*r0512*E2 + \ -0.14433756729740646*r1205*Ec2);\\ndr1414_dt = -((gt + g3)*r1414) - \ -i*(0.07905694150420949*r0114*E3 - 0.07905694150420949*r1401*Ec3);\\ndr1515_dt \ -= -((gt + g3)*r1515) - i*(0.05590169943749474*r0215*E3 - \ -0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - dk*i*z)*r0615*E4 - \ -0.05590169943749474*r1502*Ec3 + 0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + \ -dk*i*z)*r1506*Ec4);\\ndr1616_dt = -((gt + g3)*r1616) - \ -i*(0.03227486121839514*r0316*E3 - 0.1613743060919757*exp(i*t*(dw + dk*v) - \ -dk*i*z)*r0716*E4 - 0.03227486121839514*r1603*Ec3 + \ -0.1613743060919757*exp(-(i*t*(dw + dk*v)) + dk*i*z)*r1607*Ec4);\\n\"\>"], \ + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"W", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]], "-", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "3", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt2"}]], "+", + FractionBox[ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], " ", + RowBox[{"Wc", "[", "4", "]"}]}], + RowBox[{"4", " ", "rt6"}]]}], ")"}]}]}]}]}], "}"}]], "Output"], + +Cell[BoxData["\<\"rt6 = 2.449489742783178;\\nrt3 = 1.7320508075688772;\\nrt2 \ += 1.4142135623730951;\\ndr0101_dt = gt/8. - gt*r0101 + (g1*r0909)/2. + \ +(g2*r1313)/6. - i*((r0113*E4)/(4.*rt6) - (r1301*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0113_dt = \ +(-(gt*r0113) - (gt + g2)*r0113)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ +v*k3)*r0113) + (r0101*Ec4)/(4.*rt6) - (r1313*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0202_dt = \ +gt/8. - gt*r0202 + (g1*r0909)/4. + (g1*r1010)/4. + (g2*r1313)/12. + \ +(g2*r1414)/4. - i*((r0214*E4)/8. - (r1402*Ec4)/8.);\\ndr0214_dt = \ +(-(gt*r0214) - (gt + g2)*r0214)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ +v*k3)*r0214) - (r0206*Ec3)/(8.*rt3) + (r0202*Ec4)/8. - \ +(r1414*Ec4)/8.);\\ndr0303_dt = gt/8. - gt*r0303 + (g1*r0909)/12. + \ +(g1*r1010)/3. + (g1*r1111)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1515)/4. - \ +i*((r0309*E1)/(4.*rt6) + (r0315*E4)/8. - (r0903*Ec1)/(4.*rt6) - \ +(r1503*Ec4)/8.);\\ndr0309_dt = (-(gt*r0309) - (gt + g1)*r0309)/2. - i*((d1 + \ +v*k1)*r0309 + (r0303*Ec1)/(4.*rt6) - (r0909*Ec1)/(4.*rt6) - \ +(r0307*Ec2)/(4.*rt6) - (r1509*Ec4)/8.);\\ndr0315_dt = (-(gt*r0315) - (gt + \ +g2)*r0315)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0315) - \ +(r0915*Ec1)/(4.*rt6) - (r0307*Ec3)/8. + (r0303*Ec4)/8. - \ +(r1515*Ec4)/8.);\\ndr0404_dt = gt/8. - gt*r0404 + (g1*r1010)/4. + \ +(g1*r1111)/4. + (g2*r1414)/4. + (g2*r1515)/12. + (g2*r1616)/6. - \ +i*((r0410*E1)/(4.*rt2) + (r0416*E4)/(4.*rt6) - (r1004*Ec1)/(4.*rt2) - \ +(r1604*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0410_dt = (-(gt*r0410) - (gt + g1)*r0410)/2. - \ +i*((d1 + v*k1)*r0410 + (r0404*Ec1)/(4.*rt2) - (r1010*Ec1)/(4.*rt2) - \ +(r0408*Ec2)/(4.*rt6) - (r1610*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0416_dt = (-(gt*r0416) - \ +(gt + g2)*r0416)/2. - i*(-((-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0416) - \ +(r1016*Ec1)/(4.*rt2) - (r0408*Ec3)/(4.*rt2) + (r0404*Ec4)/(4.*rt6) - \ +(r1616*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0505_dt = gt/8. - gt*r0505 + (g1*r1111)/2. + \ +(g2*r1515)/6. + (g2*r1616)/3. - i*((r0511*E1)/4. - \ +(r1105*Ec1)/4.);\\ndr0511_dt = (-(gt*r0511) - (gt + g1)*r0511)/2. - i*((d1 + \ +v*k1)*r0511 + (r0505*Ec1)/4. - (r1111*Ec1)/4.);\\ndr0602_dt = -(gt*r0602) - \ +i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0602 + (r0614*E4)/8. + \ +(r1402*Ec3)/(8.*rt3));\\ndr0606_dt = gt/8. - gt*r0606 + (g1*r0909)/12. + \ +(g1*r1010)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1414)/12. - i*(-(r0614*E3)/(8.*rt3) + \ +(r1406*Ec3)/(8.*rt3));\\ndr0614_dt = (-(gt*r0614) - (gt + g2)*r0614)/2. - \ +i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0614 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ +v*k3)*r0614 - (r0606*Ec3)/(8.*rt3) + (r1414*Ec3)/(8.*rt3) + \ +(r0602*Ec4)/8.);\\ndr0703_dt = -(gt*r0703) - i*((-d1 + d2 - v*k1 + \ +v*k2)*r0703 + (r0709*E1)/(4.*rt6) + (r0715*E4)/8. + (r0903*Ec2)/(4.*rt6) + \ +(r1503*Ec3)/8.);\\ndr0707_dt = gt/8. - gt*r0707 + (g1*r0909)/12. + \ +(g1*r1111)/12. + (g2*r1313)/4. + (g2*r1414)/3. + (g2*r1515)/4. - \ +i*(-(r0709*E2)/(4.*rt6) - (r0715*E3)/8. + (r0907*Ec2)/(4.*rt6) + \ +(r1507*Ec3)/8.);\\ndr0709_dt = (-(gt*r0709) - (gt + g1)*r0709)/2. - i*((d1 + \ +v*k1)*r0709 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0709 + (r0703*Ec1)/(4.*rt6) - \ +(r0707*Ec2)/(4.*rt6) + (r0909*Ec2)/(4.*rt6) + (r1509*Ec3)/8.);\\ndr0715_dt = \ +(-(gt*r0715) - (gt + g2)*r0715)/2. - i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0715 - (-d1 \ ++ d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0715 + (r0915*Ec2)/(4.*rt6) - (r0707*Ec3)/8. \ ++ (r1515*Ec3)/8. + (r0703*Ec4)/8.);\\ndr0804_dt = -(gt*r0804) - i*((-d1 + d2 \ +- v*k1 + v*k2)*r0804 + (r0810*E1)/(4.*rt2) + (r0816*E4)/(4.*rt6) + \ +(r1004*Ec2)/(4.*rt6) + (r1604*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0808_dt = gt/8. - gt*r0808 \ ++ (g1*r1010)/12. + (g1*r1111)/12. + (g2*r1414)/12. + (g2*r1515)/4. + \ +(g2*r1616)/2. - i*(-(r0810*E2)/(4.*rt6) - (r0816*E3)/(4.*rt2) + \ +(r1008*Ec2)/(4.*rt6) + (r1608*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0810_dt = (-(gt*r0810) - \ +(gt + g1)*r0810)/2. - i*((d1 + v*k1)*r0810 + (-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0810 + \ +(r0804*Ec1)/(4.*rt2) - (r0808*Ec2)/(4.*rt6) + (r1010*Ec2)/(4.*rt6) + \ +(r1610*Ec3)/(4.*rt2));\\ndr0816_dt = (-(gt*r0816) - (gt + g2)*r0816)/2. - \ +i*((-d1 + d2 - v*k1 + v*k2)*r0816 - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ +v*k3)*r0816 + (r1016*Ec2)/(4.*rt6) - (r0808*Ec3)/(4.*rt2) + \ +(r1616*Ec3)/(4.*rt2) + (r0804*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr0909_dt = -((gt + \ +g1)*r0909) - i*(-(r0309*E1)/(4.*rt6) + (r0709*E2)/(4.*rt6) + \ +(r0903*Ec1)/(4.*rt6) - (r0907*Ec2)/(4.*rt6));\\ndr0915_dt = (-((gt + \ +g1)*r0915) - (gt + g2)*r0915)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r0915) - (-d1 + d2 - d3 - \ +v*k1 + v*k2 - v*k3)*r0915 - (r0315*E1)/(4.*rt6) + (r0715*E2)/(4.*rt6) - \ +(r0907*Ec3)/8. + (r0903*Ec4)/8.);\\ndr1010_dt = -((gt + g1)*r1010) - \ +i*(-(r0410*E1)/(4.*rt2) + (r0810*E2)/(4.*rt6) + (r1004*Ec1)/(4.*rt2) - \ +(r1008*Ec2)/(4.*rt6));\\ndr1016_dt = (-((gt + g1)*r1016) - (gt + \ +g2)*r1016)/2. - i*(-((d1 + v*k1)*r1016) - (-d1 + d2 - d3 - v*k1 + v*k2 - \ +v*k3)*r1016 - (r0416*E1)/(4.*rt2) + (r0816*E2)/(4.*rt6) - \ +(r1008*Ec3)/(4.*rt2) + (r1004*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr1111_dt = -((gt + \ +g1)*r1111) - i*(-(r0511*E1)/4. + (r1105*Ec1)/4.);\\ndr1313_dt = -((gt + \ +g2)*r1313) - i*(-(r0113*E4)/(4.*rt6) + (r1301*Ec4)/(4.*rt6));\\ndr1414_dt = \ +-((gt + g2)*r1414) - i*((r0614*E3)/(8.*rt3) - (r0214*E4)/8. - \ +(r1406*Ec3)/(8.*rt3) + (r1402*Ec4)/8.);\\ndr1515_dt = -((gt + g2)*r1515) - \ +i*((r0715*E3)/8. - (r0315*E4)/8. - (r1507*Ec3)/8. + \ +(r1503*Ec4)/8.);\\ndr1616_dt = -((gt + g2)*r1616) - i*((r0816*E3)/(4.*rt2) - \ +(r0416*E4)/(4.*rt6) - (r1608*Ec3)/(4.*rt2) + (r1604*Ec4)/(4.*rt6));\\n\"\>"], \ "Output"] }, Open ]], @@ -8514,616 +15821,868 @@ mathemathica_fwm\\\\RbEquations.txt\"\>"], "Output"] }, Open ]], Cell["\<\ -Check that each of the light fields are resonant when their detuning is set \ -to zero.\ +Convert initial conditions to c form.\ \>", "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[BoxData[ - RowBox[{"Plot", "[", +Cell[BoxData[{ + RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.", - RowBox[{"Chop", "@", - RowBox[{ - RowBox[{"NSolve", "[", RowBox[{ - RowBox[{"Evaluate", "[", - RowBox[{ + RowBox[{"inits", "/.", + RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "s_"], "\[Rule]", RowBox[{ - RowBox[{"eqs", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "1"], "\[Rule]", "d"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.", - "atomicdata"}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", + SubscriptBox["\[Delta]", "s"], "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "s"], "v"}]}]}], ",", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", + RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "+", + RowBox[{"\[Delta]k", " ", "v"}]}]}]}], "}"}]}], "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "g"}], ",", + RowBox[{"HyperfineA", "\[Rule]", "ha"}], ",", + RowBox[{"HyperfineB", "\[Rule]", "hb"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], - "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[", - RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",", + MultilineFunction->None], "[", "t_", "]"}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "[", "t_", "]"}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"s1", ",", "s2"}], "]"}]}], ",", + RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", "gt"}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Delta]", "i_"], "\[Rule]", + RowBox[{"d", "[", "i", "]"}]}], ",", + RowBox[{ + SubscriptBox["k", "i_"], "\[Rule]", + RowBox[{"k", "[", "i", "]"}]}], ",", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"a_.", "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], + RowBox[{ + RowBox[{"W", "[", "i", "]"}], "/", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}], ",", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", + RowBox[{"a_.", "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + SubscriptBox["\[Phi]", "i_"]}]}]], "\[Rule]", + RowBox[{ + SuperscriptBox["\[ExponentialE]", "a"], + RowBox[{ + RowBox[{"Wc", "[", "i", "]"}], "/", + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "i"]}]}]}]}], "}"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"dr", "[", + RowBox[{"a_", ",", "b_"}], "]"}], "\[Equal]", "_"}], "/;", + RowBox[{"!", + RowBox[{"OrderedQ", "[", + RowBox[{"{", + RowBox[{"a", ",", "b"}], "}"}], "]"}]}]}]}], "]"}], "/.", + "labelrep"}], "/.", + RowBox[{ + RowBox[{"Power", "[", + RowBox[{"E", ",", "b_"}], "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"exp", "[", "b", "]"}]}]}], "/.", + RowBox[{ + RowBox[{"Complex", "[", + RowBox[{"0", ",", "a_"}], "]"}], "\[Rule]", + RowBox[{"a", " ", "i"}]}]}], "/.", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["6"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt6"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["3"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt3"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"1", "/", + SqrtBox["2"]}], "\[Rule]", + RowBox[{"1", "/", "rt2"}]}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", + RowBox[{"StringReplace", "[", + RowBox[{ + RowBox[{"StringJoin", "[", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"ToString", "@", + RowBox[{"CForm", "[", "#", "]"}]}], "<>", "\"\<;\\n\>\""}], "&"}], "/@", + "%"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"d", ",", - RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"], + RowBox[{ + RowBox[{"\"\<==\>\"", "\[Rule]", "\"\<=\>\""}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Shortest", "[", + RowBox[{ + "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<\\\",\\\"\>\"", "~~", "b__", + "~~", "\"\<\\\")\>\""}], "]"}], ":>", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b", "<>", "\"\<_dt\>\""}]}], + ",", + RowBox[{ + RowBox[{"Shortest", "[", + RowBox[{ + "\"\\"", "~~", "a__", "~~", "\"\<\\\",\\\"\>\"", "~~", "b__", + "~~", "\"\<\\\")\>\""}], "]"}], ":>", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a", "<>", "b"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], + "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"\"\\"", "~~", "a_", "~~", "\"\<)\>\""}], "\[RuleDelayed]", + RowBox[{"\"\\"", "<>", "a"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "Input"], + +Cell[BoxData[ + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", + FractionBox["1", "8"]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"09\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"10\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"05\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"11\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"01\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"13\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"02\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"06\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"14\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"03\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"07\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"15\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"04\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"08\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"16\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], + "}"}]], "Output"], -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[{{}, {}, - {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" -1:eJw113k0VV0bAHBlHkIlUyoNClHILM/Z15BLmYdkJo0vlVRKSoZUIklvpAwV -UapL8V4ynJN8IpEkUaJw7zkUV8ZbxHfetb7vj7PO+q291rPX2vsZ1l4ddNhl -z0IBAYGP9Pfv3yfw28j8PJOIV/7rerIGG3qVfcaWzDIJ6wpW5fRmNgS1d0yq -8ZlEX37FoWBDNuy3eTO7fZRJeKuZnbG2ZEO4Nlsi4yuTCJXj+a/3ZUPir6T1 -Oi+YRJfdX37BqWyoSDX2C4hlEpKHyyM/zbBBvjalmRBiEvXddvkzneVgA11n -/Se2EfmDXypVvj0HJYdpUckpa+LpjwOXxeerQP1YTNWzWStiu1HmhhcOODwp -u29pOmJJSGtm3V8v8wI+JObebf5pQcjkifp2X6yF8NMG7fCVQbznr1VbvbMO -HGINdR+/R4SUk8GkpHc9XDdRfOP0FCNmQwebL0Y1wKn8X58WppkTTe4v1m5Y -0QS5xvE3W9LNiLJpl5L/UM1gwec+uX7fhEjdUXHdMLYV2kaiD8hfNiIwPjP/ -YWgb5EnVvi9JMyAUPLbry0S0w+5A036xo1sIpbxlvCPTHZDVl2jr5aVL3PDi -MQqqumCLvDie2LyJeDwc+Kn1ZjeIfdhv0JmqSQQUMuqMZnohoE9Zclf2eqLM -MkMRHnyD674mG5091hBJr8J8yqL7IWq37NhpKxVi4ZkvQg+MOHAt5NS4ipoK -0RqYduW5OQcKjvdNVAurEILbPd40WHKg7ULp9Hz9ciLdNJHx2ZEDGx55/omz -XU5c4eWoftxHr0/kiiU5KBM3KlQU1qZzQCNBd9VtT0UCV5e92jLGAUjJVDU3 -UST+SW8o3cPngFuG4JoeJUXi52ux4/w/HDj78MM61c8KhIJlSZ6sOBfaW05p -5vkqEBkLrjVIrOLCOYVag0dB8gRh8SNopR0XOgpddlSFyBFOM9pK529zwWuZ -jFiFnRwhzrqbPHiHCz0xTS/L1OUIC0Zgkk0BF0gvKzPWwFLi+lTeLK+EC3wp -Q827PkuJkJ2tx37Wc0E5TEns4o4lhNSeW2aPeVzwM/n60lVLlphdeMWn2oyE -vvzb0U4SssTiiBVbAZHQvO7picxWGWKoiHRhW5HQ03FvTzJThvj8ynQu1Z4E -AbMLluHG0oT7YLsh5UeCtaDDPChKEX4+h4plzpHQkvb5RMdHUcK07mO6eBUJ -eKrtOtcMUaK/qOqCFU5CcQr73VtPUeJIsTAropaE1MtpWo1dIoThfaNL9Q0k -uMVt76v8LEy4n2eUCX8g4dPRSvs7vYLEZKndbqEfJDQd0ZhZkStIFPgNNeIj -JFQdSi/MDBAkGAlqQuE/Scg6GC54/dtComZvbDcxRUJA0MaKhP4FRGdPc/Qv -AQqa7hnadrbM428NOru7llLwKGdJ3jvHebwv6eiIjDwFV26NzL1uncMpBNHm -ihQ4pd0vrW77g0sJ/i0ZrUJBR6y86r2OGfxVibHjrXUUlJ8di7y9cwYfON7b -lbSegpuRLR/+7vyN99i8x4+rU+BzNOHyxU+/8NDO+SRtLQr6AqemQnum8eQB -XqX+FgrqfNuc9/lP43qVwsVf9SnI3/XkUcDXKTxYcLY3zpCC/c57g1z7JnGp -OzoclgkFI6ij2Zg7jvtLBqzLxiho3fpUXW/fOG4jl31DkEFBifGVuI3UGJ6A -xjQCLCg4prPNZOXQT9ze8mvBnBUF41iIrWg3D2/avaqk1ZaCCfurmtN9I/jU -AxvXQTva3qWS5OAw/kXt+a5f22lHzDbXT3/HrbtPJs7b0z6vyvpnbgi3W3Sk -eNKBgsk0q6v3hYdwOCmq1+9IwRQrySVhKYWfKzBAec60q4u3nFAm8ep08cYI -Fwqmm9rl9q7m4jxtfr6FKwV8UuWj9eYB/PSGg+41brQnUbmBYT9OadesO+xO -wS/BPTfVzPvwRN0WhoIHBb9XPfYW3v4V14lK8bffSe/vfffU0L0ePGYk3/cz -7amIIbPXJd14Vq1FXoAnvV+a3twD/BPupWej94U2nxVJXGruxL9pFog476Lj -N9XGHvjcgTu6HFCtov2blLC2HWzHKamCsyu9KJgRdBXVmG7Dp2KSVE/Snl11 -q1FM+B3OyPUUbqT9O6Je4Z1aC664xldrsTe9zvK4fZXxGhdInbvuRHuO5Ko6 -+dbjY8xSuEB7flVEvsypWtz6tJhGGe2FxdJu2RrV+DrdDNdPtIVVN/uuCCzD -s+yX1kzRXqya88ZYtwgPSNm6X8KHAh0BojoUpeNTqYPOy2gLzfNPeCZEY89a -Fp5WoN2FZc++ibmHbcmK65elPcjadHzfpRLs0JbIywtoczDpEMq5AgvLFw0f -pOP/JE+U6CcTWOGAf2YDbR6Lq3U8rA57VdO4IIf2cIRHYZl7A2bfnf0ghPZ3 -rH7tlMkb7E7N9mu6tCcFbzkul2nFGqodq4bp85ggXZLNFrRh/wibq9+hPd4k -0eQ9/h6zSSvv2E57jFUrFsX5gBXrRDYM0+f9My1y2+2PH7HisB1zCbRHI/Ti -qxq7MAeW1CkF2iPY3fnZx1+wDAtNxkr6/obXepmvyO3FOvk5V6//e9+Cl6pX -Nn7Fbgbqayz81ySagco+bO15tulLOn+mulSUHUv7sb4R13/kaU828Y39Hw9g -JV4HzwXS+TbBKj4RncPFUI+WyBc6PyfuJP2dkkFi7ouW/2cR7fG0/aU5qRSW -4y3aZUDn81iE6hgeN4St3akhGkLn+yh2NVRg/wi2tKbm2RG6Xk7Kv6vQO8HD -fLWNTlrR9XRuSixOz2IUc0smVKTpehNvtn0b7PQT2/nHaUncNgqUI5v2NYaM -YyqZHIkJRIEf53ty3/g49rv6qWYEXd/3nKRKZyInMI/2h9aj5hRobbAX2HRp -Ekv0Ph1VZ0qBeXtLxrX8aWyXfbzfJN1PYjFeTZEWHzPVG3ilrkdB/UMZTt0z -Ptb4JMfeRYcChxgn3ekXv7C9VeeJC3Q/CtjU1ujdM4Nd28lqjKL7GaPu4Jlr -kgLo6Mfub2lLKBj4FSm7ylEAfdKN2bdRloKEzZfvFV0TQJJFTr4Viyh4nVnU -WKe0AOWrHyopF6PAJezHsukNC9FohVGh9RwJwSsPPfG2EkL2hr9OZpMkiLid -ZVAXhNDbL46zOQMkFF660n6sSQjJftfYlfGNhB8TT34nuwijkDcnqkI/k3C8 -ibeNCBBBqd1T/KIWEhJOhvWuOyOGHl5IX3DmGQnoUtLWTVVi6HnYKZZWMQm/ -bxbcNJoRQyL+tu/aH5FwqPKLq90pcVTD6b0sfZ8EjznbhsPHJdCR2YYs9QwS -1OLXlDwPlULzLcuD/kTS8/DVAYb6ZlnUYbRV3peej5jTNO+RgyzCd8oyNIxI -uN0Zn617SBatSV7cMqJHxxvMmTF9LIuShns27dUk4bVER5n9xsUo4I8+T0SJ -hKf2FprhG5agNSoROQqTXIh9r7y0ZpUcuqlmXVFcyIUjfDdRkiGHjCWMoxzu -0fN5RcqMTLAcajAwKedkccF0n+BAYKEcUmNpNAikcWH89/dSYd1laHePauxQ -FBeC11R72FvII+fpQrjhyAXrMP/M7mBFdCak+2j2KAfEZPJWzzxQQQr+LddG -13LAecfegxsS1qCc+CTd3X/1wy2LwoEVh9ejOO6yIxerv4F40xm5rEeaKOxO -j7YipxcmhBZwqDubUJGAw3v3ym6YHBsUzGXoosb+78MevV0Qq7ViNMVnC2oh -beiM/ggtUKC119UA1XomCXnUtIOW8szLc8eMkIzNorqyuDZgtuQXxYSZoKY7 -vHNPWK0w6H5y68VgM8TySk1zMGyB2/fl1N/HmKMB2z6ZsS1NIN0qGix0GkP7 -AyZDR6sagBkY9GfrW4SYUcHv1gXXw446t6zfnxlIcvRU+zu/OmClHd1T1GGB -vi+dFVUtrYVbNpNeZ7mWqIA/Ea6g/AK4++6dtBqwQq8aRbqsk3CYCOMcXPTF -GiXaS8vFGVXD5YCkRP7QNnQ4raFi9cRziKn0a+vg2iARKe3lTjIVoFjfesLs -uw2y9DrAsxOtgOJWi+W5PBu081xQiO18OfRw1gcf4NugOU11T2deOWyV5U3O -iDPRmtcZVUlvy4EfHK20WpuJ/Le5DbGulsMh6dyAv8KZaOOVCw9vLisHEaUl -wq0RTOSTrpErLF0OWWvjH+hHMVGAifDcMZFyeGO8f+xPPBPZyJcM+U6zQXO3 -TvzVG0wUt0zJxbOLDRw2UVBWQXvLVtZwFhuiavV2KNcwESMz2jLlBhvkmvNG -z9Yy0ZnWx6v1U9hg0XfRhNnERHt8g0ovnGNDrpRz06duJjIa/XvefTcbjBVe -Hsa+MVGTfiprsQ8b3q42kMvjMNEPnfrMVjc2zBkq+YaOMFFqzq3lntvYcINx -eUHbGBPp6mc/VsXYoL3jT77hNBMN12aH/zBiQ53HYbtbM0xk4frur0odNvzv -fYX+/776L5ggzis= - "]]}}, - AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], - Axes->True, - AxesOrigin->{0, 0}, - PlotRange->{{-50, 50}, {0., 0.00001161562599381132}}, - PlotRangeClipping->True, - PlotRangePadding->{ - Scaled[0.02], - Scaled[0.02]}]], "Output"] +Cell[BoxData["\<\"r0101 = 0.125;\\nr0113 = 0;\\nr0202 = 0.125;\\nr0206 = \ +0;\\nr0214 = 0;\\nr0303 = 0.125;\\nr0307 = 0;\\nr0309 = 0;\\nr0315 = \ +0;\\nr0404 = 0.125;\\nr0408 = 0;\\nr0410 = 0;\\nr0416 = 0;\\nr0505 = \ +0.125;\\nr0511 = 0;\\nr0602 = 0;\\nr0606 = 0.125;\\nr0614 = 0;\\nr0703 = \ +0;\\nr0707 = 0.125;\\nr0709 = 0;\\nr0715 = 0;\\nr0804 = 0;\\nr0808 = \ +0.125;\\nr0810 = 0;\\nr0816 = 0;\\nr0903 = 0;\\nr0907 = 0;\\nr0909 = \ +0;\\nr0915 = 0;\\nr1004 = 0;\\nr1008 = 0;\\nr1010 = 0;\\nr1016 = 0;\\nr1105 = \ +0;\\nr1111 = 0;\\nr1301 = 0;\\nr1313 = 0;\\nr1402 = 0;\\nr1406 = 0;\\nr1414 = \ +0;\\nr1503 = 0;\\nr1507 = 0;\\nr1509 = 0;\\nr1515 = 0;\\nr1604 = 0;\\nr1608 = \ +0;\\nr1610 = 0;\\nr1616 = 0;\\n\"\>"], "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ - RowBox[{"Plot", "[", + RowBox[{"Export", "[", RowBox[{ - RowBox[{ + RowBox[{"ToFileName", "[", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.", - RowBox[{"Chop", "@", - RowBox[{ - RowBox[{"NSolve", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"Evaluate", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"eqs", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "2"], "\[Rule]", "d"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.", - "atomicdata"}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{ - RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], - "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[", - RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"d", ",", - RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"], + RowBox[{"NotebookDirectory", "[", "]"}], ",", "\"\\""}], + "]"}], ",", "%"}], "]"}]], "Input"], -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[{{}, {}, - {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" -1:eJw113k0VlsbAHAlU3WjklmmpHCVqSieswm9lCJjiZAK15AKJSkSRWWKJlOJ -dBFJvYTOCVd40WvIlKQX7zkpwzWL8p1vre/746yzfuvstfezzvM8e6+t4O5/ -6MRyHh6eTvr57/uo29fRpSUG0bXD+NhnVSZ8kTo6sW6RQfDl/oUYmkxwb++Y -Vp5jEO/vdha82skEz72Ni/vGGQSll6J1z4QJZ/9krrzXzyAO578UCHVhQsz8 -zc3b3zEIk+fivEQiE8oS9FxcIxiE5YxDqPEvJohVxTURKxhEGUOKL6ynFPZC -d9ixKTMiJV6H1c95A5IHZgVWzZgSnXoFEeLLKmHLufCKl4smhFn87W2brXF4 -/ipnz67RPUSmtsOdRJF38DEm83HTv8aEHetk942YKjh7Ubcd+o0IuflYvc2H -a+BAxA7NgjZEqF6Vdwh1roU7+hKNVsUYIVG8lBJ4uQ4uZM/3LE8yJCJ7kxoq -5FmQqRd5v/nubkL27dsKhZEmMJ7jPr+To098Htq8oy+SDa2jl73EYncSfWW3 -R+ZOt8KT1VVtL5J0ibSJHRKKF9vhuNuuAcEz2kTcDZZCwmIHpHFizI8c0SRk -bbW8N1R3g7aYEB7TpEH4l0Qn4o96QfCjp25XgioxkRzSEbe8H1w5UqsOp28m -ltJ0e8wKv8IdZ301a3tF4qrN59d/RA9A6HGRiYsmMsQRo4rrjmgIEn0uTMoo -yxCz0408/mZD8DSQM1XJJ0OE1zxUi9g/BK3RJbNLtdJEeOrHoHTHIVDJd/x1 -1VyaYGQ9Gy84TX+fyhS8eUCKeHRY/oN85hBsjdKUS3WUIObkvqdJLA4BxD2Q -N9SXILIVI8+VLOOC7T1exT5JCeK9q+zgPgEuhP39cZP8J3Fi5/lSb991XGhv -vqD6xFmc2HjeTSZkCxeuiFfp5ruLEcOr2IxiGy505B7aX+EjSths3ldyLIcL -RzYIC5ZZiBKuxhtb6/K40BfOqn61RZTwe14aqPaCC+QRk92Fg+sJl7wZhc/l -XJhbvUP18dH1RE1bbvc4mwtSAZKC1/evI9IOCGux57ngot9fbaMuQhx65nBc -yYwETnbqZauVIkSA00bjXAsSmjYVBz1gCxPJ4jPWygdJ6OvIOnGLIUx8XVXS -K+BIAs/u6D1n9dYQdcNL0b5eJJjyHlgCidVE0/WLecUxJDQnfQrq6BQgwhvn -sji1JOAJ5pts7gkQzqKy4fINJBTFMVs+OAoQ3xvmb9s3kZAQm6Re381P/BhR -V8xrI8H26j5O+Sc+ouZRgd/0FxJ6zpRbPvrCS8RFSIgIzZLAOr11QTaTl3CT -RdO18yRU+N3NfeDKSzy/3ZoTukhCmvdZ3jtflxPqFn86flhGgau7WlnUwDLi -dEKf3drVFLCydph3NS/h0UoCvLxyFORnrHvScnAJ/1BbILNbgYLbD0d/N7B/ -48EHBwq8lSiwSsopqWz9hdexVm8qUqGgI0JMPqtjAb/r9aSvbRsFpWETIakO -C3jZ4WTt95oU3A9p/pjc9RNfJ8/T+0KbgqNnomKv98zjo/tixHx3UsBxm5nx -7ZvFZfmd3oUABTXOrdanjs3iObbRaAuiIPvw83zX/hlcaXnKZKMRBZ7WJ91t -ONO4QsoId8GEglHU0aTHncQ12E8fjVlQwDYo3qJ1ahJP3xPtYr+fghd6t6+q -URO4zcYjOiWWFJzbbqa/cfhf/GZP40Y7KwomMR9zgd4xfCz6n3Q1OwqmLONV -ZzmjeFDHsImpPW2nklXktxE8+8lfe+0daAcvNtXOfscng/0cXQ7TviZf+Pr3 -MF4bluxud4SC6SST+By+YXxRzp3Y40TBTOHNQ1HrKTyJj8ef35l2ZZF2kBSJ -sxlCFT20Z1ntoicVuLiP3ha7HBcK5kiZTtNtg7jOS46HkivtaVSqu2MAdw2z -6GqnPc974r6yIQdXinZNuORGwU+5Aie+ff24/Nhic4k7vb7T4wvDWX14FGfQ -as9xer3g4d0NL3rxaXNYX097Nknr9zO8B29vo0TNPOj5C0OIG01d+KOFDts3 -tOdZVRFenzrweOE1rcon6PnJlabm39rxJt2c2Ou0F3htBLbOtuKeAQ1XOLQX -5R7WC/K14O9zSou0T9Ljg2vFW5Sb8YaMd1KhtBcL7VPjjRpwP2Hzt+W0f5Nc -eSvnWlwx+Z8HE7SX5IKzhS9U4dk4USh/ioLlRWts07dW4onCnYumtPnktznL -ur3C3eaZ4e6018pnNOpp5uG7SGUIor2dh6j0RXdxhV0zmuG0VyzNBTlGXcYm -LNY6X6XdjaUvNoZnYZ+8z+ChtL8VagSeuvECCxhQOexLewhb40NZl2F/zRxS -taP9Lxn0QucWgQ32qmjr0B4r5KoHBtRg5rUjZ1fSHgm2z31lV4d1dvz+0UnH -/x2rVZrRb8ReKtelp9Ke5n14UFqYjaW/qb/hSHuKPHRr97JWDMWmPF9Fe5K1 -kuU02YZJn2//4zX9/yYKqwRDhz5i0wyDXAfa/yaFmKV2dmJCz+6HjdP5GA/W -iqyo78aKFFkJV2iPYo+XFgs+Y26siDNRdD5HlI4YymZ+wfJhk/Einf8Z3huV -G+v7sdcM9iGv/5pEC1DOwZIMLQ220vUy0y0jdbBkADt1/YN4KF1P06w5vWMF -g9hlaVy/9hgdb2FR0OUMLta1S8wB0fU49ehmctw9EtvuVGN3mq7XySTPkowE -CnPs8Xl09ygdf7D8BH51GGvg41dppOt/HIv35fEcxUJG2IpNdP+cF2sp0woa -w6wfbmzJoPvryozgVS3jcczrylZ7T1sKhJrMP3hY/Yv9LGod77GmQCqEdare -ZxJrNvStMaP712Xo+y3O5CQmcnH0ah3d31lWq0sWQqawAHkfXWROgbqKJY/G -jWlsRqfl0lozCgzbm+8lZs9id65UbzDAKIjAxt7mqc9hibWLH30NKaj9W3io -5uUc9iMs/lnybgoOhFtpzr6bx9yzDNLe0/uRq0ZrvVPfAvZLZsngFb2fGdV4 -X0pcxYMkrHJ6y2UpGJwPEZE7yIPcnyJ1a2kKorbFZuUl8iDPwaCBXgkKGh7k -1ddILkPpRe2ZnespOBTwY8OsynIkJ9a2wkmIAo+Nfs+dTFYgcX5/xYwJEvht -w4yo6BVouqVxOG2MhNwbt9vPsVYgi2v5kUk/SPgx9fznrUN8SFBYxeI4l4RA -1pgZ4cqP+FiZP5K7SYg6H/Bl0yVB9HQuzerAWxLQjZsGGhWCaKDMdunnGxJ+ -3n96f+eCIPKYj5POZJLgV/7ZxuKCELp8fJDZVkSC/W/zOv/AlSh7cMDo62MS -lCMVX7zxXY1svbjsh9fo8/C9l9GWbSLISzb1fZUpCZjV7Fj+ARG03MFeL9aI -hNSuyHRNPxEUxifEb2lIz/ctY2FXgQgajqrpqtAhoWFlxytLtbXo5kUTdECJ -hGJLY9WzKuvQlTtqdtgSFyLapNa/lRNF7TH7PyUXc+H0nK0AaSSK1r/xn9Yo -oM9n2bgFYQ9RVCm5NvLdUy7sOsU76JYrijjqdWptqVyY/Pm9hE9zA+K5wOl/ -FsUFD8VKe0tjMZRyfqRJ4zAXTAOOPej1kEAe/Dl/c+eHQFD4icLCMxl0M2ZW -Ml59CKz3n/RWiVJEswVubvlnBuChce6grP9mFFhvvJRe/RWEWJdE0/JVEfdD -y8WJ0S8wtWLZEPVIA91RuCTqUN0L0xPfeDONNFHAgqdbx1A3RKjLjscd1UaG -2bVbLol3QjM8VT9po4vuKH9zvlbVDupSC9VXzu1EOtJPJ1ZFtwKjOTsvPEAf -JamFN3gUs+Gb3XmD6x67kQ5lZPZuVzOk5ohuaQs3RLbnVCpu7WTBGraAx4qL -GNr2WDH7B14HDDf3XwYfEDIca9G4e7IW9tfYpv38ZITmnHz8ulxroDDpzIm8 -DmOkf0vk2MdXVfBw7/SRMO4eND1mq3NN+h1wT2WdNxk0QaYpXw6W3MZhKmDI -+4/PpihSQHntff1KiHW9GTM3bIa8+6cY1PQbCC93ae3g7kXexf2S3SJlIFHL -Dtr9fS8acFg+2SpYBkVsY+nMsb3omXVWIJunDPqGNnt4ze1Ft1x++XWMl4KB -yNj0ghADBb5Jmf2jpRTmPC5LKvzJQMPb1yRsTSwFvzWZrn+dZaDzgp9erBAv -BX7JdXzsYAbKNfSp9hcuhTSlyGc6oQykPjNo2CdQCo16nhO/Ihko06H1xD9z -TFA9vj0yPoWBsgQa9lX0MGGISTx9VcZAzW7l/1hkMCG0Smu/1Ft6fM61K9/v -MkG06cl4WBUDlZt/uRYXzwRjznV9BouBfkl2eH4NZ0LmamtWTy8DPVZWP5rv -wQQ98Wp/7CsDneav3nnKmQkfFHRFnwwx0LnX2geV7Znwe4eks+8oA+GPXVTz -9jIhxSh2WesEA/34dmH4DGLCn/t/Ze+YZaCzoppfDPWZUGPvb/FwgYHiMpj8 -q7WY8L/7Ffr//eo/ijjf0Q== - "]]}}, - AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], - Axes->True, - AxesOrigin->{0, 0}, - PlotRange->{{-50, 50}, {0., 0.000011636900042832105`}}, - PlotRangeClipping->True, - PlotRangePadding->{ - Scaled[0.02], - Scaled[0.02]}]], "Output"] +Cell[BoxData["\<\"C:\\\\cygwin\\\\home\\\\Simon\\\\Nresonances\\\\\ +mathemathica_fwm\\\\RbInits.txt\"\>"], "Output"] }, Open ]], +Cell["\<\ +Here we find the propagation equations.\ +\>", "Text"], + +Cell["\<\ +First, for each field 1--4, extract the list of sublevels that the field is \ +assumed to interact with.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ - RowBox[{"Plot", "[", + RowBox[{"subsys", "=", RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{"SelectStates", "[", + RowBox[{"system", ",", "#"}], "]"}], "&"}], "/@", + RowBox[{"{", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.", - RowBox[{"Chop", "@", + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"NSolve", "[", - RowBox[{ - RowBox[{"Evaluate", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"eqs", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "d"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.", - "atomicdata"}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{ - RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], - "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[", - RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"d", ",", - RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[{{}, {}, - {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" -1:eJw113k0Vt33AHDzWEgypQylQUqUItn3kOFRNEgqQ0mmCiVTKspQKkk9DzJm -yhRliLcU3XPxigzJFJJkJlHmEN/7rvX7/XHXXZ917j17rXP23mcdeduLpvYc -bGxsn+nnv7fVme+jS0sMnKMQvShhyoRv0lbjogsM3FjkYSdznAm2TS1TirMM -7Gq3HitYMcHJsGbhwC8GDn3VbqXuwAT3ra8EoroYOMy3xODyVSbc+3N/w3aK -gfn9F/85kMKEokcap2wCGDjcdMVC4DQTxEvDajEXA3unPwzfl8ICQ2jzOz1p -gPNXuxjwakaA1MEZXsFpffzptIfZZGckbPLwL365oIdXJ71HWc+i4EVh2r49 -o/swKa5w7mhrDDTfS0yu/a2LJ8IfftoiFw/u19SboEsHW/AO7r4+mAAHA3ap -Pm9E+HvTGgOjm0kQrilZczifwHzCG0ds5FPAJ/VPOwdLG5+V8DazlE+FRI2g -6LrHWnjS0eySPpEOurP9L8LTNPGBV70SlyIzoWH0xjnxkN34Xeytofee2fB0 -WWljHksdrzJB39Zdz4GzZ/b08F3egfvHnBYjIvIgvvuekYWFKtZqfzmSHfMS -dojzk/dqt2Gnt6VeWVmFwNfspN76SAnPVQ3Z/xR7DTbd0oInn2zA4hJz+69d -fAPh1ppbjpgr4Fe++7lm/hbD9bMi49f0ZLB7wPeyzRYkMJ19JmQUZXDyirx+ -N1sS0j27J0u4ZbDj5/NbC8+T0BBcMLNUsRqbYYE55WskbMw+8TfQaDWWEz9+ -vCuWHp9M5Lt/UBqb+wWZGXeQsPm2qmzcCUks6Dah76mMAcJi5LQ1JTG5YbQQ -bcdgFsWp0CkliftvfOLk34nB71nzerkvEjj3FqnwUAtDU52P0lNrCazw7NhH -7/0YbkqUqmfbimOB4Y7pdEcMLRmmxsXOYrhbZJmlXQIGi1XCfEX7xbBC/Z3f -fCkYOv2rywo3ieE8ISHezDQMAxZ6Wjm9K7HoV2/Wl+cYZpftUkq2Won12sIv -8RdjkHaT4rtjLIr3hnShgM8YTml2lR1VFsFJnNKXigQo6E6Nu3FYQAQ/Xneu -CS+noHZ9vldMvTC28ynqKRWhoLMlxT6UIYyPWdwd/kecAjat4H3uGkJ4OLh2 -xFqBAn3Og0sguQzX6Yr4JWtQUMf64tXymRc/aub2+WpDAfnIaP3RKF58VBNn -8Z6lIDfs1aePJ3hxnaBPjLI9BY9CWMpVbTz4tHFIrMM5CswCD3S//cKNZRNj -38a4UdB++a1J0jdOvItoFWTzp6D60ub5NYmc2POBzIamAAqKXR9nxNhw4kXr -pXfJQRTEn3fnDP/OgTMbQ0+p3KHAxnZL0e0edlz1xmWSO4z+P2WXUWvdEqkR -0xOVGktBdoLo00+HlsiXxWcF5eIpeBA7uvihfpHk30hWhj+h4DArraCk4S+Z -oXJT0iWJgpYAcbmUlnnS3bG2pDWNgtd+41fjjs+TNvo3NRQzKIi+Wtcc0TpH -9mlIDF7IpMDq8u2QO+1/SCfZf78MZNHrfWZ62qVzhjT5cbI+OpeCcuuGI46n -Z8ioOKnnr/IoSD35Ituma5p87Bac9TGfAqcjDrZHu6fIGu1MrtECCkZRS61G -/wR5/JjSz57XFNTvzd+k5jhBskdtj2sooiBP40HglsFxUnbTHau3byjw2G6g -uXb4N6nV0MZ/rZiCCcLZiLdjjPTqONOfT1IwafJQaaZ7lHS2sdJ2xbQtCwQH -hn6SzQ7Njeso2t4LtRUzP0j+i6VFvqW0b8nl/LM4TKb/fMSjUEbBFEvvYRr3 -MLljKjIU057OuW96e+Uguc/QXX+knHZJ7g4v6QFS1mHJ3edfCmaqm8Qc5PvJ -Okqpla2CgtkBmc/6Kr3k0UA97cX/PIVeq+/qIU9W6uz1eE/BH077aEXtbnK5 -6IJzL+052eeW3Ae6SL5JHZuXlXR8y2Sf4ZRO0lNot7xoFR3Pe1jrQ14HGatZ -LHKB9gxLbTGTbCfjMxW2vaM9m3MV361tJdnmKq4IfqDnry4NOPelhRzZvuKX -Ke25AQF9o6Emkr3UgxVOe57zKO/mmQZy86NLtvW0F2Rjq/i4P5GDkw+seKrp -770rJD4p1pHUa3v/XbQXcszjHup8INVkI+ttaC8O9Msdtq4gA3tqjG7RXpL1 -ThX2KSWdtUpHUmhz5AqZPdlcQp5r1Swqps0tp2K95kwhOTTIkfOR9gq5hBoN -1Sxyn9RsbQft7Wy4xAU9Jm3Dl1b10uZamvU6cfsGYcwlGNxHu414slDjn0Kc -Z0rIf6c9lLPN0/FuHvFwYGtvC+0+Qsh58EgR8XmLbX0F7d8DXnk7QzGxi6ep -L5f2WE6/sqdbOfEz9sX6CNo/vc0zCo9VEhlhm0Ldaf8gKtZNa9YQXmxBssa0 -pzhjD60Wrifu3RHqWEt7csA0VIu9gcjSki/7Qa/XRLVAteVEIxGVKtecT3s8 -p5Tvel8zwVl5XdSD9m/WVYO4z58JT8m8ayq0f3mrBRVXtREjvnor+uj9GiWS -lxaefyXcDnwtA9o/11lor0n8Rtgnbu7upvd/mvNuydqqLqLzq62K/38eQPPw -tpuw0k4/mU3ny3SbjPShgh7isbWZhibtqepZjdPPe4lSCzUjTOfbZE6u142E -fsIhTIe7hM7PyaT7EWFRA8QB84v5arQnWE4FCY8GCR3h9xHJdD6Pe8uNk4HD -hKXJOU43Ot9/EQ9d2JxGiac8snGVdP1cEf9UpOY1RhzKcKO3ioKb03yBarq/ -CL1lpWyqdL3x1xp9tDv8m8je1mHlV0KB9NVqxyrnCcK988OeSrp+T/X9CO2e -mCA8Vnr2V9H1nXJ4WcH81UniQUJ6Z/krCpQ3mrBtuztFRHTwvUsrpEC7qS6K -mTpD5Ljn+krT/SOAGHuXpTxL1I5uaujPoaDimXBf+ctZop/jUnD2CwoO+h9W -naH+EHm1ybLrs+n+uK2hyrJzntA7ZHKinO5nOuXnfZmCbAi+vk2rjqGg989V -EdlDbOh0goqXSjQFt1VCUrKYbMjhb1Hb/ccUfIjJqiqXYkcTiv9e2BlOganb -yKqZjRyI59g1xd2hFNitdX1hqceFhqUknIT8KOAx89MZDOZCvNsajZdfpyDj -7oMmj2oupMfO4OG5SsHI5Iu5UFNuxPZgN3+fJwWe1WMG2IYHmbr+W3fShY5/ -xe3bel8+xLglcU3BkgJ09/7ebcV8SPd0ZtnQCboeo9Ojd8/zoaItx8ayzClw -ffv16H4ffiQk845N3pQC80WjyoueAig6tyugjkGBYpBC3huXZUhBxrN5jzrd -n9+f09mkIoKqygNfXKHPR+LwzFj2QRGEf/pypPJSENca9ETVVQSJemyoreGi -5xtKmN/zXASNN0W2Cy1h+CDQUmiyZQV6eiHzrPUEhnwTXSX3jaLItS09e9MX -DAGN0ivfyYoh9izZmbh0DJdmzXgHdMQQj73a8jn6fD+1Jmxe2E4MHdxzPdI0 -EcMeR87eMxliKML029rpKAwTcz8KuFVXoUZmaw3vPQx2CiXmJrriaMpdodXy -AgZ9t9MxHXaSqGGKi/+PEgY+4afy85kyyMBshqVNkHDE2OH8xtsKiGEhs73r -ezHE6mb0rrm4Af3+s+FZT8gb4K/2FYvPVkLid0e2A/drmORi7xtM2obqqnuS -XpcVwtT4EGeijioy4MjSbnr5EgKU1/wKs9qBFCuXVA0z86AO0pUdjqojvrr4 -tff6ckBZer7spsdu5GNslpkSmQ2MutQsfzdNZHlo68u89kwYOnZl7x07LTQr -eoJR75MOcWlimxr9tdEJ81v7MtVSQaie147rGoH0nVeqBJqmAOOM7d+9HxGS -5TkVrBOcBMblZvFzX3TQqWhf78OTCZDDumyf1aKL8vWU5X7bxkOs4ZSFX/8+ -hOxd83SHYqDfMeWKXq8ecr1yKN+xPQom3frOL/+qjwZGI3u+CTyGEJv792aH -DdChzfs/txlGgP/bUw0t/Ybou1zN6ZxaFkhW1Htp/TBEzI/7zjq/Z0Fuve7q -xDFD1LqKVFemWNDZt8Hu3KwhUmzz0ikoYMFekbGpeX4GCnknV9kXy4JZuxtS -8lsZSOLDkd2151ngKpRoc8GdgUzTHGaTBVjAIyXKXe/NQL/inXr+4WJB/Lqg -zJ3XGajyO7tL7SITajScxv8GMdCVdmVzjgkmKJ3dHvQwkoGMYe54yBcm9L3C -6YVFDPTj4Lo2yedMuF6qZiz9joHs5l3YzdOZIFb79JdfKQN1Xg7Ki0higm73 -HU1GNQPJ+funyEQyIXHZker2DgZqm+tPZ9xggoZE2UXiOwPtjC8YiPZhwkd5 -dbGnfQzUHQRPf7ozYXGXlLXLKAORwiIP4pyYEKkTwt4wzkCax568nrFlwlbj -v6m7Zhjo8jovi2PWTCg3v7g/dp6BLk7tvVxI35/+736F/v9+9T/SM8uV - "]]}}, - AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], - Axes->True, - AxesOrigin->{0, 3.*^-7}, - PlotRange->{{-50, 50}, {2.7299938540731137`*^-7, 2.121504671798635*^-6}}, - PlotRangeClipping->True, - PlotRangePadding->{ - Scaled[0.02], - Scaled[0.02]}]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell[CellGroupData[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "0"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||", + RowBox[{ + RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", + RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}]}], "}"}]}]}]], "Input"], Cell[BoxData[ - RowBox[{"Plot", "[", + RowBox[{"{", RowBox[{ - RowBox[{ + RowBox[{"{", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "/.", - RowBox[{"Chop", "@", - RowBox[{ - RowBox[{"NSolve", "[", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Evaluate", "[", - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{ - RowBox[{"eqs", "/.", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Phi]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]k", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Delta]\[Omega]", "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Rule]", "1"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "3"], "\[Rule]", "d"}], ",", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Delta]", "_"], "\[Rule]", "0"}], ",", - RowBox[{"\[Gamma]t", "\[Rule]", ".1"}]}], "}"}]}], "/.", - "atomicdata"}], "/.", - RowBox[{"Hertz", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{"Mega", "\[Rule]", "1"}]}], "/.", - RowBox[{ - RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{"s1_", ",", "s2_"}]], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "t", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], - "]"}], ",", "vars"}], "]"}], "[", - RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}]}], ",", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"d", ",", - RowBox[{"-", "50"}], ",", "50"}], "}"}]}], "]"}]], "Input"], - -Cell[BoxData[ - GraphicsBox[{{}, {}, - {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[CompressedData[" -1:eJw113lUTd37APBIuuJVcpujeVARURqfs0vqRgNNr0ZNRFQyNGkgvWggKUQa -SCqVcMNbyTnSG7mVSgMK9x7qNqhortvwPdb6/f4466zP2ufsZ+21n+fZayv4 -BNsfWMrHx9dJPX/e7t6c4cVFBuHZKNFlKMyEb9Luo6JzDOKgm5JjCJ0JPm0d -EyrTDMLX5W57kRQTDlk2zO3+xSA2nJqakFdmwomNz4Uy2AxiOEvwrZoBExJn -klU3v2IQeYzBtAxfJlSk6nt6xTEIF6+U2b8qmSBek9JILGMQnQXXw84FloMl -fIrZP25BuEVlq8+IPgMp2ynBlZM7iVPIu359/XNQP3n2BXPOnHi47WCh3/0K -ePj0/g7D4R2EtLak2Ob+KmhPzL3b+NuMmNTb5TJj8RJOnNZtA7YpkaBsUtyT -ToBtnN6W0g+I+J06geK0ayDdQLJhzxOM2G3kbUB8ew0R+TOfl6aZEEH8xsqr -R/+DXP34m003jAiVObGNK5Xegtl078P0+wYEo1MmvP/yO2gdjj0snrSdaDgU -YCRzoRHurar58DhNl3D85vAqyqEZfL0Nv9OObyWcLhtp0A1bIYtMtHJ13UKM -xEQPy9m1wVbxFXhi4ybCc+0gtyW4A2jth3Q/pmoQBwp4gbcGPoIXKb3SJVuV -YN41+SvEqQvSPQw09zorEvxq1WKPx79AlK/I6GlzWcKDPhlWo82Gq0cjxmRV -ZImB2IbIxa1sKDhFjlcLyBKhq6Z4BvpsaL1QPrVYJ0Mcb7/tU4DYoFayb/6c -lQwhELlB0XcvNT6eS0u2lSZwAY0gl+Ns2HB+i9ztfZKEalahptQTNkDKLXkT -A0ki57PhwOxTNjhm8Ct+lZIkKv6TOfapgg0xD9qV5bskCF2r7srkV2xoa4rQ -uOchQTy9OV/MambDGYka3RIfcSKcqJzLH2ZDR6G99YujdCL8hs3te2occBUT -plXsohNJiX2Knpoc+HqW9fqpOp1gHW4RWqvNAa6ruVHZj7XE/YmjZJAeB6ZX -6WncdV9LNJl2/Bwy54B0iBTtorUo0fq2zoPfmwOeBuzXDloixN1FeVP3axwg -82/H7hESIfRpCWUnMzjQqPwk9FazMFFUaVN4IZOK15F34BJDmNB1/08u6w4H -+Iwu7Dihv5rQTxcP/6eUAzv5bRdBchURGDMTalHLgaa0rtCOTkFi67hRs9cQ -B/BUK2WHDEEiNTt39voIBx6lPG95v0+QICGl5s1vDqQmpWnVf1pO7GyJkpaa -5IDjud1kVZcAcf11fnjkAgc+H6+yufONn3D6ohC1bTUJrGMbeOty+YnoSxJ3 -REVIeBF0o/CWFz/RzY5UGVxDQlbACf50zlLi5U4bSBIjwctHs+L89yVETmK2 -7QVZ6v88PauPTYu4WAtv4cgGEkpyRO+12C3i8S8C4oc1SLicObzwrnkBPx3Z -v+2IFgl70u6XV7fO4+tbj6500CahI05cPq+Dh18WsMS6t5Hwb8xo5O2/eXjD -+/xGbT0SbkY2tV/7OIu/ru8+Fr2dBPfj55Mufp7BLXwTBpcbkkB6T04Gfp3C -a1Rsj7YCCbUerXv990/h9bdS3SYxEvJdHpZ4sSfxzLOYNd2UhEN7D/o4kBP4 -G9q8OuwgYRh1NOr3juEpVpHpVpYkNBs/UdfxH8NLlIwdTBgkPNa/fE6zbxQv -Pd29VNOKhJObLQzWD/zGk23sN47vImEMO2ol2D2Ct3Rwok1sSRi3uaIxRQ7j -1ZHBDXN/7Fa+kts/hGfS1Iye2VEOm2usmxrEOx+cOyGxl/I/8mXPFgbwFc+j -DHHKE2nmV+4LDOAPiyxlve1JmCxLtj+/tg+v2xGmmeZAufrR1lBpLj5pnOis -5EjCFKuNflChF7disW6UUp7mynbu1P6BH3Mp3/fIifIE+ldX7zse+K9fh7oz -CTP8B26qmJD4sZPOBzMpz8qVugnsZuMfCi5XBP1NxXe7GzGQ9xWXVDY8/Z7y -ZNiA0bvH3fj86t+7NfZR8dJ0Forwz/iXh0s1YylPl0USCY0f8aGWeokmyjOs -mrjDXR343y0layRcqPm5Qjut+ttwlfR1kq6UefwOghumWvHJ1JsaNyjPyWXW -0wRa8Oj2IkbTn+/D6iRaVJrwlwtkyOKf8TLn21dM3+EKO3vyNVxJWOD2yu/x -qMO3R7j/sKO8KBeWLxxRg3su59sYTHnpo9WO2RuqcY3xq7EXKQvIa3us836K -R3C/d2VSXiOf06C/pRg/rtRoWkR5Mx9RHYhu4KaJ2x4/orxscTp03/lY7J+s -lRpPKH/CsucazuZhxTF2JaWU+8s2nfJPeIz1DtP08yj3YKuP9u2twOTtrBuv -Uv7NDX287RKBReQYHI2iPFLWq3UqpBarjpmje1EeCnMufOr0Fru6oeGNCeVB -rE5p0qAB84gYjBejPMGfaScj3IwJfC+05lLrH+faXzJa0oqFnvKUY1IeYwmx -3MY+YNzOkPlwyqNlNbSonnbsp6UjV5/y77RIi9udndjuG3FfRqn9+BWmE/+i -/hN2f8M/7PuUh7G7i3OlX7DtwT7C89T+Dim5mqzL/YYFP7hgnPNnv/kTqtfX -szFXHfEIoz/mIh5UkVjsUJySD5Uvk59kpe3Kv2PDLwTTflL5NcGa1t9f+gML -W7FDLITyeNmj0NicXkzZo9DpEJWP43eSr6VkcLGI9DaxLip/x9IOleek9mGx -OVU/LSmPhsmP4ucGsEqW0XdhKt9/YVcC+Q4NY5rrhcRcqHoJF2+p0AkdwSSd -xgKSqXo6M0k7p2P2CwstmO/814aEFY1W7/32/MZI8ZWLc7tJkI5k+dcfHcMs -C6IrdKj69ewZvESOjWH1F8L4tKn6ztuzqpwXOY6VB1gHK1uQoKVmw7cpYQLD -7QSaZql+YNLWlHE1fwq7VxTU7kT1jzhs5GWx1jRWdDo1V4bqL3UPhHtqmdOY -JE2k8LMxCbZn92yZejWDuZdFhJlT/chrU2u921ce5rIkJ+AN1c9MawOir67k -Q6aC2w5eUifhx0ykiJwdH1KttTvcp0rCee2kvOKrfIjpn99trELCu1vF9bVS -S9BUUrdiqwIJ9iE/xabUlqL3c5EZD6VJ8Fsf9NDNfBl6wU0q1llJwnLHGNO+ -C8tQOt+tJNUVJBQmXG47yVqGYtUt1tEFSfg5/nD2kr0AynmR6N+9lIRTrBEL -wms54iSSkoqzHDgfHvJNOZqGLu4TXH+eywGUkGy86QUN6b9KkjLt4cDszYKb -23k05HL2wOdJkgNBVV8cdkWsQKT9mmr7rxxwXrB6G3xKCDFpTTENbRxQiVd8 -XBm4Csn0ibawCOo8fHPYVF1bBPX/J7dWmjofsT1TIyW2Isj/zN/Relc5cPtj -fPaWIBHUgbma2aZQ8/Xn8AxLRdBPIanfwQkceCfU8dRGcw2SeCAaEhXNgSc2 -Zhon1ERRT3vYxZd+HIj7IL32pRwd0U7vOrFqMweOTTsKck3pqNKkssBRizqf -16XwhP3oaLbNY0uGOgcM/fl/eBfS0T6/Vq81ChwYmx0sF9gihrI3m880rOGA -n2K1s42ZODq2frNP8Cgbdobsv9XtJ4muVbrqpD9iA034ngKvSBaZJ0Sq8RTY -sNf6YIDaeUVU4ntSlNv5BTLNCn+sC1ZFbd/2t2Yc74IVrGh6VokG6rOZHDr9 -+SOML1vS03dnE9KMblxIvdgBE6P9/LmmW1BrkLWA0OE2iNNa9yvFfSuyXD5C -+Nq2QhMUaB100EVu7rK3ehKaQUua9/rMye1IRs0jU7ioERhN+cVnQwyQ3PCx -rWfa30G/U7jxRT8j5JxeGpC7/y3cvk9X/3DWBLnxndszw18Hq5sF/ZadxlDd -88rlhaK1wPD2mTd+j5C+7pGqKr0asK51zJrtMkWxfXOtgpkElKUdP1DcYYYe -2xJdJskvIdNywjWmdwfij6/g1cxWQa9/Xrj5D3M0eKxLbLSzAsZDegL++rIT -uWw3W1cx+RySvJITpwcsUErBklWeis/gbJVna0evJbLcuP9E+s1ykKxrDjUa -tERI1N1ubVo5PGo2k8kdsURFDW/o15LL4WuPqt/haUvUlX3E6U5sORiLjEzw -VjDQnZ6sM90HymHaL1ZKYSMDhdM7Jbp1yiFoda7XkRMMBK8lGBNNTFguJSrQ -HMZA1wpUsaa3TMhSii/aFsVAyt2pQ0U1TGjQPzQ6H89AQ31RAYefMUHDd3P8 -lesM1Mf+WEnLZkLPc6LgaQUDVWMeAW8CmRBVo2Mt/ZKBGoLWq7D8mUBvvPcr -poaBLpgVxrZ4M8GMvGjAYDGQU9ze1b1OTMhdtZf1uZuBlpm8P7wJmKAv8ToY -4zDQt6m8WQt9JrxX0KXf62GgFZ7Ncj46TFjQk/IIHGYgNvuiQq4qE66bJi1p -HWWg4Gs7eDXyTNhoPZ+vN8VAv5SYvn3STKh1Dt6VyWOgbWtDXETEmPB/9yv0 -//er/wF05sJs - "]]}}, - AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], - Axes->True, - AxesOrigin->{0, 1.*^-6}, - PlotRange->{{-50, 50}, {1.1360342394545505`*^-6, 8.752003226543715*^-6}}, - PlotRangeClipping->True, - PlotRangePadding->{ - Scaled[0.02], - Scaled[0.02]}]], "Output"] -}, Open ]], - -Cell["Find the propagation equations", "Text"], - -Cell[BoxData[ - RowBox[{ - RowBox[{"subsys", "=", - RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"SelectStates", "[", - RowBox[{"system", ",", "#"}], "]"}], "&"}], "/@", - RowBox[{"{", - RowBox[{ - RowBox[{ + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",", - RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "2"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}]}], ",", - RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "2"}]}], "||", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}], ",", - RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "1"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}], "||", + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{ + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"0", ",", + RowBox[{"Energy", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"NaturalWidth", "\[Rule]", "0"}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Even"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "1"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", "0"}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"Label", "\[Equal]", "3"}], "&&", - RowBox[{"F", "\[Equal]", "1"}]}]}]}], "}"}]}]}], ";"}]], "Input"], + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}], ",", + RowBox[{"AtomicState", "[", + RowBox[{"2", ",", + RowBox[{"J", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"L", "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"S", "\[Rule]", + FractionBox["1", "2"]}], ",", + RowBox[{"NuclearSpin", "\[Rule]", + FractionBox["3", "2"]}], ",", + RowBox[{"Parity", "\[Rule]", "Odd"}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"BranchingRatio", "[", "0", "]"}], "\[Rule]", "1"}], ",", + RowBox[{"F", "\[Rule]", "2"}], ",", + RowBox[{"M", "\[Rule]", + RowBox[{"-", "2"}]}]}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"] +}, Open ]], + +Cell["\<\ +The reduced matrix elements corresponding to the transition for each field.\ +\>", "Text"], Cell[BoxData[ RowBox[{ @@ -9131,23 +16690,28 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}], ",", " ", + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"ReducedME", "[", - RowBox[{"1", ",", + RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "3"}], "]"}]}], "}"}]}], + RowBox[{"Dipole", ",", "1"}], "}"}], ",", "2"}], "]"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input"], +Cell["\<\ +Spherical components of the E1 polarization generated on each of the 4 \ +transitions in terms of the density matrix elements.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -9211,79 +16775,93 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["6"]], "+", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["2"]], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["2"]], "+", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], - ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["6"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["3"]]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["2"]], "-", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["6"]], "+", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["2"]], "-", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["6"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "0", ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + RowBox[{"-", "\[ImaginaryI]"}], " ", + SqrtBox["2"], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "-", FractionBox[ RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", @@ -9291,78 +16869,64 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["3"]]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["3"]]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["15"]]}], "-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - SqrtBox["5"]], "-", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SqrtBox[ - FractionBox["2", "5"]], " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["2", "3"]], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], - "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"0", ",", "0", ",", - RowBox[{ + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["2", "3"]], " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], +Cell["\<\ +Spherical components of the amplitude of each of the 4 fields.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -9419,6 +16983,11 @@ Cell[BoxData[ "}"}]], "Output"] }, Open ]], +Cell["\<\ +Find propagation equations using the spherical components of the polarization \ +and fields.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ @@ -9453,164 +17022,166 @@ Cell[BoxData[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "1"], "\[Prime]", MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ - RowBox[{"-", - FractionBox["1", "6"]}], " ", "\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", + FractionBox["1", "6"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{ - SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{"6", " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{"3", " ", SqrtBox["2"], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - RowBox[{"6", " ", + RowBox[{ + SqrtBox["6"], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "2"], "\[Prime]", MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"-", + FractionBox[ + RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], + "+", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + ")"}]}], + SqrtBox["6"]]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{ + SuperscriptBox[ + SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Prime]", + MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ - FractionBox["1", "6"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"-", + FractionBox["1", "3"]}], " ", "\[ImaginaryI]", " ", RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"2", " ", - SqrtBox["3"], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{"3", " ", SqrtBox["2"], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{"3", " ", - SqrtBox["2"], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{"2", " ", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{ SqrtBox["3"], " ", RowBox[{ SubscriptBox["\[Rho]", RowBox[{ RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", - RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{ - SuperscriptBox[ - SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "3"], "\[Prime]", - MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{"-", - FractionBox[ - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{ - SqrtBox["3"], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", - RowBox[{"3", " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], - "+", - RowBox[{"3", " ", - SqrtBox["2"], " ", - RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", - "]"}]}]}], ")"}]}], - RowBox[{"3", " ", - SqrtBox["5"]}]]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ SubscriptBox["\[CapitalOmega]", "4"], "\[Prime]", MultilineFunction->None], "[", "z", "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{"\[ImaginaryI]", " ", - SqrtBox[ - FractionBox["5", "3"]], " ", - RowBox[{"\[Eta]", "[", "3", "]"}], " ", + RowBox[{ + FractionBox["1", "3"], " ", "\[ImaginaryI]", " ", + RowBox[{"\[Eta]", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", - RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}], "+", + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "0"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", + RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], "+", + RowBox[{"3", " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + "+", RowBox[{ - SubscriptBox["\[Rho]", - RowBox[{ - RowBox[{"{", - RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", - RowBox[{"{", - RowBox[{"3", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}], + SqrtBox["6"], " ", + RowBox[{ + SubscriptBox["\[Rho]", + RowBox[{ + RowBox[{"{", + RowBox[{"0", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], ",", + RowBox[{"{", + RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}]}]], "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"] }, Open ]], +Cell["\<\ +Convert propagation equations to c form.\ +\>", "Text"], + Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ @@ -9714,93 +17285,92 @@ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"dW", "[", "1", "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.16666666666666666`"}], " ", "i", " ", - RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ", + RowBox[{"0.16666666666666666`", " ", "i", " ", + RowBox[{"eta", "[", "1", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"6.`", " ", + RowBox[{"2.449489742783178`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"4.242640687119286`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"2.449489742783178`", " ", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"6.`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"dW", "[", "2", "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{"0.16666666666666666`", " ", "i", " ", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "0.4082482904638631`"}], " ", "i", " ", + RowBox[{"eta", "[", "1", "]"}], " ", + RowBox[{"(", + RowBox[{ + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}], "+", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ",", + RowBox[{ + RowBox[{"dW", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{ + RowBox[{"-", "0.3333333333333333`"}], " ", "i", " ", RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"3.4641016151377544`", " ", + RowBox[{"1.7320508075688772`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"09\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"4.242640687119286`", " ", + RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"3.`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"10\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"4.242640687119286`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"11\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"3.4641016151377544`", " ", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"05\"\>", ",", "\<\"12\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", + RowBox[{"\<\"08\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{ - RowBox[{"dW", "[", "3", "]"}], "\[Equal]", + RowBox[{"dW", "[", "4", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ - RowBox[{"-", "0.14907119849998596`"}], " ", "i", " ", - RowBox[{"eta", "[", "3", "]"}], " ", + FractionBox["1", "3"], " ", "i", " ", + RowBox[{"eta", "[", "2", "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ - RowBox[{"4.242640687119286`", " ", + RowBox[{"2.449489742783178`", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"\<\"01\"\>", ",", "\<\"13\"\>"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"3", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", - RowBox[{"1.7320508075688772`", " ", + RowBox[{"\<\"02\"\>", ",", "\<\"14\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"3", " ", RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], ",", - RowBox[{ - RowBox[{"dW", "[", "4", "]"}], "\[Equal]", - RowBox[{"1.2909944487358056`", " ", "i", " ", - RowBox[{"eta", "[", "3", "]"}], " ", - RowBox[{"(", - RowBox[{ - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"06\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}], "+", - RowBox[{"r", "[", - RowBox[{"\<\"07\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}], ")"}]}]}]}], + RowBox[{"\<\"03\"\>", ",", "\<\"15\"\>"}], "]"}]}], "+", + RowBox[{"2.449489742783178`", " ", + RowBox[{"r", "[", + RowBox[{"\<\"04\"\>", ",", "\<\"16\"\>"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}]}], "}"}]], "Output"], -Cell[BoxData["\<\"dW(1) == \ --0.16666666666666666*eta(2)*(6.*r(\\\"06\\\",\\\"09\\\") + \ -4.242640687119286*r(\\\"07\\\",\\\"10\\\") + \ -2.449489742783178*r(\\\"08\\\",\\\"11\\\")) - Lt[E1];\\ndW(2) == \ -0.3333333333333333*eta(2)*(3.4641016151377544*r(\\\"02\\\",\\\"09\\\") + \ -4.242640687119286*r(\\\"03\\\",\\\"10\\\") + \ -4.242640687119286*r(\\\"04\\\",\\\"11\\\") + 3.4641016151377544*r(\\\"05\\\",\ -\\\"12\\\")) - Lt[E2];\\ndW(3) == \ --0.44721359549995787*eta(3)*(4.242640687119286*r(\\\"01\\\",\\\"14\\\") + \ -3*r(\\\"02\\\",\\\"15\\\") + 1.7320508075688772*r(\\\"03\\\",\\\"16\\\")) - \ -Lt[E3];\\ndW(4) == 5.163977794943222*eta(3)*(r(\\\"06\\\",\\\"15\\\") + \ -r(\\\"07\\\",\\\"16\\\")) - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"], - -Cell[BoxData["\<\"dE1_dz = -0.16666666666666666*eta2*(6.*r0609 + \ -4.242640687119286*r0710 + 2.449489742783178*r0811) - Lt[E1];\\ndE2_dz = \ -0.3333333333333333*eta2*(3.4641016151377544*r0209 + 4.242640687119286*r0310 + \ -4.242640687119286*r0411 + 3.4641016151377544*r0512) - Lt[E2];\\ndE3_dz = \ --0.44721359549995787*eta3*(4.242640687119286*r0114 + 3*r0215 + \ -1.7320508075688772*r0316) - Lt[E3];\\ndE4_dz = 5.163977794943222*eta3*(r0615 \ -+ r0716) - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"], +Cell[BoxData["\<\"dW(1) == 0.16666666666666666*eta(1)*(2.449489742783178*r(\\\ +\"03\\\",\\\"09\\\") + 4.242640687119286*r(\\\"04\\\",\\\"10\\\") + \ +6.*r(\\\"05\\\",\\\"11\\\")) - Lt[E1];\\ndW(2) == \ +-0.8164965809277261*eta(1)*(r(\\\"07\\\",\\\"09\\\") + \ +r(\\\"08\\\",\\\"10\\\")) - Lt[E2];\\ndW(3) == \ +-1.*eta(2)*(1.7320508075688772*r(\\\"06\\\",\\\"14\\\") + \ +3.*r(\\\"07\\\",\\\"15\\\") + 4.242640687119286*r(\\\"08\\\",\\\"16\\\")) - \ +Lt[E3];\\ndW(4) == (4*eta(2)*(2.449489742783178*r(\\\"01\\\",\\\"13\\\") + \ +3*r(\\\"02\\\",\\\"14\\\") + 3*r(\\\"03\\\",\\\"15\\\") + \ +2.449489742783178*r(\\\"04\\\",\\\"16\\\")))/3. - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"], + +Cell[BoxData["\<\"dE1_dz = 0.16666666666666666*eta1*(2.449489742783178*r0309 \ ++ 4.242640687119286*r0410 + 6.*r0511) - Lt[E1];\\ndE2_dz = \ +-0.8164965809277261*eta1*(r0709 + r0810) - Lt[E2];\\ndE3_dz = \ +-1.*eta2*(1.7320508075688772*r0614 + 3.*r0715 + 4.242640687119286*r0816) - \ +Lt[E3];\\ndE4_dz = (4*eta2*(2.449489742783178*r0113 + 3*r0214 + 3*r0315 + \ +2.449489742783178*r0416))/3. - Lt[E4];\\n\"\>"], "Output"], Cell[BoxData["\<\"C:\\\\cygwin\\\\home\\\\Simon\\\\Nresonances\\\\\ mathemathica_fwm\\\\RbPropEquations.txt\"\>"], "Output"] }, Open ]] +}, Open ]] }, -WindowSize->{1504, 903}, -WindowMargins->{{9, Automatic}, {Automatic, 5}}, +WindowSize->{978, 883}, +WindowMargins->{{60, Automatic}, {11, Automatic}}, ShowSelection->True, FrontEndVersion->"8.0 for Microsoft Windows (64-bit) (October 6, 2011)", StyleDefinitions->"Default.nb" @@ -9816,160 +17386,268 @@ CellTagsIndex->{} *) (*NotebookFileOutline Notebook[{ -Cell[545, 20, 52, 1, 31, "Input"], -Cell[600, 23, 138, 3, 31, "Input", +Cell[CellGroupData[{ +Cell[567, 22, 43, 0, 71, "Section"], +Cell[613, 24, 33, 0, 29, "Text"], +Cell[649, 26, 138, 3, 31, "Input", CellGroupingRules->{GroupTogetherGrouping, 10001.}, CellID->2058623809], +Cell[790, 31, 82, 2, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[763, 30, 144, 3, 31, "Input"], -Cell[910, 35, 382, 8, 30, "Output"] +Cell[897, 37, 144, 3, 31, "Input"], +Cell[1044, 42, 382, 8, 30, "Output"] }, Open ]], -Cell[1307, 46, 61, 1, 29, "Text", +Cell[1441, 53, 119, 3, 29, "Text", CellID->429217524], -Cell[1371, 49, 2636, 68, 173, "Input", +Cell[CellGroupData[{ +Cell[1585, 60, 573, 16, 47, "Input"], +Cell[2161, 78, 436, 12, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[2634, 95, 694, 20, 47, "Input"], +Cell[3331, 117, 425, 13, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[3793, 135, 694, 20, 47, "Input"], +Cell[4490, 157, 425, 13, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[4930, 173, 273, 5, 47, "Text"], +Cell[5206, 180, 419, 12, 31, "Input", CellID->433132487], +Cell[5628, 194, 493, 19, 32, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[4032, 121, 349, 10, 31, "Input"], -Cell[4384, 133, 8889, 232, 443, "Output"] +Cell[6146, 217, 411, 12, 31, "Input"], +Cell[6560, 231, 8889, 232, 587, "Output"] }, Open ]], -Cell[13288, 368, 1150, 43, 29, "Text", +Cell[15464, 466, 1150, 43, 29, "Text", CellID->133602844], Cell[CellGroupData[{ -Cell[14463, 415, 325, 8, 31, "Input"], -Cell[14791, 425, 478, 12, 30, "Output"] +Cell[16639, 513, 325, 8, 31, "Input"], +Cell[16967, 523, 478, 12, 50, "Output"] }, Open ]], +Cell[17460, 538, 411, 10, 47, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[15306, 442, 2561, 80, 92, "Input", +Cell[17896, 552, 2561, 80, 92, "Input", CellID->534530029], -Cell[17870, 524, 4983, 149, 101, "Output"] +Cell[20460, 634, 4983, 149, 147, "Output"] }, Open ]], -Cell[22868, 676, 210, 5, 29, "Text", +Cell[25458, 786, 288, 6, 47, "Text", CellID->462076121], Cell[CellGroupData[{ -Cell[23103, 685, 621, 19, 31, "Input", +Cell[25771, 796, 621, 19, 31, "Input", CellID->494599775], -Cell[23727, 706, 85399, 2471, 624, "Output"] +Cell[26395, 817, 82830, 2374, 570, "Output"] }, Open ]], -Cell[109141, 3180, 69, 1, 29, "Text", +Cell[109240, 3194, 256, 5, 47, "Text", CellID->358620443], Cell[CellGroupData[{ -Cell[109235, 3185, 643, 18, 31, "Input", +Cell[109521, 3203, 643, 18, 52, "Input", CellID->167259034], -Cell[109881, 3205, 2799, 50, 207, "Output"] +Cell[110167, 3223, 2891, 50, 221, "Output"] }, Open ]], -Cell[112695, 3258, 93, 1, 29, "Text", +Cell[113073, 3276, 1513, 54, 68, "Text", CellID->577766068], Cell[CellGroupData[{ -Cell[112813, 3263, 935, 30, 31, "Input"], -Cell[113751, 3295, 1174, 34, 30, "Output"] +Cell[114611, 3334, 956, 31, 52, "Input"], +Cell[115570, 3367, 997, 34, 30, "Output"], +Cell[116570, 3403, 1196, 34, 30, "Output"] +}, Open ]], +Cell[117781, 3440, 102, 2, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[117908, 3446, 447, 12, 31, "Input"], +Cell[118358, 3460, 7543, 205, 310, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[125938, 3670, 125, 3, 31, "Input"], +Cell[126066, 3675, 2667, 84, 191, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[128770, 3764, 190, 5, 31, "Input"], +Cell[128963, 3771, 527, 14, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[129527, 3790, 733, 21, 31, "Input"], +Cell[130263, 3813, 261, 8, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[130539, 3824, 902, 30, 47, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[131466, 3858, 1142, 31, 52, "Input"], +Cell[132611, 3891, 29869, 777, 569, "Output"] +}, Open ]], +Cell[162495, 4671, 837, 25, 47, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[163357, 4700, 765, 20, 38, "Input"], +Cell[164125, 4722, 12475, 349, 569, "Output"] +}, Open ]], +Cell[176615, 5074, 141, 3, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[176781, 5081, 787, 22, 52, "Input"], +Cell[177571, 5105, 261, 8, 47, "Output"] +}, Open ]], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[177869, 5118, 787, 22, 52, "Input"], +Cell[178659, 5142, 261, 8, 47, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ -Cell[114962, 3334, 125, 3, 31, "Input"], -Cell[115090, 3339, 2389, 75, 119, "Output"] +Cell[178957, 5155, 787, 22, 52, "Input"], +Cell[179747, 5179, 355, 11, 47, "Output"] }, Open ]], +Cell[180117, 5193, 989, 34, 47, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[117516, 3419, 3701, 97, 157, "Input"], -Cell[121220, 3518, 10926, 304, 630, "Output"] +Cell[181131, 5231, 877, 25, 47, "Input"], +Cell[182011, 5258, 9961, 278, 559, "Output"] }, Open ]], +Cell[191987, 5539, 92, 2, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[132183, 3827, 66, 1, 31, "Input"], -Cell[132252, 3830, 1108, 25, 378, "Output"] +Cell[192104, 5545, 1047, 30, 52, "Input", + CellID->102096636], +Cell[193154, 5577, 1686, 32, 221, "Output"] }, Open ]], -Cell[133375, 3858, 377, 12, 29, "Text", +Cell[194855, 5612, 588, 18, 29, "Text", CellID->610306692], Cell[CellGroupData[{ -Cell[133777, 3874, 272, 7, 31, "Input", +Cell[195468, 5634, 272, 7, 31, "Input", CellID->645617687], -Cell[134052, 3883, 2716, 58, 266, "Output"] +Cell[195743, 5643, 2716, 58, 266, "Output"] }, Open ]], -Cell[136783, 3944, 383, 12, 29, "Text", +Cell[198474, 5704, 460, 13, 29, "Text", CellID->854192725], Cell[CellGroupData[{ -Cell[137191, 3960, 274, 7, 31, "Input", +Cell[198959, 5721, 274, 7, 31, "Input", CellID->465762594], -Cell[137468, 3969, 49674, 1436, 426, "Output"] +Cell[199236, 5730, 49693, 1437, 426, "Output"] }, Open ]], -Cell[187157, 5408, 69, 1, 29, "Text", +Cell[248944, 7170, 69, 1, 29, "Text", CellID->314466782], Cell[CellGroupData[{ -Cell[187251, 5413, 197, 5, 31, "Input"], -Cell[187451, 5420, 4464, 129, 126, "Output"] +Cell[249038, 7175, 197, 5, 31, "Input"], +Cell[249238, 7182, 4464, 129, 126, "Output"] +}, Open ]], +Cell[253717, 7314, 232, 4, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[253974, 7322, 1661, 45, 119, "Input"], +Cell[255638, 7369, 891, 21, 50, "Output"] +}, Open ]], +Cell[256544, 7393, 519, 13, 49, "Text"], +Cell[257066, 7408, 1704, 44, 120, "Input"], +Cell[258773, 7454, 105, 3, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[258903, 7461, 213, 6, 31, "Input"], +Cell[259119, 7469, 7417, 209, 240, "Output"] +}, Open ]], +Cell[266551, 7681, 93, 2, 29, "Text"], +Cell[266647, 7685, 187, 6, 31, "Input"], +Cell[266837, 7693, 80, 2, 29, "Text"], +Cell[266920, 7697, 216, 8, 31, "Input"], +Cell[267139, 7707, 88, 2, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[267252, 7713, 163, 5, 31, "Input"], +Cell[267418, 7720, 11989, 385, 172, "Output"] +}, Open ]], +Cell[279422, 8108, 85, 2, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[279532, 8114, 190, 6, 31, "Input"], +Cell[279725, 8122, 4464, 129, 126, "Output"] +}, Open ]], +Cell[284204, 8254, 71, 2, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[284300, 8260, 290, 8, 31, "Input"], +Cell[284593, 8270, 14287, 488, 297, "Output"] +}, Open ]], +Cell[298895, 8761, 323, 9, 29, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[299243, 8774, 534, 18, 33, "Input"], +Cell[299780, 8794, 147040, 4357, 3533, "Output"] }, Open ]], -Cell[191930, 5552, 42, 0, 29, "Text"], +Cell[446835, 13154, 1289, 34, 100, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[191997, 5556, 3861, 105, 164, "Input"], -Cell[195861, 5663, 891, 21, 50, "Output"], -Cell[196755, 5686, 612, 16, 33, "Output"], -Cell[197370, 5704, 213, 2, 145, "Output"] +Cell[448149, 13192, 869, 26, 52, "Input"], +Cell[449021, 13220, 4579, 142, 141, "Output"] }, Open ]], -Cell[197598, 5709, 132, 3, 29, "Text"], +Cell[453615, 13365, 130, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[197755, 5716, 1888, 48, 55, "Input"], -Cell[199646, 5766, 7418, 209, 145, "Output"] +Cell[453770, 13372, 1170, 34, 52, "Input"], +Cell[454943, 13408, 189, 5, 49, "Output"] }, Open ]], -Cell[207079, 5978, 187, 6, 31, "Input"], -Cell[207269, 5986, 216, 8, 31, "Input"], +Cell[455147, 13416, 154, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[207510, 5998, 163, 5, 31, "Input"], -Cell[207676, 6005, 11701, 373, 112, "Output"] +Cell[455326, 13423, 171, 6, 31, "Input"], +Cell[455500, 13431, 4329, 133, 139, "Output"] +}, Open ]] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ -Cell[219414, 6383, 190, 6, 31, "Input"], -Cell[219607, 6391, 4464, 129, 126, "Output"] +Cell[459878, 13570, 44, 0, 71, "Section"], +Cell[459925, 13572, 253, 6, 31, "Input"], +Cell[460181, 13580, 262, 5, 47, "Text"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[460468, 13589, 2077, 62, 112, "Input"], +Cell[462548, 13653, 1997, 37, 230, "Output"], +Cell[464548, 13692, 2364, 43, 232, "Output"] +}, Open ]] }, Open ]], -Cell[224086, 6523, 43, 0, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[224154, 6527, 884, 26, 52, "Input"], -Cell[225041, 6555, 1283, 40, 30, "Output"], -Cell[226327, 6597, 1948, 57, 50, "Output"] +Cell[466961, 13741, 49, 0, 71, "Section"], +Cell[CellGroupData[{ +Cell[467035, 13745, 2204, 59, 112, "Input"], +Cell[469242, 13806, 612, 16, 55, "Output"], +Cell[469857, 13824, 213, 2, 145, "Output"] }, Open ]], +Cell[470085, 13829, 43, 0, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[228312, 6659, 5429, 142, 148, "Input"], -Cell[233744, 6803, 59724, 1593, 1292, "Output"], -Cell[293471, 8398, 6963, 100, 1000, "Output"] +Cell[470153, 13833, 884, 26, 52, "Input"], +Cell[471040, 13861, 1283, 40, 50, "Output"], +Cell[472326, 13903, 1948, 57, 50, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ -Cell[300471, 8503, 215, 6, 31, "Input"], -Cell[300689, 8511, 120, 1, 30, "Output"] +Cell[474311, 13965, 5820, 159, 225, "Input"], +Cell[480134, 14126, 56587, 1603, 1854, "Output"], +Cell[536724, 15731, 5304, 74, 1152, "Output"] }, Open ]], -Cell[300824, 8515, 110, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[300959, 8522, 1856, 49, 55, "Input"], -Cell[302818, 8573, 4883, 86, 248, "Output"] +Cell[542065, 15810, 215, 6, 31, "Input"], +Cell[542283, 15818, 120, 1, 30, "Output"] }, Open ]], +Cell[542418, 15822, 61, 2, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[307738, 8664, 1856, 49, 55, "Input"], -Cell[309597, 8715, 4893, 86, 248, "Output"] +Cell[542504, 15828, 5367, 145, 222, "Input"], +Cell[547874, 15975, 5875, 158, 219, "Output"], +Cell[553752, 16135, 722, 9, 962, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ -Cell[314527, 8806, 1856, 49, 55, "Input"], -Cell[316386, 8857, 4887, 85, 245, "Output"] +Cell[554511, 16149, 210, 6, 31, "Input"], +Cell[554724, 16157, 116, 1, 30, "Output"] }, Open ]], +Cell[554855, 16161, 63, 2, 29, "Text"], +Cell[554921, 16165, 127, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[321310, 8947, 1856, 49, 55, "Input"], -Cell[323169, 8998, 4904, 86, 252, "Output"] +Cell[555073, 16172, 1162, 35, 52, "Input"], +Cell[556238, 16209, 18801, 470, 1163, "Output"] }, Open ]], -Cell[328088, 9087, 46, 0, 29, "Text"], -Cell[328137, 9089, 1214, 36, 31, "Input"], -Cell[329354, 9127, 709, 21, 31, "Input"], +Cell[575054, 16682, 99, 2, 29, "Text"], +Cell[575156, 16686, 709, 21, 31, "Input"], +Cell[575868, 16709, 149, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[330088, 9152, 2094, 53, 98, "Input"], -Cell[332185, 9207, 5250, 155, 98, "Output"] +Cell[576042, 16716, 2094, 53, 181, "Input"], +Cell[578139, 16771, 5151, 151, 179, "Output"] }, Open ]], +Cell[583305, 16925, 86, 2, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[337472, 9367, 916, 26, 33, "Input"], -Cell[338391, 9395, 674, 23, 30, "Output"] +Cell[583416, 16931, 916, 26, 33, "Input"], +Cell[584335, 16959, 674, 23, 30, "Output"] }, Open ]], +Cell[585024, 16985, 115, 3, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[339102, 9423, 721, 21, 52, "Input"], -Cell[339826, 9446, 5337, 164, 96, "Output"] +Cell[585164, 16992, 721, 21, 52, "Input"], +Cell[585888, 17015, 5290, 162, 160, "Output"] }, Open ]], +Cell[591193, 17180, 64, 2, 29, "Text"], Cell[CellGroupData[{ -Cell[345200, 9615, 3489, 94, 114, "Input"], -Cell[348692, 9711, 2426, 63, 50, "Output"], -Cell[351121, 9776, 724, 11, 107, "Output"], -Cell[351848, 9789, 478, 6, 107, "Output"], -Cell[352329, 9797, 124, 1, 30, "Output"] +Cell[591282, 17186, 3489, 94, 194, "Input"], +Cell[594774, 17282, 2396, 64, 92, "Output"], +Cell[597173, 17348, 659, 9, 145, "Output"], +Cell[597835, 17359, 415, 5, 107, "Output"], +Cell[598253, 17366, 124, 1, 30, "Output"] +}, Open ]] }, Open ]] } ] -- cgit v1.2.3